七年级：怎么求BC，和中线AD的取值范围？三角形三边关系定理

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如图，已知，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12,AC=8.⑴.边BC的取值范围是多少？⑵.求中线AD的取值范围.

这道题应该大多数同学都能做出来，特别是第⑴小题，真的是简单到要爆炸。

这道题，考查的就是三角形的三边关系定理，就是两句话。

三角形中，任意两边之和大于第三遍，任意两边之差小于第三边。

所以第⑴小题，△ABC中，两边之和12+8=20，大于第三边BC，两边之差12-8=4，小于第三边。所以，4＜BC＜20

第⑵小题，其实一样，只是我们应该如何转化呢？若是在△ABD中，BD边也不是定值，所以无法确定AD的取值范围。

所以，遇见中线，我们一般用到倍长中线，出三角形全等。那么构造出一个新的△ABE，AB=12，BE=8.

所以，AE的取值范围可以得到，4＜AE＜20。因为AD是AE的一半，所以2＜AD＜10.

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