八年级：怎么求∠AMN+∠ANM的度数？将军饮马经典变式题

将军饮马问题，是一个古老的数学问题，相传于古罗马的一个将军的疑问，也是我们解决问题的一种重要的数学模型。

将军饮马问题的主要解决办法就是，过一个定点做这条已知直线的对称点。再根据对称性，得出相关线段相等。然后再根据，两点之间线段最短的定理，得出解题。

解决这类问题，关键就是知道在什么时候，距离最短。此题，就是要知道在什么时候，△AMN的周长最小？

很显然，过点A分别做关于BC和CD的对称点A´和A´´。这样，可以出结论，连接A´和A´´的时候，交于BC于M点，交CD的N点。此时△AMN的周长最小。

后面再通过三角形的内角关系，外角关系，即可求出∠AMN+∠ANM的度数。经典考试题型。

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