探究影响柱形水体排水时间的因素
一、引子
昨天推出了《探究柱形容器内水面高度与放水时间的关系》一文，不少网友对此项科学探究活动非常感兴趣，纷纷留言参与讨论，其中有一位网友提出小孔面积对排水时间也有影响，希望能开展进一步的探究。
2019年4月30日下午5点，学生已经放假离校，校园里十分寂静，适合开展科学探究活动。考虑到学生已经放假，再把学生召回开展探究活动似乎不近人情，拖到五一假期结束也不是微主的工作作风，还是自己亲自动手的好。
二、实验设计
其实，“探究小孔面积对排水时间的影响”这一问题是在这一科学探究计划之内的，酒盒上面在等高位置上预留了两个小孔，一大一小。上次实验用的是大孔，小孔用透明胶带密封住了。
如果这次实验用小孔，实验取得的成果与上次的实验数据进行比对，就可以发现小孔面积对排空时间的影响。
三、实验实施
在焦作市创客教育名师工作室骨干成员赵磊老师的协助下，微主在学校办公楼洗手间外的洗手台上，开展了此项科学探究活动。
把酒盒灌满水
把酒盒放置在洗手池旁边
打开手机内置的录像机
先录像后放手 全程录像
四、数据分析
在手机内将实验录像进行回放，读出每一个水位刻度值及其对应的时刻，并将数据录入电子表格。
在电子表格中以水位高度的平方根为横坐标、以放水时间为纵坐标绘制散点图，在电子表格中进行线性拟合，得到两条过原点的倾斜直线。
红色数据点为小孔 蓝色数据点为大孔
五、实验结论
排水孔的大小不影响排水时间与水位高度平方根成正比关系。排水孔径的大小影响排水时间与水位高度平方根的比值。
六、排水孔大小对排水时间的影响
由常识可知，排水孔的面积越大，排水时间越短，排水时间很可能与排水孔的面积成反比。
用50分度的游标卡尺对两个排水孔的直径进行测定，为了保证测量的可靠性，每旋转60°角测定一个直径值，然后取平均值。
大排水孔直径测量值/mm：
7.57 7.56 7.54
大排水孔直径平均值/mm：
7.557
小排水孔直径测量值/mm：
4.85 4.86 4.86
小排水孔直径平均值/mm：
4.847
排水孔面积之比为：
2.431
斜率的反比为：
2.404
相对误差为：
1.1%
经过对比分析可以发现：在同等条件下，排水时间与与柱形水体水位高度的平方根成正比，与排水孔面积成反比。即
其中h为柱形水体的初始高度，S为排水孔的面积。
七、决定柱形水体排水时间的因素
如果对该项目做进一步的联想，如果水柱的截面积排水孔面积同比增大，排水时间应该不变。上式可拓展为
其中h为柱形水体的初始高度，S1为柱形水体的截面积，S2为排水孔的面积。
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