逻辑学学习.7

一。承前启后
前面说过,逻辑学是研究”推论“的学科。推论的有效性取决于它的形式而不取决于它的内容。推论是由命题组成的,而命题又是由词项组成的。

前面一段讨论的是命题逻辑,命题逻辑只研究简单命题和复合命题之间的关系,这种复合逻辑的真值仅仅取决于其支命题的真值,不涉及到命题内部的词项之间的逻辑关系。命题逻辑以命题为最小单位,简单命题通过真值函项联结词联结成复合命题,这种仅仅依据真值函项联结词所进行的推论叫做”命题推论“。有两种方法可以检验命题推论的有效性:一种是真值表方法(包括短真值表方法),另一种是推演的方法。两种方法得到的结论应该是一样。

二。三段论逻辑引言
三段论逻辑处理的推论叫做三段论推论。三段论推论与命题推论完全不同,三段论推论不涉及复合命题,只涉及简单命题,但是它需要涉及简单命题的内部结构,即涉及简单命题的内部的词项之间的逻辑关系。例子:

[推论1]
所以哲学家都是善于抽象思维的;
有人不是善于抽象思维的;
所以,有人不是哲学家。

三。直言命题
前面提到,三段论逻辑只涉及简单命题,不涉及复合命题,但是它涉及到命题内部的词项。三段论逻辑所涉及的这种简单命题叫做”直言命题“。

  • 形式:直言命题有以下四种形式:

    所有S是P
    所有S不是P
    有S是P
    有S不是P

  • 词项:三段论逻辑需要涉及命题内部的词项之间的逻辑关系,那么我们来看看都有哪些词项。

    词项
    主项 主语 S
    谓项 谓词 P
    联项 联结词 是(肯定) 不是(否定)
    量项 量词 所有(全称) 有(特称)

    直言命题的词项:
    任何一个直言命题都是由”主项“(S),”谓项“ ( P),”联项“(是,不是),“量项”(所有,有)组成的。

  • 四种直言命题符号表示:
    三段论的直言命题总共就只有四种形式,为了讨论方便,每种命题用一个符号表示。

    命题 缩写 称为
    “所有S是P” A 全称肯定命题
    “所有S不是P” E 全称否定命题
    “有S是P” I 特称肯定命题
    “有S不是P” O 特称否定命题
  • 四种直言命题的确定性解释:
    在日常语言中,直言命题的量词(”所有“,”有“,)是有歧义的, 为了能够确定任何一个三段论的有效性,我们必须首先确定直言命题的含义,也就是说,我们必须对A,E,I,O这四种直言命题以确定的解释。

    特称量词”有“,解释为至少有一
    全称量词”所有“,解释为没有存在的含义,“所有S是P'解释为”没有S不是P';“所有S不是P“解释为”没有S是P”。

    命题 缩写 解释
    “所有S是P” A 没有S不是P
    “所有S不是P” E 没有S是P
    “有S是P” I 至少有一S是P
    “有S不是P” O 至少有一S不是P
  • 四种直言命题的文恩(Venn)图解释:

A命题:所有S是P,解释为'没有S不是P',“是S而不是P的事物是不存在的”,图中用阴影表示不存在,没有。

E命题:所有S不是P,解释为'没有S是P',“既是S又是P的事物是不存在的”,图中用阴影表示不存在,没有。

I命题:有S是P,解释为'至少有一S是P',“又是S又是P的事物至少有一个”, 图中X表示至少有一。

O命题:有S不是P,解释为'至少有一S不是P', “是S但不是P的事物至少有一个”,图中X表示至少有一。

参考资料

《自然演绎逻辑导论》 陈晓平

(0)

相关推荐