选择题攻略25：等腰直角三角形的性质，动点问题

如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

参考答案：

解：作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，若右图所示，

由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，

∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，

∵AD∥x轴，

∴∠DAO+∠AOD=180°，

∴∠DAO=90°，

∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，

∴∠OAB=∠DAC，

考点分析：

动点问题的函数图象．

题干分析：

根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．

与等腰三角形有关的试题越来越灵活，特别是在一些综合性较强的压轴题中，等腰三角形都起到关键性的作用，甚至一些压轴题都是围绕等腰三角形来设计。

关于等腰三角形的的求解问题，常常以不同的方式呈现，不少学生由于忽略了分类讨论，造成无法准确解决问题，导致丢分。