初中三大几何变换---对称

对称，我们熟知的三大几何变换之一，几何题中往往都有它的身影，我们知道它很重要，但有时候可能并不清晰，关于对称我们要了解什么．我们将从基本性质说起，到一些常见图形的隐含结论，再到对称的构造．

本文从性质说起：

关于对称的性质，大概可以有以下三点，由于对称前后的图形是全等的，所以

（1）对应角相等；

（2）对应边相等；

（3）对称点连线被对称轴垂直且平分．

以上由对称必然可以得到，选取恰当的性质帮助解题，不仅要了解知识点，也要了解与其相关配套的条件与问题．

01

对应角相等

由对称得到的对应角相等尤其适合用在求角度的问题中，练习参考以下1-3题：

2019江西中考

2019邵阳中考

2018兰州中考

对称的图形中可能会有特殊角，而此时特殊角带来的不仅仅是其本身，也可能会连带其他角也变成特殊角．4、5有关30°特殊角，6、7有关60°特殊角．

2018毕节中考

2019辽阳中考

2019潍坊中考

2018遵义中考

看似120°的角，实则另有构造．

2019黄冈中考

02

对应边相等

但凡涉及到对称，基本上都会用到对应边相等，很多内容很难割裂分开，或许按知识点作题目分类值得商榷，但此处只需强调一点：对应边相等．在某些问题中是解题关键．

2019朝阳中考

2018威海中考

2019杭州中考

03

对称点连线被对称轴垂直平分

连接对称点连线可得垂直，由垂直，或可得直角三角形，或可得三垂直全等或相似，或可用三角函数，但终可求线段长．

2018襄阳中考

2018青海中考

2019淮安中考

2017资阳中考

2019重庆中考

【小结】以上3个题均是从中点处折叠，连接对称点，可得直角三角形．知识点都熟，但也要了解与问题的搭配，方能有的放矢．