（28）冷轧钢(CFS)住宅设计——选型法
7.4.2计算法
这一部分是采用美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1999）（即荷载和抵抗系数设计，LRFD）计算托梁的允许跨度，其它构件的设计计算，读者可以参阅《低层轻钢骨架住宅设计——工程计算（II）》一书。
7.4.2.1第一层楼层托梁设计
⒈校核剪切能力
针对610mm中心间距的203S41-1.37单跨度托梁，支撑着1915N/m2的活荷载加479N/m2的静荷载，下面采用《冷轧钢材结构构件设计规范》的C3.2（AISI，1999）部分来校核没有冲孔的托梁的剪切能力（注意：美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1986）和美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1999）的截面特性计算方法一样）。
D=38mm（越过腹板的孔深度）
非圆孔=102mm长
σy=228MPa
b=610mm（孔间距）
t=1.44mm（厚度）
R=2.156mm（内侧弯曲半径）
a0=203-2×(1.44+2.156)
=195.81mm
a0/t=195.81/1.44
=135.98＜200
通过
这儿kv=5.34，针对未加固腹板
ΦvVn=0.90×14960.24=13464.21N （无孔腹板）
采用美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1999）的C3.2.2部分计算由于存在的冲孔引起的名义剪切能力缩减量。
校核C3.2.2部分的适用性：
D/a0=38/195.81
=0.19＜0.7，通过
a0/t=135.98＜200，通过
孔位于腹板深度的中间，通过
孔之间的净距离≥457.2mm ，通过
圆孔直径≤152.4mm，通过
非圆孔，孔深度（D）
=38mm≤64mm，
并且
b=102mm≤114.3mm，通过
D＞14.29mm，通过
c=a0/2-D/2.83
=(195.81/2)-(38/2.83)
=84.48mm（公式C3.2.2-1）
ΦvVn=13464.21N （腹板有孔）
采用减少的名义剪力计算最大的无支撑跨越长度。
这儿w=乘以系数的均布荷载，或LRFD荷载组合×610=(1.2×0.479+1.6×1.915)×610=2219.668N/m
L=2×10682.1/2219.668=9.625m
⒉校核弯矩能力
根据规范计算或从《低层轻钢骨架住宅设计——工程计算》一书的表6.3-2中查得254S41-1.37的弯曲能力是：
①Φ=0.95，相当于Ω=∑rL/ΦL=[(1.2×0.479+1.6×1.915)]/[0.95×(0.479+1.915)]=1.52/0.95=1.60
②Ma=Mn/Ω，Ω=1.67，相当Φb=∑rL/ΩL=[(1.2×0.479+1.6×1.915)]/[1.67×(0.479+1.915)]=1.52/1.67=0.91
当按照美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1999）计算带有64mm孔（有效截面）托梁时，名义弯矩（弯曲）能力，Mn是6001.016N-m。
对于有顶部边缘侧向支撑的简支跨：
L=4.533m
⒊校核挠度限制
对于活荷载，Δ=L/480
对于全荷载，Δ=L/240
带有分布荷载的简支跨度挠度方程式是：
式中
L：单跨长度（m）
Ix：有效转动惯量，237.837cm4=0.00000237837m4
ω：每平方米荷载，全荷载挠度校核为(1.2×0.479+1.6×1.915=)3.6388kN/m2，
活荷载挠度校核为1.915kN/m2。
E：弹性模量，203×109N/m2。
托梁的中心间距是0.610m。
挠度限制：全荷载为L/240，或荷载为L/480。
15590×106kN/m2
=203×106kN/m2×384/5
求得
LTL=4.114m
LLL=4.044m
⒋校核腹板临界失稳能力
对于无孔腹板，请参考美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1999）的C3.4-1部分。在美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1999）的表C3.4-1里给出的公式适用于d/t≤210、d/a0≤3.5和R/t≤7的截面。对于给定的254S41-1.37托梁截面，这些规定都满足。
支撑长度（N）假定是最小的38mm。
对于单独的带加强筋边缘腹板，采用公式C3.4-1-1：
Pn=t2k1kC1C4C9Cθ[331-0.61(h/t)][1+0.01(N/t)] (公式C3.4.1-1)
k1=(1/25.4)2×4448.222=6.895
k=894σy/E=894×(228)/203×103=1.004 (公式C3.4.1-21)
（注意，该截面不能采用σya）
C1=1.22-0.22k=1.22-0.22×1.004=0.999 (公式C3.4.1-11)
C4=1.15-0.15R/t=1.15-0.15×(2.156/1.44)=0.925 (公式C3.4.1-12)
C9=1.0
Cθ=0.7+0.3(θ/90)2=0.7+0.3×(90/90)2=1.0 (公式C3.4.1-19)
Pn=(1.44)2×(6.895)×(1.004)
×(0.999)×(0.925)×(1.0)×[331-0.61
×(195.81/1.44)]×[1+0.01×(38/1.44)]
Pn=4158.66N
ΦvPn=0.75×(4158.66)
=3118.99N
因为腹板上存在着孔，根据美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1999），这个能力应该乘以腹板断裂缩减系数Rc。该例子属于没有加强肋的腹板，孔不在支撑长度范围内的端部一边荷载条件（荷载条件1）（图11-2，参见《低层轻钢骨架住宅设计——工程计算》第五章第五节）。
Rc=1.01-0.325（D/a0）+0.083(x/a0）≤1.0（5.5-6）
假定的“x”值大于或等于229mm，因此，腹板断裂缩减系数：
Rc=1.01-0.325（38/195.81）
+0.083(229/195.81）
=1.04
所以，取Rc=1，乘上腹板断裂缩减系数Rc后的能力是：
RcΦvPn=1×0.75×(4158.66)
= 3118.99N
因为
wf=2219.668N/m
ΦvPn=Lmaxw/2
所以
L=3118.99×2/2219.668
=2.810m
对于跨度大于2.81m，3118.99N的结果能力小于乘上系数的临界荷载，因而，需要腹板加强肋。
所以，不论是按照美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1986）计算腹板临界失稳能力，还是按照美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1999）计算腹板临界失稳能力，都需要腹板加强肋。
按照美国钢铁协会《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1999）计算，最大允许托梁跨度是基于剪切、弯矩和挠度计算出来的最小跨度。所以结果跨度是4.044m（受活荷载挠度控制，在表4.3-1中查得的数据是4039mm）。这个结果进一步证实了《说明性方法》（2001版）里公布的值。