正确把握摆球小车振动模型中的向心力计算方法

昨天，一位学生前来问问题，看着面孔生疏，就询问了一下，原来是高三年级学生。他对一道动量、能量、曲线运动综合选择题产生了疑惑，希望我能帮助他解答。这道题难度偏大，属于竞赛预赛题的难度。

在分析这道试题的时候，我犯了一个经验主义的错误……

一、试题回放

二、参考解析

三、反思

此题的关键之处在于，小球摆回最低点时，小车已经有了一个向右的速度，计算向心力的时候，必须以悬挂点为参考系才行，要以要计算小球相对于悬挂点的速度。

基础差些的学生容易选择B项，因为他们容易忽视小车的速度变化，会运用固定悬挂点的物理模型进行计算。

基础好些的学生会断然排除B项，因为他们考虑到了小车和小球的系统守恒，小球返回时的速度肯定小于初速度。

基础最好的学生会选择B项，因为他们会运用弹性碰撞模型计算小球返回时的速度和小车的速度，然后求解相对速度，并用相对速度计算向心力。

有灵性的学生会选择B项，因为他们知道弹性碰撞模型中两物体间的靠近速度等于分离速度，因此小球返回最低点时的相对速度与开始时的相对速度大小相等，故返回最低点时的拉力等于开始离开最低点时的拉力。

四、升华

1 在计算向心力和向心加速度时，公式中的速度是相对对于悬挂点的速度，如果悬挂点运动，必须计算相对速度。

2.在弹性碰撞中，碰撞前的靠近速度与碰撞后的分离速度大小相等。

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