7篇文章 | 纪念陈省身先生诞辰110周年
今天是陈省身先生诞辰110周年的纪念日。
南开大学和天津日报联合举办“纪念陈省身先生诞辰110周年”征文活动，邀请国际国内数学界知名学者讲述与陈先生的交往故事，表达追思和缅怀之情，激励后学沿着科学探索的道路继续前行。
公众号 #昊文艺 陆续推7篇文章，这些文章都发表在《天津日报·满庭芳》。
现按时间介绍如下，并作节录。
一、葛墨林 （4月2日）：
陈先生曾任职南开教授，上世纪40年代主持中研院数学所，后来创立了美国数学所（伯克利），退休后回国创立南开数学所，极大地推动了我国数学发展同国际的交流，现在活跃的中国数学家许多都得到过他的帮助。他促成2002 世界数学家大会在中国召开。他向上写信促成国家投资建立了南开数学所大楼（现定名“省身楼”），当时是国际上唯一国家投资建的数学大楼。而自己却克勤克俭，他去香港领取邵逸夫奖时，借了女婿朱经武教授的皮鞋穿，会后还给朱教授。直到去世，身穿一条旧绒裤。他将邵逸夫奖奖金全部捐出，在通知了接收单位后，总的一算，竟然捐多了，自己还垫了钱。他给数学所买过四辆汽车，便于国际会议时国外学者方便出行。数学所大楼从设计、审批、施工，他亲自参与和监督。遗憾的是他没看到大楼的落成。现在每当进入一楼大厅看见陈先生塑像时，总觉得他就在天上注视我们的一言一行：做学问严行严律，“立足南开，面向全国，放眼世界”。
二、唐梓洲（4月16日）：
每天下午两三点，陈先生都出现在研究所，由师母开车陪着来。师母虽已近耄耋，依然身着一袭素色旗袍，旗袍的领口和袖口都有精致的白色丝线绣花，显得仪态端庄，优雅大方。见我初来乍到，她嘘寒问暖。问我名字的每一个字怎么写，还问我太太的名字。她说：“记住这个倒是容易，想起观世音菩萨就好了。”说完发出爽朗的笑声。
有一天，美国东部的藤楚莲教授来旧金山探访。师母邀我们到她家里相聚，知道我们没有车，就约好到附近一家超市等她。那家超市蔬菜水果品种丰富，商家总是把当天新上的货放屋子里面，隔天不太新鲜的蔬菜水果摆放在门口打折处理。我以为师母真的要在菜市场买许多东西，谁知她仅仅在门口买了一包处理的樱桃。我突然明白，她其实是专门开车来接我们的。我瞥了一眼那樱桃，有许多都烂掉了，便斗胆问了一声怎么不买屋里好一点的。师母说，他们多年来养成了一个习惯，凡食品、用具都只买打折处理的。后来，也曾听陈先生说起过，家里如果能有一些积蓄，全靠陈师母勤俭持家。但陈先生夫妇却给各个研究机构和高校不知捐献了多少财物！陈先生获得首届邵逸夫奖的一百万美元，他们全部捐献给了数学机构。我这次来伯克利，除了有王宽诚教育基金资助外，陈先生还写了一个小纸条，让我去财务部领了一笔生活补贴。
三、龙以明（5月7日）：
本文作者龙以明（右一）与陈省身先生等于2000年初合影
2000年，我和学生合作的论文被顶级数学期刊──美国普林斯顿大学的《数学年鉴》正式接受发表，我告诉了陈先生，他很高兴。过了几天，陈先生又找我谈话，说觉得我们的工作与芬斯勒流形上的测地线问题相关，建议我读读相关内容。那时我已开始了关于黎曼流形上的闭测地线课题的探索。陈先生的建议引起了我对更广泛的芬斯勒流形的兴趣，开始了关于芬斯勒流形上的闭测地线研究。2004年，我与德国数学家合作，利用我所建立的马斯洛夫型指标迭代理论，率先对任意二维芬斯勒球面证明了著名数学家卡托克与阿诺索夫关于其上总存在至少两条相异闭测地线的猜想。这使我对陈先生的高瞻远瞩、远见卓识有了更深入的体会。
1985年南开数学所成立后，陈先生指导举办了10届学术年，他亲自出面邀请国际著名数学家来津讲学，为我国数学事业的复兴培养了大批新生力量。我1988年回国后也参与了其中动力系统学术年的组织工作。那几年我在数学所组织非线性分析与动力系统方向的国际学术会议，每次陈先生都兴致勃勃地来听报告。对他所特别感兴趣的，报告后他会提出自己的问题和想法。每个报告结束他总是伸长胳膊鼓掌，给报告人很大的鼓励。他的这一标志性动作给了我们极深的印象。会议中时而出现不同观点的讨论以致争论，陈先生总是静静地听取争论双方的意见和观点，有时会后还进一步向我了解一些相关的情况。2002年，国际数学家大会在北京成功举办，也与陈先生的鼎力支持分不开。他的这些努力极大地推动了我国数学事业在改革开放以来的大发展。
1989年，陈省身先生（中）、严志达先生与本文作者（左一）在位于加州大学伯克利的美国国家数学研究所门前的合影。（刊于《天津日报·满庭芳》6月11日）
前些日子我整理旧物，发现一张考试试题卷。这是1980年6月陈省身先生在北大，面向各高校和中国科学院数学及相关专业研究生及青年教师，开设的《微分几何》课程结课考试的试题卷。八开薄纸早已泛黄，但字迹还很清楚，从字迹看应该是陈省身先生亲笔所写。这使我回想起40多年前的这一段往事。
陈省身先生是1972年尼克松访华之后最早回国访问的华裔科学家之一，从那之后他就多次回国介绍国际上数学发展的近况。改革开放之后，他回国更频繁了。当时国内的情况是由于“文革”与国际交流中断，加上大学一度停办等种种原因，我们的学术水平与国际先进水平的差距明显加大。研究生刚刚恢复招生，合格的导师严重不足。为了尽快解决师资不足的问题，陈省身先生决定亲自面向全国开设《微分几何》课，听课对象是相关专业的研究生和青年教师，也欢迎其他教师参加。
作者参加的《微分几何》考试的试卷
我1964年本科毕业于南开大学数学系，考取研究生继续在校攻读。我的研究生导师是严志达院士（陈省身先生是严志达先生在清华和西南联大求学时的老师，他在陈省身先生指导下，合作完成了他的第一篇数学论文，论文中得到的积分几何公式被后人称为“陈—严公式”），研究方向是“李群与微分几何”。“文革”时期学业中断，我被分配至中学教书，1979年才返回母校任教，急需在业务能力上继续提高。这对我来说是一次极为难得的机会。虽然那时我的教学任务很重，领导还是很支持，批准了我的申请得以报名听课。后来我发现类似我这样的情形还不少。在我保存的材料中还有一份报名听课人员名单。我做了个统计，在149位报名听课人员中，研究生52人（来自12所高校和科研单位），本科高年级学生11人（来自北大、清华和中科大），教师79人（另有7人身份不详）。教师中与我年龄相仿的占多数，但也有不少资深老教师，如：中科院理论物理所的彭桓武院士(那时他已经65岁)，可见报名的火爆程度。
陈省身先生开设这样一门课程是有深远考虑的。“文革”前，国内大学数学系开设的《微分几何》主要讲授经典内容，涉及局部性质的研究，培养的研究生也以局部性质研究作为毕业论文的研究课题。但是国际上从上世纪六七十年代起，微分几何学研究的主流和前沿都已转向局部性质与整体性质关系的研究（整体微分几何）上来，我们由于“文革”耽误了10多年，那时已完全跟不上国际学术主流。
为了尽快缩短这个差距，陈省身先生这个课程与传统的《微分几何》课相比，内容和讲法都做了根本性的改变。在内容上，从基本概念、经典内容入手尽快进入现代微分几何内容。在讲法上，不再侧重局部微分几何的研究技巧，而重点介绍和讲解整体微分几何研究常用的工具和技巧，如：活动标架法和外微分法等。整个课程为时六周，每周讲三次，每次两课时。课后留作业，并安排了两次考试（中间一次，结束时一次），非常紧凑，非常规范。那时他除了讲课还有其他工作要做，还要接待许多的客人和朋友（他的日程总是排得满满的），在这种情况下，每周讲三次课，这对于一位年届七旬的老人来说无疑是个沉重的负担。但是他极为重视，为讲课做了非常认真的准备。由于课程时间较短，课时不足，内容跨度大，为保证课程效果，他在内容取舍、编排上下了很大功夫。他每次讲课都是精神饱满，讲述深入浅出，语言风趣，引人入胜。作为学术大师，他特别善于用高观点讲述基础内容，使得听课的人更能了解事物的本质。因此参加听课者，无论是研究生、中青年教师，还是老教授都受益匪浅。这次课程还有一个特点，所有听课的学生和青年教师都要参加考试。他安排了助手批改作业、答疑，他还亲自出考题。这个做法后来延续到了由他创办的研究生暑期学校（1984年起始办持续到现在，并扩展到众多学科），成为一个传统。
五、张继平（7月30日 ）：
陈省身先生2003年10月23日参加北大数学学科90年庆典时签到。本文作者供图。
第一次聆听陈先生的讲话，是1988年他在南开大学召开的“21世纪中国数学展望学术研讨会”上所作的“在21世纪中国成为数学大国”的报告，这次会议参会人数甚多，在中国数学发展史上具有里程碑意义。
第一次面对面听陈先生教导是在1989年。我7月3日从北京飞美国。行前，我的导师段学复先生知我路过旧金山，瞩我去拜见一下陈先生。7月4日在加州大学伯克利分校伊文思楼（Evens Hall）数学系的一个茶休室见到了陈先生，陈先生约我第二天中午一起午餐。那是一家华人开的餐馆，装潢不错，陈先生和餐馆老板甚熟。吃饭时，陈先生说了很多，大意是：中国有五千年的文明发展史，已消耗了很多资源，不像美国，人口相对少，地大资源又丰富，中国的发展要慢慢来，不能急。陈先生的话，对我启发至深。当我汇报要去佛罗里达做 Thompson （汤普森）的博士后时，陈先生说，“Thompson 当年就是个好学生，1955年从耶鲁来芝加哥读研究生时我劝他学微分几何，还给了他一个题目。” 后来Thompson没有学微分几何，但我知道他没有忘记陈先生给的题目，在1980年左右他给解决了。Thompson选择的是代数，1958年他解决不动点自同构猜想，给出p-幂零准则，与Feit（费特）合作证明奇阶群可解等工作彻底改变了国际群论研究， 一直指引和推动有限单群分类工作。有限单群分类工作的完成是人类文明史上最伟大的数学故事之一。做Thompson的博士后，是我人生难得的宝贵经历。在他鼓励下我确定了AT-群的结构，开始了对新的p-幂零准则的探索。1990年8月1日至12月31日，陈省身先生创建的伯克利数学所举办有限群表示的学术年活动。Feit（活动的主持人之一）推荐我去，群论学家Gross也邀请我就AT-群有关的工作和他进行合作。
六、 莫毅明（9月10日）：
陈省身先生资料图，图据南开大学陈省身数学研究所
1994年，我离开巴黎大学(奥赛)回到香港，在香港大学当讲座教授。回港没多久，就收到陈省身先生的来鸿。陈先生知道我到香港大学履新，特别写信鼓励我，字里行间洋溢着长辈对晚辈的祝福。陈先生的来鸿无疑对我是一个惊喜。我与陈先生通了电话，及后数度访问了南开大学，又在香港与陈先生会面，幸运有机会与陈先生畅谈，获益良多。
我任教香港大学不久，数学系的同事让我看了陈先生提到我的一段文字。后来我知道这段文字取自陈先生1990年在台湾成功大学的一次演讲，收录在《陈省身文选》中。陈先生说起了华人数学家在多复变函数论与微分几何领域的贡献，提到我任教于巴黎，正在几何大师庞加拉的根据地展示我的学问。1989年，我离开哥伦比亚大学到巴黎大学(奥赛)任教，在美国数学圈子的朋友们都有点诧异，而我当时的想法，多多少少有在欧洲数学中心巴黎一展所长的用意。陈先生是熟识欧洲并载誉全球的数学界的领袖；他对晚辈祝福与鼓励的话语，我铭感于心。
七、周性伟（10月22日 ）：
1981年末，我如期返回南开并继续在数学系任教。有一天胡先生找我谈话，正式告诉我经教育部等有关方面批准，陈先生要在南开大学办一个数学研究所，这个研究所独立于数学系，其编制直属于南开大学，而其整个活动是面向全国数学界的，并希望我能协助他筹办。这样，我就开始了和南开数学研究所（现为陈省身数学研究所）二十几年的情缘：从所无一人、房无一间开始，直到2004年陈省身数学大楼兴建！由于我喜欢学生，喜欢教学，因此这二十多年我的编制始终在数学系，每周上四五节课，培养研究生，做科研。而同时，我又用相当时间做数学所的行政工作。从筹办开始，我在数学所的职务虽然不断在变动，从所长助理到副所长，特别是最后近8年的所长，但工作性质和内容始终没有变，那就是当好陈先生及胡先生的助手，努力办好陈先生交代要办的各种大大小小事务。从1985年数学所成立到2000年正式回国定居前的15年间，陈先生基本上每年回国两次，每次在南开的时间至少也有两个月左右。其间，每年在南开数学所举办的全国性学术活动及各种大大小小国际会议一个接一个！但不管人在何处，陈先生始终都在思考着下一步的活动项目、优秀年轻人的引进以及数学所的长远规划，事无巨细！当陈先生在南开时，隔三差五他会召集有关人员讨论这些问题。当他不在南开时，他就写信。从80年代初数学所筹备到1996年，陈先生给胡先生的信达70封之多，而且都编了号。1996年我担任所长后，陈先生也给我写信，交代有关事项。
2001年下半年，陈先生向胡先生提出关于在南开大学兴建一个世界一流数学中心的构想，与之配套的是要建一个设施先进的数学大楼，以吸引更多世界一流数学家来中心工作和做研究。此构想一出，最关键的是要让其得到国家有关方面的理解、支持并批准拨款！而能完成这个使命的非胡先生莫属！事实上胡先生确实快速地、完美地完成了这个使命：国家有关方面同意出资在南开大学兴建一个总面积2万多平方米的数学大楼及与其配套的访问学者公寓！紧接着，陈先生又在不同场合事无巨细地谈及对这座大楼总体设计、建造以及施工等众多方面的意见和建议。遗憾的是，新大楼于2005年落成时，陈先生已经永远地离开了我们。