【几何模型】平行四边形和三角形共顶点的面积问题

科技上有“上天揽月 下洋捉鳖”，数学上也有“，平行四边形构田三捉鳖”。

闲话不叙，直接上题！

题目做完了，答案不重要，如何思维很重要，我们要经常反思：还有更优的办法吗？我能口算吗？题目口算的背景是什么呢？来路在哪里？

图形一：矩形-等腰直角三角形

下面给予证明：图形中隐含△AED≌△BFE(一线三直角)简证如下：

记住结论可以秒杀中考噢！

特别的是当该背景遇到反比例函数会产生很多有意思的结论。

变式：图形二：矩形-等边三角形

下面对结论2简单证明：

条件进一步弱化，平行四边形-任意三角形

证明如下：（证法一）

（证法二）

（证法三）

当矩形遇到一般三角形时：

练习：

各位看客可以来秒杀了！

此模型网友戏称：“田三捉鳖”模型，又称“田中捉蟹”模型！