高考数学遇见“因式分解”
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——卡车君
很多读者不会搜索文章，现在告诉大家如何 “搜索”：
目录
1. 序言
2. 学生为什么学不好因式分解？
3. 因式分解与降次
4. 为什么一道题会有两个正确答案？
5. 提公因式，拆项，凑项
6. “钟摆现象”的应用
7. “主元法”与“十字相乘法”
8. 三个重要的公式
9. “等距多项式”现象
10. 一道莫斯科奥林匹克试题
11. 从“低次项”到“高次项”
12. “对称多项式”的应用
13. “交代多项式”的应用
14. 因式分解测试题
15. 测试题答案
1
序言
这是一道高考题：
只解第二问：
上面标“红框”的部分，就用到了因式分解：
2
学生为什么学不好因式分解？
〖一〗因式分解的重要性：
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〖二〗你为什么学不好“因式分解”：
【计算能力】（1）一道经典的“因式分解”题目
最基本的，掌握这些就可以了。还有一些公式，跟“多项式除法”有关。对“多项式除法”感兴趣的同学，可以点击下面的链接文章：
【计算能力】（7）如何使用多项式除法？它竟然可以轻松解决一道江苏高考真题！
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〖三〗作业题：
3
因式分解与降次
上次作业题讲解：
【注】：上面这道题的两种解法都是比较枯燥的，但是坚固而又繁华似锦的数学就是建立在这些单调的计算上面。这是数学乃至一切科学成长的必经之路。
现在到了计算的关键时刻，我们需要对上面的底部标括号的式子进行因式分解。但是，很多学生因式分解的能力不够，导致做到这里便陷入“困境”。
【计算能力】（7）如何使用多项式除法？它竟然可以轻松解决一道江苏高考真题！
【注】：大家可以看到，在解这道题的过程中，我使用了多种计算技巧。不禁令人感慨：要想成为一个解题高手，计算能力是多么的重要啊！
4
为什么一道题会有两个正确答案？
例题精讲：
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5
提公因式，拆项，凑项
〖一〗例题精讲：
〖二〗作业：
6
“钟摆现象”的应用
〖一〗讲解上次作业：
〖二〗例题精讲：
7
“主元法”与“十字相乘法”
例题精讲：
【注】：这两种方法，都用到了“十字相乘法”。由此可见，分解因式时，“提公因式法”和“十字相乘法”都是非常重要的。
8
三个重要的公式
〖一〗知识讲解：
〖二〗例题讲解：
〖三〗小试身手：
今天讲的公式，我建议同学们在本子上多默写几遍，不然，很难掌握。像这些看似不起眼的公式，却跟我们的基本功是否扎实，息息相关！
9
“等距多项式” 现象
〖一〗上次作业讲解：
〖二〗例题精讲：
【注】： 这样的题，我曾经讲过，它实际上是一种很实用的代数变形技巧。感兴趣的同学，可以点击下面的链接文章，进行更深入的学习：
10
一道莫斯科奥林匹克试题
例题精讲：
11
从"低次项"到"高次项”
〖一〗例题精讲：
〖二〗作业：
【注】：因式分解的时候，有时需要添加一个项，或者进行拆项，在考察的时候，一般遵循 “从低次项到高次项” 的 顺序，这样比较容易找到突破口。
〖三〗作业讲解：
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〖四〗新的作业：
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“对称多项式” 的应用
【一】作业讲解：
【二】新作业：
【注】：这几道题，若不懂“对称多项式”，做起来是很不容易的。如此看来，还是得多学习，“见多识广”才行啊！
【三】新作业讲解：
现在，我们来讲解这几道题目：
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第三道作业讲解：
13
“交代多项式” 的应用
【一】定义阐释
定义阐释：设A是一个多项式，如果将A中两个字母互换，得到的多项式恒等于－A，则称A是“关于这两个字母的交代对称多项式”。如果多项式A关于式子中任意两个字母都是交代对称的，则称A为交代对称多项式，简称交代多项式。
【二】例题讲解
14
因式分解测试题
每道题10分，满分210分。时间：120分钟。
欢迎“勇士”来挑战！
15
测试题答案
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【计算能力】（7）如何使用多项式除法？它竟然可以轻松解决一道江苏高考真题！
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【计算能力】｛20｝“因式分解”系列④：提公因式，拆项，凑项。
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【计算能力】｛17｝“因式分解”系列①：你为什么学不好因式分解？
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【计算能力】｛21｝“因式分解”系列⑤：“钟摆现象”的应用！
【计算能力】｛22｝“因式分解”系列⑥：“主元法”与“十字相乘法”。
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【计算能力】｛24｝“因式分解”系列⑧：“等距多项式” 现象。
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【计算能力】｛21｝“因式分解”系列⑤：“钟摆现象”的应用！
试卷解析（第二大题）
上面作业的讲解：
第（三）大题的讲解：
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