压轴题打卡80：二次函数有关的综合分析

在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b时，Q为（a，﹣b）．

（1）点（2，1）的变换点坐标为     ；

（2）若点A（a，﹣2）的变换点在函数y=1/x的图象上，求a的值；

（3）已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点．将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M． 判断抛物线y=x²+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论．

参考答案：

考点分析：

二次函数综合题．

题干分析：

（1）由变换点的定义可求得答案；

（2）由变换点的定义可求得A的变换点，代入函数解析式可求得a的值；

（3）先求得直线y=x与直线l的交点坐标，然后分为当x≥2和x＜2两种情况，求得M的关系式，然后在画出M的大致图象，然后将抛物线y=x²+c与M的函数关系式组成方程组，然后依据一元二次方程根的判别式进行判断即可．

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