详解“斤称流歌”
刘荣道
牙牙学语时，家父就一句一句地教我念《斤称流歌》，虽不懂，但时间不长，我就背得滚瓜烂熟了——
一退六二五（图1）
二一二五
三一八七五
四二五
五三一二五
六三七五
七四三七五
八五
九五六二五
十六二五
十一六八七五
十二七五
十三八一二五
十四八七五
十五九三七五
十六一元
尊敬的读者已经看出来了，上面的16句珠算口诀，就是“斤称流歌”。它有什么用途呢？
我国古代的衡器是16进制，即16两1斤。为什么是16两1斤？这得从头儿说起：
1、发明衡器。
我们的先贤们，为了让华夏民族的芸芸众生，在生存过程中，人与人之间，变得更加和谐融洽、公平公正有秩序，经过漫长地创造积累，发明了于民生息息相关、在民营交易中不可或缺的衡器。（图2）（图3）
2、在确定1斤应该是多少两的时候，先贤们考虑到，为了教化万民，提高华夏民族的整体素质，必须让衡器的意韵，富含自然科学常识和人文哲理。于是就在天上星星的集合体“二十八宿”（xiu）中分别选择了“北斗7星、南斗6星和福、禄、寿3星”共16颗星宿，特意地使用在衡器上。所以1斤就被设计成了16两。
那么，这16颗星各有什么涵义呢？我不妨做一下介绍：
一、北斗7星。
1、辨别方向。人们在航海或陌生地方迷失了方向后，便会等到晚上尽快地找到北极星来解救。但是北极星不太明亮，要想在万星闪烁的浩瀚夜空中一下子找到它，可不是一件容易的事。那就要利用到北斗7星了：因为北斗7星的亮度是二、三等，比较明亮且体积较大，人们仰望着环视一下，就会马上发现它。而找到北斗7星就等于找到了北极星：因为你用肉眼“画”一条“线”，把北斗7星（又名勺星）“勺子前端”的两颗星连接起来，再把这条“线”向着“勺口”的方向延伸到5倍的距离，就是北极星。所以北斗7星又被美称为“寻找北极星的指针”。（图4）
2、确定季节。因为北极星在北极的正上方、地轴的延长线上，所以它是静止不动的。包括北斗7星在内，全宇宙的星星，都在围绕着北极星作无止休地旋转（其实哪颗星也没旋转，是地球在自转而已）。那么，利用北斗7星怎样来确定季节呢——古代睿智的天文学家们，经过长年累月地细心观察，总结出来用于确定季节24个字：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬”。这里的“斗柄”指的是北斗七星（勺星）的“柄”，就是“勺子把儿”为了证明这24个字的科学、准确性，天文学家们把戌时（晚上8点）定为观察天象的标准时间。届时看到的“勺子把儿”正指着东方，就是春季；如果看到的“勺子把儿”是指着南方、西方和北方，那就分别是夏季、秋季和冬季了。（图5）
二、南斗6星。
在古代的“星辰信仰学”中，南斗6星有着极其重要的地位。先人们认为它主“生”。就是上至天子下至亿万平民百姓的阳寿长短，全得由它“说了算”。（图6）
三、福、禄、寿3星。
福禄寿三星究竟是二十八宿中的哪三颗星？自古就说法不一，但是可以肯定的是，先人们出于对福禄寿三星无限地崇拜和厚爱，寄予了福禄寿三星神仙的光辉形象和独特的人格魅力。说是“福、禄、寿三星能分别给人类带来幸福、好运；功名、禄位和安康、长寿。”在民间影响力极大。之所以把它们作为三星添加到衡器中，是为了震慑那些品行不端、利欲熏心的奸商们！只要他们胆敢对顾客有所欺瞒哄骗或少称短两的行径，就必将受到严厉地惩罚：短1两“损福”，少2两“伤禄”，缺3两“折寿”。以此劝诫大小生意人们：“君子爱财取之有道”——做买卖要有良心；要对得起买卖生意。否则将会自食其果：“损福、伤禄、折寿”！这就是中国人做生意必须具备的信仰——“给别人的越少，自己就损失得越多”。（图7）
扯远了。回来，文归正传。
平常，人们在使用16称约东西的时候，感觉不到有什么不方便，但是买卖东西算账的时候就觉得不是一件轻松的事了。譬如：
1元钱1斤的商品，买1两2两9两13两，分别要花多少钱？这要口算真的不太容易。那就使用当时主要的计算方法珠算好了，也不行，因为珠算是十进位，和16进位不和谐、不匹配。
于是，先贤数学家们便把十六进位换算成十进位，用十六的倍数编成16句珠算口诀“斤秤流歌”，在算盘上操作可就便捷多了。
你看，买卖人在打着算盘算账时，很流利地唱着“斤称流歌”“一退六二五，二一二五……”算盘上就立竿见影、轻而易举地把答案显示出来了：买1两的价格就是1/16元，用小数表示就是0.0625元，即六分二厘五毫钱。依次类推：
2两＝2/16元＝0.125元＝1角2分5厘；
3两＝3/16元＝0.1875元＝1角8分7厘5毫；
4两＝4/16元＝0.25元＝2角5分；
5两＝5/16元＝0.3125元＝3角1分2厘5毫；
6两＝6/16元＝0.375元＝3角7分5厘；
7两＝7/16元＝0.4375元＝4角3分7厘5毫；
8两＝8/16元＝0.5元＝5角；
9两＝9/16元＝0.5625元＝5角6分2厘5毫；
10两＝10/16元＝0.625元＝6角2分5厘；
11两＝11/16元＝0.6875元＝6角8分7厘5毫；
12两＝12/16元＝0.75元＝7角5分；
13两＝13/16元＝0.8125元＝8角1分2厘5毫；
14两＝14/16元＝0.875元＝8角7分5厘；
15两＝15/16元＝0.9375元＝9角3分7厘5毫；
16两（1斤）＝16/16元＝1元。
使用“斤称流歌”计算累加（或累减）的时候，同样方便，就是多1个（或少1个）1两，就加（或减）1个0.0625。譬如：1斤1两计为1.0625,1斤2两就计为1.125斤……1斤15两就计为1.9375斤。
我国的古代文化光辉灿烂、博大精深。16两称制和“斤称流歌”，二者当属同龄，历史悠久。是中华民族古代数学家们智慧的结晶、民族的瑰宝，是“斤秤文化”中最为耀眼的亮点。
使用“斤称流歌”算账，让斤两之间的换算，变得极为简便快捷。具体操作方法就是“以两求斤乘16，以斤求两流法流”。
一、“以两求斤乘16”。即用“斤称流歌”中的任意一个数乘16，都能得出斤数。譬如：
用0.0625×16＝1斤；
……
用0.3125×16＝5斤；
……
用0.6875×16＝11斤；
……
用0.9375×16＝15斤。
二、“以斤求两流法流”。即唱着“斤称流歌”在算盘上操作就好了。
首先说明，使用“斤称流歌”算账时，算盘上的各档位自左至右的数位不再是百位、十位、个位、十分位、百分位、千分位，而是变成了百元、十元、元、角、分、厘、毫、丝、忽、微等带名数的数位。
譬如第一句“一退六二五”这样操作：先在算盘上“元位”的横档下面拨上1颗子儿，这是1元。再念着口诀“一退”把这颗子儿退掉（拨下去，让“元位”变成空挡），接着念口诀“六二五”，就分别在“分位”上拨上6、在“厘位”上拨上2、在“毫位”上拨上5，就完成了。（图1）
经常打算盘的生意人操作完这句口诀，所用的时间充其量也不会超过1/10秒。
以此类推：唱着“斤称流歌”，就能轻松从容地完成16句口诀中任何一句口诀地操作。
1959年6月25日，国务院颁布文件，“把16两1斤改为10两1斤”。人们遂开始把10两1斤的“两”叫做“大两”，把16两1斤的“两”叫做“小两”。从而使“斤称流歌”又增加了一项“新的使命”。
在新旧秤并用的那几年，各相关单位的会计或大小生意人，经常会遇到“大两”和“小两”如何换算的具体情况。譬如：1、5、7、12等“小两”分别合多少“大两”？这下“斤称流歌”又派上新用场了——“一退六二五”嘛，即：1小两等于0.0625大两呀，5小两等于0.3125大两呀……不再赘述了。
随着16两称制被彻底淘汰，特别是改革开放后，先是普及了“公斤称”，继而是计算机和电脑又接踵闪亮登场。那古老而又年轻、在中华民族几千年来地经济腾飞中，扮演了不可或缺重要角色的“功臣”——“斤称流歌”，也完成了它神圣的历史使命，并作为光彩的一页，“风光”地载入了中华民族历史史册！
介绍与“斤称流歌”相关的俩成语：
一、“半斤八两”。
《辞典》解释为：旧制一斤合十六两，半斤等于八两。比喻彼此一样，不相上下。
二、“一推六二五”。
不知道是从什么年代开始，“斤称流歌”的第一句“一退六二五”演变成了常用成语“一推六二五”。《词典》解释为：“本是一句珠算斤两法口诀，十六除一是0.0625，借用作推卸干净的意思。'退’是'推’的谐音，有时就说成'推’。”
值得玩味的倒是，“斤称流歌”已然退出了历史舞台，作为次生的“副产品”——“一推六二五”，却“喧宾夺主”地、带着它丰富的意蕴驻留了下来，抑或还可能“万寿无疆”。继续服务于这偌大社会中那惟妙惟肖的各色人等：
1、各级官场中都有毫无作为和建树、不称职的“二流子”官员，视老百姓的切身大事为儿戏，当办不办、推诿扯皮，吃拿卡要、玩忽职守，造成不可挽回的损失或重大事故后便“一推六二五”；
2、有的人因自己的过失，对某件事情的不良后果负有直接责任，却因种种不可告人的目的，装蒜装相、百般狡辩，把责任推卸的干干净净——“一推六二五”。