孩子四年级决定一生（分享四）

（三十五）语文是思维的源泉。

语文不是字、词、句，而是人们思维的工具。语文不仅是社会交流的工具，还是人们进行思维的工具。研究表明，人们在思维的过程中大脑中进行着一种内部的言语过程，没有外部字词句段文等语言工具的支撑，人将无法进行思维。所以，学习语文的目的不仅仅是为了更好地进行社会交流，而且是为了更好地进行思考。所以家长要关注孩子如何通过语言和文字去理解和思考。

语文教育对孩子学习和发展具有其他教育不可比拟的意义。在小学阶段，语文课有着比其他学科更为重要的意义。这不仅仅因为语文学科赋予学生的语言文字能力是学好其他一切学科的前提，是包括数学在内所有基础学科的基础，是与人交流的必备工具，还因为语言文字所承载的文化因素同时担负着启蒙孩子们情感、思想、道德、审美乃至人生观的使命，对孩子各方面的发展具有潜移默化的作用，对孩子中学以后的学习和发展具有决定性的作用。语文教育源于生活与学习的自然需要，表面上是字词句段文等语言学习，在本质上是对孩子情感和思想的启迪和培养，因此语文教育在小学教育中不仅独具一格，而且对其他学科教育具有滋养和工具功能，是小学教育的重中之重。

由于语文教育具有培养孩子能力和涵养孩子心灵的基础性功能，对学好其他学科起着客观和决定性的作用，所以语文教学在小学学校教育中历来是课程计划表中课时最多的一个学科。人们在断定一个人是否文盲时，往往把他是否识字、识字量多少这一主要由小学阶段培养的基本的语文能力作为首要标准，足见语文对于小学生、对于一个人素质的重要性。所以，要想让自己的孩子在未来取得学业成功，家长一定要重视语文的学习。

四年级孩子的语文学习要更加注重阅读和思维的训练。语文教育中要重视字词句段文等语言文字训练，没有这些基本的语言文字基础，孩子就无法阅读和学习，也就不能更好地汲取人类文化的精华发展自己的素质和能力。四年级孩子开始进入脱盲的水平，可以踏入阅读、思维和认识世界的新阶段了。

更严格的字词句训练是学校教育的事情，家长要将指导的重点放在更为重要的方面。鉴于在家庭中孩子语文能力的培养职能与学校并不完全相同，家长可以参照学校语文教育的方法，但是不应该将学校语文教学挪到家里来。学校教育虽然也强调语言文字教学中要渗透思想、道德、情感、文化素质的培养，但是往往以字词句段文等语言文字教学为全部内容，有些研究表明，正是由于语文教学中存在这种重工具性而轻陶冶性的弊端，很多孩子到了小学中年级以后学习语文的兴趣降低。例如有人曾在辽宁省沈阳、大连、本溪、海城、辽阳、岫岩、瓦房店等7个市县共38所小学作了一次题为“我心中的语文课”的问卷调查，共有2000名3~6年级的学生认真回答了问卷中的问题。结果表明，中年级学生喜爱语文的更多些，把语文排在第一的约占93%，高年级、特别是6年级的学生最爱语文的就相对少了一些，约占40%，而喜爱数学的就相对多了，约占50%。
（三十六）注重保持孩子学习语文的兴趣

随着孩子的成长，语文的吸引力不断降低，如果引导不当，四年级孩子可能开始失去对语文的兴趣，露出偏科的端倪。因此保持孩子对语文的兴趣是非常重要的。

首先，我们要了解孩子不喜欢语文的原因可能有以下一些：

·学习中缺乏成就感。相对于低年级孩子来说，一方面四年级孩子的交往范围和兴趣爱好逐渐趋于广泛，对孩子有吸引力的事物增多了，另一方面随着语文学习要求的提高，很多孩子的语文学习能力没有及时得到发展，再加上语文学习是个逐渐积累的过程，很难在一段时间内感到学习上的进步，学习上的挫折感或者缺乏成功感使得很多孩子逐渐失去了学习语文的兴趣。

·对语文学习的意义认识不清。爱学语文和语文学得好的学生或多或少、或深或浅都对语文学科的价值和语文学习的意义有所认识。是否意识到语文学习的目的和意义，直接影响着孩子学习的兴趣、动机和质量。

·语文能力获得的程度。孩子听说读写等语文基本能力的高低与语文学习兴趣成正比。某一方面语文能力强的学生，由于经常有成功的体验，具有足够的自信，通常更爱学语文，语文学习成绩也始终呈上升趋势，由此形成良性循环。语文能力比较弱的孩子，由于学习成绩不理想，在语文课上成功的体验少，缺乏足够的自信，逐渐失去学习的兴趣，久而久之形成多方面的语文学习障碍，也就愈加不喜欢语文。

·教师教学水平和人格魅力的影响，教师的人格魅力与孩子的学习兴趣密切相关，很多孩子因为喜欢语文老师而喜欢语文课程，对老师的好恶往往会迁移到对语文课程的态度，这种情况对四年级孩子来说是很普遍的。

·学习材料的吸引力和难度。学习材料中的课文如果是孩子们喜欢的童话、寓言和故事，语言充满童趣，含义隽永，而课后练习形式多样而新颖，能够激发孩子的共鸣和兴趣。如果学习材料太简单、过难，或者练习太多，孩子就会逐渐失去学习的兴趣。

根据家庭教育的特点，为了保持孩子学习语文的兴趣，家长应该：

·通过具体的事例告诉孩子语文学习的重要意义。让孩子理解语文学习的重要意义可以从两个方面来理解。一是从工具性质的角度来理解。语文是学习各门课程和提高交流水平的语言工具，是提高思维水平的必要基础。二是从陶冶性情的角度来理解。语文是文化的载体，是中华民族传统思想的历史积淀，语文的学习过程本身就是一种思想陶冶和文化熏陶，乐趣自在其中。尽管要求孩子做到这一点非常困难，需要孩子在长期学习过程中慢慢体会，但是家长要给孩子一种高远的视界，为孩子准备一个永不枯竭的兴趣之源，为孩子今后的学习打下深厚的基础。

·帮助孩子发展某种或者全面的语文学习能力。根据孩子的特点，如果孩子普通话标准，音质动听，可以帮助孩子提高朗读能力；如果孩子善于观察，词汇丰富，可以帮助孩子提高写作能力，让孩子感到自己的习作水平高人一筹；如果孩子识字多，喜欢阅读，可以有目的地提高孩子的阅读水平，让孩子对自己的阅读能力充满自信；当然如果孩子各方面的语文能力都很优秀，对孩子保持语文学习兴趣就会更加有利。

·寻找有趣的学习资料，培养孩子的学习兴趣。通过咨询老师和朋友，家长可以为孩子购买一些好的学习材料，引导孩子阅读和学习。
（三十七）语文学习中的听和说。

听和说是重要的交流能力，也是学习语文的重要前提条件。听是说的前提和基础，不仅要听得清晰，还要善于把握说话者表达的主要内容和要点，能够迅速通过联想明白说话者的意图。在语文学习中，最重要的是善于听老师对知识要点的分析和说明，其次是善于在各种社会交际场合中听取别人的观点和语气。如何训练孩子听的能力是家长对孩子进行语文训练的重要一环，有些孩子在听课过程中总是漏掉一些关键的内容，或者家长说过什么之后，孩子好像并没有理解家长的话语。这些孩子往往不是听的能力有问题，而是没有良好的倾听习惯。所以家长不仅要训练孩子的听力，还要注重培养孩子良好的倾听习惯：

·告诉孩子，认真听是一种良好的品德。

·听的时候尽量与说话者有目光和情感交流。让说话者知道你是否理解他的意思，以保证正确地领会说话者的意图，这对听课来说尤其具有重要的意义。

·不要随意打断别人的讲话。这是最基本的礼貌，也是交流的必要。在家里，家长要时刻注意孩子是否经常打断自己的讲话，如果是这样的话，要给孩子定下一定的交流标准，强制孩子听完自己的话以后再进行解释。

说，就是向别人清晰地表达自己的观点，是社会交流的关键环节。如果孩子不能很好地表达自己的见解，不能准确地转述别人的观点，或者羞于表达自己的看法和观点，家长就需要想办法培养孩子说的能力：

·有的孩子不敢说是因为自己的普通话不标准或者不流利，这时候家长要引导孩子在家里用普通话交流，或者鼓励孩子用普通话给父母读短文和讲故事，多给孩子鼓励和表扬，给孩子积极的交流暗示。

·有的孩子不能正确或者完整地表达自己或转述别人的观点，很重要的一个原因是缺乏信心，或者在交流过程中曾经受到过挫折。家长要与孩子沟通，了解孩子缺乏信心的原因，并针对不同的原因采取不同的措施，增加孩子开口说话的信心。家长不要忘了，孩子在家里受到尊重和赞许是孩子在课堂等一些公共场合敢于说话的开端。

·有时候孩子不愿意说是因为他认为在一些场合自己不说话也是可以的，没有必要必须要说。这时候家长要告诉孩子说话是非常重要的，老师和父母都希望他表达自己的想法。并应有意识地称赞孩子的一些观点很好，如果他能够在恰当的时候表达出来肯定很棒。

·有的孩子不能对答如流可能是没有很好地听别人的问题。这时候家长要引导孩子形成良好的倾听习惯，听的时候集中注意力。

·有的孩子说话往往颠三倒四，或者说话没有观点，闪烁其词，这时候孩子可能对要谈论的问题没有形成看法或者一无所知。说是孩子思维的一种反应，如果孩子在大脑中没有任何观点和想法，没有思维的过程，当然也就没有什么可说的。所以为了让孩子能够说得流利，家长应该注意培养孩子的思维能力。家长可以经常与孩子讨论一些孩子比较熟悉的问题，每次发言的时候鼓励孩子用简单的语言表达一个意思，不要想到什么就说什么。等孩子能够用简单的话表达一个意思的时候，再鼓励孩子用例子说明自己的观点。这样逐步训练孩子思维的连续性和敏捷性，从而使得语言表达更加清晰和有条理性。

·不管什么情况下，为孩子提供更多的表达自己观点的机会都是有利的。例如鼓励孩子参加学校里的各种演讲比赛，鼓励孩子在公共场合表达自己的观点，家长可以经常与孩子就一些简单的问题展开讨论或者争论。

（三十八）语文学习中的读。

阅读是语文学习的核心内容，也是语文学习的重要途径。对四年级孩子来说，要求：

·有表情地、流利地朗读文章；

·学习快速地浏览和略读文章，能够抓住文章的主题，理解作者的语气，根据上下文理解文章中某个句子的意义；

·对优美隽永的诗词能够熟读甚至背诵；

·在读的过程中要求孩子会思考，最好能够提出一些问题；

·在阅读完一篇文章或一本书之后，能够按照一定的格式做读书笔记。

四年级孩子阅读能力的培养是家庭教育的重要任务，家长可以用孩子课本的课文，也可以用其他的阅读材料，引导孩子学习和掌握好的精读方法。这里介绍一种在世界各国广为应用的语文学习方法——“ＳＱ３Ｒ五步读书法”，这种读书法是一种非常高效的学习方法，父母可以引导孩子采用这种方法学习课文。

鼓励孩子多读和多背诵。过去，教育界对古代背诵四书五经的教育方法是持否定态度的，但是现在很多学者和专家发现这种诵读的方法对于发展孩子各方面的能力有着重要的作用，小时候的诵读可以让孩子受益终生。多读和背诵本身可以加深孩子的理解和认识，同时还可以增强孩子的记忆力，由于熟记于胸，这些好的句子和词汇可以很容易转化为孩子自己的语言，提高孩子的习作水平。

语文的学习还与广泛的阅读密切相关，读的书越多，孩子就越爱学习语文，所以家长要结合孩子的学习计划或者阅读计划提高孩子的识字水平，培养孩子的理解能力。

多读就一定会写吗？

写作需要训练。一般家长们会有这样一种观点，如果孩子读书很多，作文就一定会好。其实缺乏正确的引导和训练，多读书的孩子作文也未必很优秀。四年级孩子习作的关键是从写段落向写作文过渡，段的训练仍然是四年级孩子习作的重要内容，也是小学语文教育的一个重点，是孩子学习说话和写作的基础。段的学习既是中年级学生学习作文的起步，又是孩子开始从句到段的重要转折点。写“段”训练的成败，决定了孩子作文起步的成败。为了加强段的写作训练，家长可以让孩子就一个主题写几句话，注意表达的连续性和逻辑性。

家长要帮助孩子学习写作文。关键是让孩子喜欢写。四年级孩子的作文要求不高，只要能够自由地写出自己的见闻和想象，只要有内容，不要求完美的形式，关键是形成写作的兴趣，让孩子了解写作的重要性以及写作需要长期的积累。在此基础上要求孩子“五多”：

·多听和多看：四年级孩子的作文一般是纪实性的，所以要引导孩子多听周围自然界的声音，多听人们的对话，仔细观察周围的环境和社会生活，这样孩子才能够有材料可写，这就是多听和多看。

·多写：就是让孩子将看到的或者想到的一些有意义的事情写下来，先是写一段话，如果孩子想写的东西多了，可以写几段话。在写的过程中家长要为孩子做参谋，哪些事情应该写，哪些事情不用写，引导孩子写出自己的感受。这样写的多了，孩子在写作文的时候就不会犯难了。“多写”的最好方式是让孩子养成记日记的习惯，养成做读书笔记的习惯，一方面积累生活资料，一方面积累读书资料，为写作文提供多样化的素材。

·多想：无论是听、看，还是写，都需要孩子用心去想，用心去组织，写作想像类的作文更是需要孩子展开想像的风帆。可以说，没有多想，作文就没有灵气和灵魂，没有灵气和灵魂就没有好的作文，多想是写好作文的关键。

·多改：一篇好的作文不是一蹴而就的，需要多次修改和补充。

（三十九）时时刻刻学语文

语文首先是交流的语言工具，在日常生活中到处都有学习语文的素材和机会，实际上，生活中的学习是培养孩子语文学习兴趣和增强表达能力的重要环节。家长要做个有心人，引导孩子时时刻刻学语文。

·在家庭生活中学习语文：让孩子练习用普通话与父母交流；利用饭前或者饭后等休息时间与孩子讨论一个有趣的问题，培养孩子认真倾听的好习惯，锻炼孩子清晰表达观点的能力；向孩子介绍一本好书或者一篇好文章，让孩子自己去阅读；回想自己语文学习的好方法，并介绍给孩子；在看电视或者阅读过程中遇到一些重要词语，故意向孩子请教发音和用法，鼓励孩子查找工具书，问题解决后表扬孩子学习的热情，并真诚地谢谢他的帮助；在谈心中询问孩子学校语文学习的进度和难度，帮助孩子解决一些困惑或者问题，尤其是要留心孩子可能因为一些原因开始不愿意学习语文，如果是这样的话，家长一定要想办法帮助孩子保持语文学习的兴趣。总之，只要家长有心，生活中到处有学习语文的时机。

·与小伙伴们一起学习语文：孩子与自己的小伙伴有很多共同的语言，他们在一起总会探讨一些问题，彼此发言积极，甚至争得面红耳赤，但是不管怎样，孩子们在一起总是很愉快。利用孩子们在一起的时间学习语文也是一件非常有意义的事情。例如，家长可以“不经意”向孩子们提出一个问题，以引起他们的讨论，鼓励孩子们有条理地说出自己的观点，或者有理有据地反驳其他孩子的观点；让孩子们做个游戏，然后让他们做口头作文（如果你的孩子在这种“作文比赛”中表现不错，他会很乐意将这些写出来）；让孩子交流自己学习语文的经验和方法，比如，如何学习更多的生字，如何坚持写日记，怎样观察周围的人们，怎样写一件事情更加有趣，怎样将比喻句子说得更有趣等；让几个孩子共同读一篇短文，然后让他们讨论短文后面的练习题（如果有奖励的话，孩子们会更加有热情）；或者让孩子们相互交换自己最喜欢的书来读，然后交换彼此对同一本书的看法。总之，小伙伴们在一起学习语文是一件其乐融融的事情，会让孩子在不知不觉中增长了学习的兴趣，培养了语文学习的能力。

数学是未来学习的基础。

数学是一门具有实践应用性质的科学，是实践应用的工具。数学来源于实践，其发展的根本动力也在于实践的需要。在日常生活中有很多数学问题，最常见的是计算问题和图形问题。

数学是科学的语言，是学习科学的基础。数学是关于模式的科学，数学和科学之间的特殊联系比数学理论和应用之间的联系更为广泛。很多科学研究的方法经过抽象以后体现在数学研究之中，例如科学方法研究中的调查、猜想、证明和推理，都遵循着数学研究的基本模式，所以数学是学习科学的基础。

数学是锻炼思维的体操。数学是一门生动活泼的科目，它寻求蕴藏于周围世界和我们头脑中的思维模式，并将之抽象出来。所以学习数学的关键不是得到题目的答案，而是探询题目的解题思路，总结解题的模式，敢于在解题之前对问题的答案进行猜想。有专家认为数学是关于模式的科学而不仅是关于数的科学，这种认识就决定了数学对人们思维的训练作用在所有科学中是独一无二的，因此人们又称数学为“思维的体操”。

（四十）了解小学数学教育的变化 。

小学数学教育的变革。随着社会的发展，特别是计算机及其应用的迅速发展与普及，数学的性质和应用途径正在发生巨大的变化，数学的应用性不仅没有被替代，反而显得更加重要，数学的应用性和技术性特点更加突出，人们对数学的认识发生了一定的变化。在此基础上，世界各国小学数学教育发生了悄然变革，从以前注重计算到现在注重培养孩子的数学意识。家庭教育要体现这种教育观念的转变，家长不要仅仅注重孩子计算技能的培养，更为重要的是培养孩子的数学意识，形成利用数学解决问题的观念，培养孩子的逻辑思维能力。

家长要了解孩子数学学习的内容：

·基本的数学知识和技能：分数及简单分数的加减法，长方形和正方形面积的计算，小数及其加减法，认识梯形、三角形和平行四边形的性质，整数的混合四则运算等。这是我国小学教育的传统重点。

·数学意识：数学意识是指能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好的数感。为了让孩子在学习数学知识的同时不断地提高数学意识，要尽量为孩子提供更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使孩子意识到在他们周围存在着很多有趣的数学问题，并养成有意识地用数学的观点观察和认识事物的习惯，逐步形成把简单的实际问题表示为数学问题的意识倾向，养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯。例如对于客观事物和现象数量方面的某种敏感性，包括对数的相对大小做出迅速、直接的判断，以及能够根据需要做出迅速的估算。数学意识需要通过解决实际问题来逐步培养。

·解决问题：利用数学意识解决实际问题，并在解决问题的过程中巩固数学意识，正在成为小学数学教育的核心。我国20世纪80年代以来所进行的中小学教学改革更加注重培养孩子创造性地解决问题的意识和能力。

小学数学能力的关键是解决问题的能力，这些问题一般是现实问题，与现实生活联系非常密切，这就为家长在生活中培养孩子的数学能力和数学意识提供了可能。

·数学交流：数学是一种语言，一种具有逻辑性和抽象性的高级语言，它能够简洁而确切地表达思想和交流思想。很多国家加强了数学交流教育，鼓励孩子将数学看作一种交流信息的基本工具。数学交流是孩子必备的能力，具体来说就是阅读并理解数学课本，并把数学研究和问题解决的结果向别人表达，包括读、写、说的能力。但是，在我国的数学教育中，交流的重要性长期以来一直没有受到应有的重视。

·思维能力：以往主要关注逻辑思维能力，即抽象、概括、演绎、推理，现在世界各国小学数学教育还关注那些与思维活动密切相关的观察、分析、比较、猜测。

（四十一）形成学习数学的兴趣

数学是一门抽象的科学，即使是最简单的小学数学，即使是当前的小学数学非常注重与生活实际相结合和实际问题的解决，数学的抽象性特点仍然非常明显。很多孩子最初对语文有一种天然的亲和感，但是对数学却没有这种感受。小学四年级孩子的抽象思维能力开始破茧而出，对数学比较容易产生一种好奇感，如果家长引导得当，不难形成孩子学习数学的兴趣。

“数学好玩”的启示。2004年，已经93岁高龄的世界著名数学大师陈省身仍然思路敏捷，破解了困扰世界数学界50余年的一道难题。这一年大师获得了百万元的“邵逸夫奖”，南开大学也为他追加了一百万奖金，此外天空中一颗小行星也以“陈省身”的名字命名。他的成就世界闻名，对于数学，陈省身的评价是“数学就是好玩”，正是因为对数学感兴趣，陈省身才像一位乐此不疲的登山队员一样不断地攀登数学这座很多人不敢攀登的险峰。

怎样培养孩子学习数学的兴趣呢？

数学很有趣

让孩子认为数学很有趣，家长可以利用数学的奇趣吸引孩子。自然界中有很多数学问题，家长可以出个“很难”的数学题考考孩子，鼓励孩子克服这个难关，而一旦孩子成功解决了这一问题，家长要给予孩子鼓励。家长经常为孩子提供展开数学想像的奇趣空间，就会激发孩子学习数学的兴趣和好奇心。

例如：让孩子说出小三角形面积是大三角形面积的几分之几？

家长要鼓励孩子动脑子，想一想怎样才能够很容易地判断出两个三角形面积的数量关系，提示孩子可以将三角形的位置动一动。很多孩子首先想到的是将小三角形移到大三角形的一个角，但是还不能很容易地看出二者面积之间的数量关系。家长可以根据图中的三角形的大小关系，用纸片剪成两个三角形，让孩子用纸片进行比较。很快，一些孩子就会发现将小三角形倒置过来，大三角形就会立刻被分为四等份，那么大小三角形面积的数量关系一眼就可以看出来了。这个题目告诉孩子变形可以将复杂的问题简单化。

学过分数以后，给孩子出一个经典的数学趣题：

有位农夫共有11匹马，他临死的时候留下一份遗嘱：将财产的二分之一分给小儿子，将财产的四分之一分给小女儿，将财产的六分之一分给大女儿。农夫死后儿女们为分割财产伤透了脑筋，怎么办呢？最后还是一位邻居牵来自家的一匹马帮忙解决了这个难题，你知道是怎样解决的吗？

对于孩子来说，11不能够被6、4、2整除，这个问题难就难在这里。不过可以鼓励孩子开动脑筋，算一算如果加上邻居的一匹马，是否很容易就将马匹分开了？

像这种解决问题的方法就是在问题解决中引入一个量，用来帮助解决问题，这个量本身对数学问题的结果不会产生任何影响。这是一种非常重要的解决问题的一种方法。像这样有趣的数学问题有很多，家长可以很容易从资料中找一些诸如此类的问题。

（四十二）数学很有用

数学很有用，通过成功解决问题可以引导孩子喜欢数学。家长可以通过很多例子说明数学是解决现实问题的重要工具。最好的办法是让孩子解决生活中的一些数学问题。解决问题可以使孩子重新理解数学，而不是单纯去背诵和记忆书本上现成的知识；可以使孩子充分发挥自己的才智，运用已有知识去创造性地解决新问题，并通过此过程学到数学的思想和方法；提高孩子学习数学的兴趣和信心。

家长一定要注意不要让孩子解决太难的数学问题，否则会给孩子带来打击。家长可设计一些情景，让孩子自己找出数学问题，并解决它。成功是让孩子体会到数学有用的一个重要方面，只有孩子认为自己能够解决一些现实问题，才能因为感到数学有用而激发浓厚的学习兴趣。

例如：妈妈要去商场买东西，一共需要买三件商品：铅笔盒7.2元，钢笔4.5元，笔记本3.8元，至少需要带多少钱？

家长可以问孩子这样的问题怎样解决，并让孩子提供帮助。还可以让孩子通过口算计算结果，以锻炼孩子的口算能力。

例如，如果亲友要搬家，可以让孩子算一算将床和厨子放在同一个房间里是否可以放得下；外出的时候测量出孩子的步长，在公园里或公共绿地估算出一些规则草坪或者花坛的面积，测量两个电线杆子之间的距离，或者从小路口到自家门前的距离等；认识生活和建筑中利用的各种几何图形，知道数学在生活中的用途是多么重要；经常有意识地引导孩子根据生活说出一些自己可以解决的数学问题，例如时间计算，面积和长度的测算，不同名数单位之间的换算，估算步行的速度和距离，分数和小数的应用等。

培养孩子的数学思维

包括我国在内，世界上新一轮数学课程改革的一个重要特征是突出强调数学思维的培养。各国小学数学课程标准或教学大纲中，十分重视数学思维能力的培养，认为应通过数学知识的掌握，使孩子熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中的逻辑推理方法，形成良好的思维品质和合理的思维习惯。到了中、高年级，孩子逻辑思维的萌芽出现了，让孩子逐步学会归纳思维和演绎思维的方法和步骤，学会进行猜测和论证。

然而，我国小学数学教育实践中尚未真正重视数学思维培养这一目标。很多人认为小学数学的教学内容过于简单，不可能很好地体现数学思维的特点。其实这是不对的，最简单的数学现象也是抽象的，蕴涵着数学思维的精华。例如，四年级孩子要学习长方形和正方形，孩子们很容易认识到所谓的长方形和正方形并不是老师手中的木质教具，也不是指长方形的窗户和正方形的饭桌，图形不是具体的任何物体，而是抽象的形状。同样，分数和小数在日常生活中也是不存在的，是人们根据需要创造出来的抽象的表示数的方式，2.5元钱表示面值分别是２元和五角两张或两枚钱币，而数字2.5却是抽象的，没有具体的物质性含义。所以，小学数学的教学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其性质，帮助孩子学会基本的数学思想方法是培养孩子数学学习能力的重要内容。从一定意义上说，形成数学思维的意识是孩子未来数学学习是否能够成功的一个关键。

（四十三）四年级孩子的逻辑思维能力刚刚萌发，抽象能力也有了进一步发展，家长应该抓住这一良好的时机，形成孩子的数学意识，培养孩子的数学思维能力。

数学思维要求孩子在解决问题的时候要更加注重探讨解决问题方法的思路，而不是关注问题的答案是否正确。也就是说，家长要教给孩子一些有价值的数学思考方法，例如：

·图形变换思想：在解决一些几何问题时，常常会通过将图形进行简单的移动和转动，从而轻松地解决问题。如前文中关于两个三角形面积数量关系的例子。

·用图表帮助解决问题的思想：一些复杂的应用题可能有几个条件，只要用图表将这些条件简单地标注下来，画成一幅关系图表，就可以很容易地将问题解决掉。一般来说，在画这类图表的时候要将同类型的条件对应起来，例如人数与人数对应，个数与个数对应，总数与总数对应；将条件的前后关系联系起来，例如一辆公共汽车经过几个站，前一站与后一站上下车的人数之间用线条联系起来，或者对齐列出来。

·顺想与逆想：顺想就是顺着问题给出的条件一步一步得到所需要的结果，例如上述课间操排队的问题就是一个顺想的例子。但是有些情况下，顺想比较复杂，而从最后的条件往前想比较容易，这时候就要用逆向思维的方法解决问题。

·假设的思想：四年级已经开始学习简单方程，家长应该培养孩子利用假设来解决问题的思想。其实利用假设来解决数学问题是数学思维的一种重要模式，可以简化思维，尤其是在解决一些逆想问题的时候更为简便。

·消元思想：如果一个题目涉及到两个未知数，就要想办法去掉一个未知数，也就是将二元问题变成一元问题，这是数学简化思想的集中体现，将复杂的问题简单化，只有这样才能更容易解决问题。虽然四年级还没有涉及到二元或多元问题，但是家长可以让孩子接触一些简单的二元问题，让孩子了解二元的问题并不可怕，只要想办法消去一个未知数就可以了。这样做不仅可以开阔孩子的视野，还可以为今后学习多元函数打下基础。

·代数思想：可以将具体的数用符号来表示，用符号表达数学运算的过程或者数学思想。家长可以有意识地逐步提升孩子抽象思维的能力，用符号代替具体的数，或者用未知数代替一个量，让孩子解决一些抽象的问题。抽象性是数学的根本特点，没有抽象就没有数学，代数是小学数学的一个重要组成部分。

·概率和统计思想：四年级学到了简单的统计知识，蕴涵着丰富的概率思想。概率和统计是实践应用的重要工具，虽然来自于实践，但是其本身是抽象的。家长要结合生活中的一些现象向孩子介绍一些这方面的知识。

·培养空间观念：空间观念是孩子今后学习数学特别是几何的关键，良好的空间想像力有助于孩子解决图形问题或者数形结合的问题。在生活中，空间观念培养的素材比比皆是，只要家长善于挖掘。

此外，家长要注重培养孩子思维的逻辑性和条理性，培养独立思考和创新思考数学问题的意识和能力，渗透一些重要数学观念，让孩子形成将数学与实际联系起来的意识。培养孩子思维的逻辑性和条理性应该要求孩子在解决数学问题的时候要讲道理，不可以异想天开，提出任何解决问题的方法或者列出任何算式，都要有依据，使孩子通过数学学习活动逐步形成灵活、缜密、具有创造性的思维品质。

（四十四）数学知识的学习是环环相扣的。

学习数学就是一步一步爬台阶，每个台阶就是一个新的数学领域，这些领域是环环相扣的一条链子，只要有一个环节没有学好，这条链子就会断开，就会有一层台阶缺失，孩子的数学学习就会遇到困难。要想使孩子爬得更高，家长要及时将断开的环节重新扣好，将缺失的台阶重新补上。

以人教社“九年义务教育六年制小学教科书”四年级数学课本为例，四年级的数学知识之间有着非常紧密的联系：

·整数及其运算知识：亿以内的整数的读法和写法，整数的改写（改写成以“万”为单位的近似数）和比较，亿以内整数的加减法，乘法和除法的估算和口算，整数的简便算法，加减和乘除法的意义。整数的四则混合运算。（说明：亿以内整数的认知是在万以内整数认知的基础上完成的，又是今后认识亿以上整数的基础；加减乘除法的意义是在三年级以前学习加减和乘除运算的基础上进行的抽象和总结，同时也是学习简易方程的基础；整数的混合四则运算又是今后学习分数和小数混合运算的基础，同时也是学习两步和三步应用题的基础。）

·分数知识：几分之几分数的意义、读法和写法，简单分数的加减法（分母相同）。（说明：简单分数是今后学习假分数、约分和带分数的基础，也是学习分数基本性质的基础。）

·小数知识：小数的意义和读法，小数的性质和比较，小数点的移动和小数大小的变化，用小数表示复名数，求小数的近似数，小数的加减法。（说明：这些简单小数的知识是今后学习无限小数、带小数等复杂小数及其运算的基础，也是解决小数应用题的基础。）

·简单几何知识：长方形和正方形的面积，周长和面积的比较，面积单位的进率，角度的度量，垂直和平行，三角形、平行四边形和梯形的认识。（说明：小学低年级已经接触过简单的图形如长方形和正方形，四年级求面积就是建立在以前基础上的；对其他图形的认识是今后学习复杂图形面积的基础，也是学习立体图形及其表面积和体积的基础。）

·实际应用：地面距离的测量；简单的数据整理和求平均数。（说明：为以后求土地面积，以及对数据进行简单统计打下基础。）

·应用题：分数和小数简单一步应用题，两步和三步应用题。（说明：四年级已经开始接触比较复杂的应用题，开始教给孩子利用假设未知数的方式解决问题，已经学习了小学阶段主要的应用题类型，是小学五、六年级学习复杂应用题的前提和基础。）

家长要及时地与孩子沟通，询问老师也是一个不错的方法，了解孩子数学学习链条的每一个环节，诊断孩子被困在哪个环节上。一旦了解到孩子的困难，就要将困惑孩子的数学链条重新连接上，制定一个可行的补课计划。这时候家长一定要有信心，数学不好的孩子一定能够赶上来。

（四十五）数学学习的关键。

  四年级孩子学习数学的关键是将以前薄弱的基础重新补牢，不要在新的学习过程中让数学知识的链条断开。

·重视基本概念的学习。数学概念是理解数学问题和解决问题的起点，如果基本的概念理解不清，在思考问题的过程中就会出现混乱，数学逻辑性的基本特征就无法体现，或者简单地说，概念理解不清就学不好数学。家长要了解孩子的学习进度，帮助孩子从不同侧面理解一些基本的概念。例如对各种数的理解，包括整数、小数、小数单位、分数、分数单位、估算、进率、整除等，对图形的理解如点、线、角、正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、周长、面积等，对计量关系的理解如质量单位、长度单位、时间单位、面积单位及其进率等。这些基本的概念往往最能够体现数学的基本思想。因为概念比较抽象，家长要引导孩子进行简单的归纳推理，在具体的例子中逐渐体会抽象的概念。

·多练习是学习数学的法宝。陈省身自幼喜欢数学，尽管对数学的兴趣是大师能够成功的重要因素，但是对于如何学习数学，大师的回答是“多练。就像打球一样，要打好球的最好办法就是多练，练的多才能打得好，光说不练没有用”。四年级孩子的抽象思维能力刚刚开始发展，对一些概念和算法的理解还需要通过具体的练习来加深和巩固。但是练习不是越多越好，练习也不是重复做同样的题，应该在保持孩子练习兴趣的基础上做一些典型的练习。

·用多种方法解决问题，树立用简单方法解决问题的意识。利用多种不同的方法解决同一个问题，可以锻炼孩子的发散性思维，开拓解题思路，并更好地体会数学的基本思想。例如在解两步和三步应用题时，训练孩子用分步解题法、综合解题法、方程式解题法等不同方法解题，最后可以进行比较，看什么方法更为简便，用最简单的方法解决问题。将复杂的问题简单化是数学的基本思想，数学就是将真实世界的数量和图形进行简单化而形成的，能够用简单方法解决的问题，不要用复杂的方法去做。这需要孩子在解决具体的数学问题的过程中寻找简便的方法。例如在思考复杂问题的时候，用假设未知数的方法比直接列算式更为简便和清晰，而在解决简单问题的时候用直接列算式的方法更为简便。

·学会预习和复习。四年级孩子要学会课前预习并定期复习，家长可以通过制定学习计划逐渐让孩子形成预习和复习的习惯。预习的关键是找出自己对新课内容的疑问，然后带着疑问去听老师的讲解。复习的关键是保证记住重要的知识点，确保学过的内容已经没有疑问，每个数学知识的链条是紧密闭合的。在复习的过程中要教给孩子学会总结学习数学的经验教训。四年级孩子很多不愿意做一些基本的加减乘除法练习，但是他们在做作业或者考试的时候经常因为马虎将一些简单的运算算错。让孩子自己总结自己学习过程中的弱点，比家长的说教要有效得多。建立“错题集”也是一种不错的总结方法。孩子在做作业和练习的过程中经常会出错，做错题是很正常的，但是要保证自己以后不犯同样的错误。“错题集”可以将自己曾经犯过的错误记录下来，以便以后借鉴。

（四十六）用学习母语的方法学习英语。

英语是“万能的”语言。英语作为最重要的信息载体之一，已成为人类生活各个领域中使用最广泛的语言。社会生活的信息化和经济的全球化，使英语的重要性日益突出。随着我国与世界社会经济的迅速接轨，英语已经不再是对特殊人群的要求（例如英文翻译或从事外事工作的人们），而是公民素质要求的一部分。在很多行业，英文成为人们无法绕开的必经之路，即使在日常生活中，英文的影响也是显而易见的。在20世纪80年代我国有句话“学好数理化，走遍天下都不怕”，在21世纪的今天有了相似的另一句话“学好英语，走遍世界”。

英语是世界各国语言教育的重点。许多国家在基础教育发展战略中，都把英语作为教育的重要组成部分，并将其摆在突出的地位，我国也不例外。但是，我国基础教育中的英语教育效果并不好，正如一些教育界人士所说，经过一二十年的英语学习，很多学生仍然是“聋哑英语”，不敢与人交流，听不懂外国人的话。这说明我国传统的重视语法和词汇知识的讲解与传授、忽视对学生实际语言运用能力的培养的做法是不正确的。

家长对孩子学习英语往往倾注了极大的热情和精力，甚至不惜花费很多的金钱和时间。但是有些家长的教育方法却存在问题：一是强迫学习。很多家长认为孩子要想顺利地完成大学甚至更高的学业，英语必须要学好，强迫孩子去学习。二是只重视背单词和语法。有些家长认为，要想考好英语就必须记住单词、语音和语法。三是经常变化学习教材和学习方式。这些做法是不对的，因为学习英语首先要培养孩子的学习兴趣，只有愿意学才能学好。虽然记单词、语音和语法是学习语言的重要部分，但对四年级孩子来说却不是语言学习的关键，再说好不容易记住的单词也会因为不用很快就会忘掉。如此反复几次，孩子对英语的学习往往会产生畏惧感和厌恶感，对孩子进一步的学习非常不利。语言的学习贵在不断地积累，经常变换学习材料和方法不利于孩子的连续性学习。没有语言环境也能学好英语

在我国，绝大多数孩子学习英语是在没有英文交流的环境下进行的。学习母语与学习外语的不同之处就在于后者没有良好的语言学习环境，这也常常是外语学习失败的一个重要原因。

我们可以从学习母语的过程得到很多语言学习的启示。从孩子学习母语的过程可以看出学习英语的关键有两个方面。一是要有学习的兴趣和信心，没有任何一个孩子会担心自己学不会说话，这种信心非常重要。树立信心的关键是作为“教师”的家长要给孩子鼓励，帮助孩子交流，而信心和兴趣的不竭源泉是成功的语言交流。二是要反复练习，听、说、熟记是学习语言的捷径。将这两个方面结合在一起的就是语言交流的实践，所以，英语学习应该从孩子的生活经验和认知水平出发，通过体验、参与、合作与交流的学习方式，训练孩子的听说综合语言能力。

（四十七）德国著名“神童”小卡尔·威特从6岁开始学习法语，到9岁的时候就已经掌握了6门外语。老卡尔对小卡尔的语言教育经验非常具有借鉴意义：

·在让孩子学习一门语言之前，首先创造一种情景，让孩子首先对这门语言产生强烈的兴趣和好奇。

·“听”是学习读音和产生语感的重要环节，因此是学习外语的重要一环。

·要背，更要练。学习外语需要记住一些词汇做基础，因此要背诵一些词汇。背词汇不是独立地去记一个个的单词，而是通过背诵一些通俗易懂的外文诗歌，在不断的练习中记下最基本的词汇。然后，将这些词汇应用到生活中去，这时候老卡尔就会用外语与儿子对话，如果儿子用母语，他就不予理睬。有了一定的基础之后就让孩子看外文著作。

·用不同的语言读同一个故事。阅读不同语言的同一个故事，便于孩子比较不同语言的特点，使得不同语言的学习能够融会贯通。

·搞清楚辞源。搞清外语的辞源对语言学习非常有利，这样不但可以举一反三，而且还可以触类旁通。

·用游戏的办法学习。根据孩子爱玩和好动的特点，精心设计各种游戏，在各种游戏中学习外语。

·不用教孩子系统地学习语法。

·小卡尔能够学好6门外语得益于他的爸爸能够说很多种语言，但是，我国很多家长面临的现实问题是家长并不会说英语或者英语说得不流利或者不标准，孩子学习英语并没有良好的语言交流环境，孩子如何能够记住一些单词以及这些单词的读音和意义，又怎样能够说一口流利的英语呢？

结合当前一些有效的英语教育方法，建议家长尝试：

·培养学习英语的兴趣。

·利用一套好教材，制定一定的激励措施，让孩子通过磁带或光盘跟读背诵常用的句子。

·鼓励孩子在家里说英语。父母最好与孩子一起学着说英语。

·为孩子购买合适的英汉对照读物，制定可行的读书计划。

兴趣在于培养

孩子学习英语的兴趣在于培养，根据不同的环境，激发孩子学习兴趣的方法也是不同的。

最好的办法是家长与孩子一起学习英语，懂些英语的家长可以帮助孩子学习，不懂英语的家长可以给孩子以良好的示范，激励孩子努力学习。

还可以联合孩子熟悉的小朋友一起学习英语，创造一种新鲜的学习环境。家长一开始可以鼓励孩子通过游戏或者角色扮演的方式在对话和交流中学习英语。好胜心会促使孩子努力练习，以便在对话中表现突出。

读简单的英语读物可以培养孩子学习英语的兴趣。当孩子有了一定的语言基础的时候，可以让孩子读一些简单的英语读物，最好有汉语译文，可以让孩子先看英文，不认识的单词可以查词典，熟读甚至背诵下来。最后再让孩子对比译文体会英文的表达特点。

为孩子创造表现英文才华的机会。学习的成功和成功的展示是孩子进步的重要动力。例如在家庭聚会的时候，让孩子背诵一个英文故事，或者与会英文的亲友进行一段英文对话，肯定可以博得亲友们的一致赞赏。赞赏对孩子来说就是兴奋剂，尤其是大家的一致赞赏，对孩子进一步的学习肯定能够起到促进作用。有条件的可以让孩子参加一些以英语为主题的活动，让孩子与其他孩子进行交流，展示自己，或者发现自己的不足，这对孩子的进步来说也是非常可贵的机会。

上辅导班也是不错的选择。不过一定要先了解辅导班的情况，尤其是要了解辅导班的教学方法，上辅导班的目的不是学习多少词汇和句子，关键在于培养孩子学习英语的兴趣和信心，学会一定的学习方法。

（四十八）实践很重要

孩子学习第二语言的过程与学习母语没有本质的区别，基于学习母语的启示，第二语言的学习不应该从单纯地记忆单词、语音和语法开始，而应该从简单日常用语的听、说和背开始，反复练习是掌握语言和应用语言的关键。学习第二语言也应该与学习母语那样在激励的环境和氛围中树立信心和形成学习语言的兴趣，而建立信心的最佳途径是在练习和生活中不断地应用。

淡化语言环境的作用，让孩子开口背英文。在我国，很多在儿童时期就掌握英语的人往往是生活在有英语语言环境的家庭，有语言环境是学习外语的重要有利条件，前面提到的著名德国“神童”小卡尔9岁时便掌握了6门外语，主要得益于他的父亲会说多种语言，在学习外语的时候，用外语进行对话。但是，有语言环境并不意味着可以掌握这门语言，还需要很多的系统练习，就像我们中国人会说中文，但是并不意味着每个人都会读书和写作。帮助孩子在学业上取得成功，不仅仅是让孩子会用一些基本的英文进行日常对话，而且还要在可能的情况下用英文进行专业交流和写作。这样想一想，孩子学习英文的语言环境并不是人们有时候想象的那么重要，只要家长引导得当，让孩子在父母面前开口讲英文（也可以说是背英文），孩子学习英语并不是非常困难。

选择一套高质量的听说读物或者教材背诵句子。制定一定的激励措施，让孩子通过磁带或光盘跟读背诵常用的句子，直到将这些句子熟背下来，做到脱口而出。家长不要认为上了学的孩子没有时间，制定这样一个庞大的背书计划有点不符合现实，实际上孩子背诵语言的能力是非常巨大的，只要我们合理开发。通过背诵和记忆达到理想学习效果的例子是很多的。

实践的步骤和需要注意的问题：

根据孩子现在的英语水平，找到一套合适的英语教材；

不要求有英语语言基础；句子短小精悍，读起来琅琅上口；从生活或有趣的故事开始；

有配套的录音磁带或者光碟，语速适宜，语音纯正清晰；有练习方法指导。

如果家长一时无法确定什么教材比较好，也许可以先从孩子的教科书开始。如果孩子的背诵计划实施得很快，也许很快就会将四年级的课本背完了，这时候家长可以借更高级一些的课本或材料来背。除了教材之外，语言精美的英文故事和经典短文也是不错的背诵材料。

·制定一个科学的背诵计划。背诵计划可以单独制定，也可以在孩子的学习计划中单列出一个条目，明确规定背诵的内容、时间和方式。背诵计划需要根据科学的记忆方法来制定。

前文已经提到，心理学研究表明记忆的最佳时期是阅读之后的10分钟，所以最好要求孩子在阅读之后的10分钟左右开始背诵。今天背会了的句子并不意味着永远就记住了。心理学家无数次的研究证明，人们记住的东西总会遗忘一部分，但是遗忘是有一定规律的，所以记忆需要根据一定的科学规律不断强化，防止将已经记住的知识遗忘。

所以孩子背诵的英文语句最好在一个小时之内再背诵一遍，保证当天的复习非常重要。一周之内最好要不断地复习，直到将句子熟记，以后可以每隔几天或者一两周再记一遍，每次间隔的时间适当延长一些。也就是说，科学的背诵方法是不断地巩固背过的句子，将遗忘的部分重新记下来，直到将这些句子深深地刻在脑海里，成为自己脑子里随时可用的语言。要想完成这样的反复记忆，需要制定背诵计划，计划的关键是合理组织复习。

（四十九）至于每天记忆的句子的个数，可以根据孩子的记忆能力和时间来安排，家长的重要任务是怎样准备一个合理的激励策略，让孩子的背诵计划在不断进取和快乐的状态中完成。

·重视听英语。听是说的前提，是交流的基础，没有听就没有语言交流。一般来说，我国的孩子们缺乏听英语的日常语言环境，这需要家长为孩子多准备一些优秀的有声材料，最好的是读音清晰、语速较慢的磁带或音频材料。很多儿童动画英语学习材料的学习效果并不好，动画往往比英语更吸引孩子，孩子从中学习英语的效率是非常低的。但是可以把这些动画学习材料作为孩子练习听力的辅助材料。

此外，还可以组织两个或者多个孩子一起练习，制定一定的规则（例如不许说中文），形成一种良好的英文语言环境，练习课文里的对话或者自由对话。

也可以选择合适的电视英语教学节目作为练习听力的材料，不过要注重难度适中。

最初听英文可能会听不懂，没有关系，只要坚持，耳朵会越来越灵敏的。听的时候要注意不要将英语总是翻译过来再理解，明白其中的意思就可以了，所以家长不要在孩子听英语的时候问他“这句话中文是什么”。

·鼓励孩子张口说英语。会听不一定就会说，会背也不一定就能够脱口而出说英语。要想能够在众人面前说英语必须要经常说，大胆说，敢于说，做到听说结合。要利用各种机会说英语，例如在课堂上、在家里、在一些适宜的公共场合、与同学在一起玩的时候等。要尽量模仿磁带里的发音，模仿的时候要尽量大声和清晰，不要默念，因为默念并不能判断出自己的读音与标准读音的差别。不断地张口说是学习英语最为有效的方法，是培养孩子学习兴趣和综合表达能力的有效途径。

·鼓励孩子阅读简单有趣的英语读物。正如阅读是学习母语的重要途径一样，阅读也是学习外语的重要方法。家长要让孩子树立这样一种观念，并尝试着去实践。例如儿童英语刊物，儿童英汉对照读物，简单的背诵短文等。

·不要在意语法。我国传统的英语教学往往从认识单词、学习语音和语法开始，告诉孩子英语的各种时态，让孩子们认为学习英语就是记住各种规则。这种教育思路限制了孩子学习语言的热情，也使得本来很有意思的语言学习变得非常枯燥和困难，让很多孩子望而却步。

语法对四年级的孩子来说并不重要，只要让孩子在快乐和有趣的环境和氛围中通过练习、背诵学会听和说，能够利用已经学会的语言进行交流，就达到了孩子学习语言的目的。背诵句子和对话是记住语法的最好方法。