6种方法解决一道并不简单的几何题,方法思路多数同学掌握不了

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分析:已知条件:两个等腰直角三角形和中点,联想到等腰直角三角形的性质、与中点有关的辅助线,当然还有垂直,这几个角度去思考,相信方法可以有很多!

方法一:由等腰三角形三线合一,可以作底边上高,结合中点,可以得到线段之间的等量关系,由等量关系可以证明全等三角形,从而得到垂直关系,最后证得结果;

方法二:由中点联想到倍长中线法,通过倍长可以证明三角形全等,再由二次全等得到等腰直角三角形,进而证明到最终结论;

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方法三:见等腰要旋转,由等腰三角形联想到旋转法,通过旋转从而得到另外一组三角形全等,从而得到等腰直角三角形,证明得结论;

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方法四:由中点联想到的延长倍长法,由此得到两组全等三角形,进而证到最终结论;

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方法五:由垂直联想到构造矩形,得到全等三角形,进而通过导角得到垂直关系;

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方法六:作垂线构造矩形,反复用到等腰直角三角形的性质,通过全等可证得最终结论;

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