平均数教学设计（三）
教学目标：
1．在具体的生活情景中，通过操作和思考理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求简单平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
2.在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观，渗透初步的统计思想。
3.进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，我听说，咱班的男生都喜欢打篮球，而且打得还不错，看，一场激烈的篮球赛正在进行，蓝队需要一名替补队员上场，现在有 7号、8号两名候补队员，该派谁上场呢？
生：要看谁的投篮水平高一些。
二、提出问题，自主探究
师：看这是两名队员在小组赛中的得分情况：
看了这两组数据，你知道该派谁上场了吗？和你的同桌商量商量。 这么快就有答案了，你来说。
生1：应该派 8号运动员上场，因为 8号运动员一共得了40分，7号运动员一共得了33分。
生2：你说这样不公平，两个运动员上场次数不一样，总分不能代表他们的投篮水平。
师：那哪个分数能代表他们各自的投篮水平呢？
生1：两名运动员的最高分都是13，7号运动员最低分是9分，8号是7分，所以7号运动员的投篮水平应该高一些。
生2：最高分和最低分都不能代表一个人的整体水平，应该把两人不同场次的得分匀一匀，变得同样多，再进行比较。
三、合作交流，精讲点拨
师：同学们，把几个数匀一匀，使它们变得同样多，就是我们今天学习的求平均数（板书）。
师：那怎样把这几个数变得同样多，找到它们的平均数呢？下面以小组为单位，借助屏幕上的条形统计图，看看能不能发现 7号运动员平均每场的得分是多少？
不少同学已经有答案了，一组小组长你来。
生：把第四场多的 2分移到了这里，现在，我们一眼就能看来出平均每场的得分是 11分，11就是 9、11、13这三个数的平均数。
师：我们再来看8号运动员，比划一下，它的平均分应该在哪个位置？你来，（比划）
这里啊？想一想，现在该怎样移一移？你来试一试。
生：10是 8号运动员的平均分。也就是 7、13、12、8这 4个数的平均数。
师：将这里多的移过去补给少的，让这组数据变得同样多，这种求平均数的方法就叫做“移多补少”法（板书）。从这幅图上，我们可以直观地看出 7号运动员的整体水平比8号要高一些。为什么用平均数就能比较出两人的投篮水平呢？
生：因为平均数既考虑了总得分，又考虑了上场次数，代表一组数据的整体水平，因此用平均数比较最合理。
生：移多补少求平均数的过程，实质上和把这组数据合起来再平均分是一样的，也可以直接列式计算平均数。
师：谁明白他的意思？你说。
生：求平均数，也就是先求出一组数据所有数的和，再除以平均分的份数。
师：好，谁愿意上来，用他说的方法算一算？你们两个，其他同学在练习本上写一写。
7号：（9+11+13）÷3
8号：（7+13+12+8）÷4
师：同学们看这里，都是求平均数，为什么一个算式除以 3，另一个算式除以 4呢？好，你来说。
生：这里求得是三场的平均分，也就是将这三个数的和平均分成 3份，所以要除以 3；这里求得是四场的平均分，所以要除以 4。
师：这种求平均数的方法叫作“求和均分”。
看这里，8号运动员的平均得分是 10分，那 10分是他哪一场的得分啊？没找到，怎么回事？
生：10分不是具体哪一场的得分，它表示的是8号运动员小组赛中的整体水平，是一个虚拟的数。真实的得分可能比这多，也可能比这少。
师：那会不会比 10分都高或都低？
生：不会，因为平均数是移多补少得到的，所以肯定比最大数小，比最小数大。
师：看这里，是不是这样？
如果把 7号运动员派上场，这场比赛结束后，他比赛的平均分会不会发生变化？
生：如果他这次得分比 11分低，平均分就会降低，如果他这次得分比 11分高，平均分会提高。如果正好 11分，平均分就不变。
师：看来，任何一个数据的变化，都可能影响到平均数，这也是在大型比赛中，去掉一个最高分，去掉一个最低分再求平均分的科学性。
四：巩固训练，小结提升
1、同学们，生活中经常遇到有关平均数的问题，下面我们就一起来看一看。请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。。
（1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ）
（2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）
2.一个小组6为同学的身高如下表（选用合适的方法解决问题）
|
学生编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
身高（cm） |
140 |
137 |
152 |
146 |
135 |
142 |
算一算他们的平均身高是多少厘米。
学生自主思考并解答。 学生交流做法
教师追问：为什么在解决这个问题时同学们都不用移多补少的方法，而都采用求和平分法？进而引导学生明白：数量较少较小时使用移多补少法比较方便，当数据较大较多时，一般采用求和平分法。
五、课堂总结
一节课马上就要结束了，说说自己的收获吧。
六、板书设计
平均数
1. 移多补少
2. 求和平均
7号：（9+11+13）÷3 8号：（7+13+12+8）÷4
=33÷3 =40 ÷4
=11（分） =10（分）
整体水平