求斐波那契数列的特征方程和通项公式

1、斐波那契数列

f(1) = 1; f(2) = 1; f(3) = f(1) + f(2);以此内推

 

 

           1                                x = 1

f(x) =   1       x = 2

           f(x - 1)  + f(x - 2)        x >= 3

2、特征方程

解释：特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。

 

 

 

 

 

 

3、斐波那契数列通项公式

 

 

 

 

4、总结

 特征方程两边都是减号，

 f(x+2) - xf(x + 1) = y (f(x + 1) - x f(x));

最好是记住下面的特质方程

f(x + 2) = C1 * f(x + 1) + C2 * f(x);

特征方程

x的平方= C1 * x + C2;