能让望远镜跟着小天体跑的神奇根数

如何理解和使用轨道根数

（三）

我们在观测天体的时候，使用赤经和赤纬两个坐标就可以指向天空中任何一个位置。与之相似，原点固定的平面需要两个参数就可以唯一描述其在空间中的朝向。在轨道根数中，确定轨道平面在空间中方向的两个参数分别是轨道倾角i和升交点黄经Ω。

轨道倾角i指的是轨道平面的法线和黄道面法线之间的夹角。法线就是垂直于平面的射线。那么，平面的“上下”两面不都可以伸出垂线吗，哪个算数呢？我们使用“右手”的法则，也就是从垂线射出的方向“往回看”，彗星、小行星的运动方向是逆时针的那个是法线。

虽然不能排除彗星小行星恰好严格在黄道面上运动的可能，在现实世界中它们的轨道平面都不与黄道面重合。那么在运动过程中就会出现从南侧穿过黄道面到达北侧的情形。从南侧到北侧穿过黄道面的那个点叫做升交点（大概因为当时研究天文学的都在北半球吧，所以北边是“上”，南边是“下”）。升交点的黄经Ω也是轨道根数之一。

知道了i和Ω，我们用以下的方法确定轨道平面的方向。回忆一下上文中画好的纸板，上面的焦点固定在太阳上，纸板放在黄道面上。纸板以上是北，以下是南。我们从上往下看。先把纸板逆时针转动Ω角：

然后以椭圆的长轴为转轴，从近日点向太阳看去，将纸板逆时针转动角i，这样轨道面就在空间中倾斜起来：

通过这两个转动，现在这个纸板平面就与彗星的轨道面重合了。现在，我们画出来的轨道的形状、大小、平面指向都与彗星轨道相一致了。但是这个轨道还没有完全固定住，因为在这个新的平面内，纸板还可以围绕太阳转动。这就需要另一个参数来约束。

上面这两个图画得实在费劲，Let’s休息一下，下次再接着讲。