四年级:美妙数学之“行程问题——环形跑道2”(0831四)

美妙数学天天见

每天进步多一点

亲爱的同学们,你们好!我是朱乐平名师工作站的沈丽娇老师,来自江苏省苏州市吴江经济技术开发区花港迎春小学。

今天开始,咱们继续来解决一些关于“环形跑道”的行程问题。

准备好了吗?我们开始吧!

叮铃铃

,时长

05:46

小朋友们,昨天我们学习了环形跑道中的追及问题的解题方法,你有没有回去再做一做呢?你有没有真正学会呢?

学会啦!回家我让妈妈又给我出了同样类型的题目,我都做对了呢!

我先想一想

爷爷,我也学会啦!我做得比天天更快呢!

哦?是吗?!那爷爷今天要再出一题考考你们了。开动你们的小脑筋吧!

题目是这样的……

小明和小红在学校环形跑道上晨练,环形跑道的周长是400米,小红的速度是300米/分钟,小明的速度是200米/分钟。有天,小红想要和小明赛跑。他们从同一地点同时同向起跑,当小红第二次追上小明的时候,小红笑着对小明说:我都追上了你二次了,小明笑着说:我知道我们跑了多长时间了!

聪明的你,知道从起跑的时候算起,到小红第二次追上小明,一共用了多长时间吗?快试一试吧!

爷爷,这道题和昨天的那道题有点像,但又不一样,好像有点复杂……

嗯……昨天题目里是第一次追上,今天是第二次追上……

仔细想一想,相信你们可以做出来的!

哦!我好像会了!爷爷,您听听我的解题思路,判断下对不对?

好……说来听听。

昨天,我们通过画图分析知道了:小明和小红在同一地点出发,同向而行当小红第一次追上小明时,正好比小明多跑了一圈。

而就在这追上的这一刻,小红和小明再一次从同一地点同时同向了。那么,当第二次追上小明时,正好又比小明多跑了一圈。

所以……从一开始到第二次追上时,小红比小明一共多跑了两圈。

哇!美美!你太聪明了!听了你的解释我才恍然大悟!

要求第二次相遇的时间,就要知道两人相距的路程差和速度差。

路程差÷速度差=相遇所需时间

通过刚才的分析,可以求出:

路程差:小红的路程-小明的路程=2×跑道周长(2×400=800米)

速度差: 300-200=100(米/分)

最后,只要求出800米里有几个100米,就需要几分钟。

800÷100=8(分钟)

综合算式:

2×400÷(300-200)

=800÷100

=8(分钟)

恭喜你们通过自己的思考答对了!其实,在环形跑道问题中,还有很多其他类型的数学问题,我们下次再来研究!再见!天天,美美!

一起回顾

两人在同一地点出发,同向而行(一快一慢),当第一次追上时,肯定是多跑了一圈。

甲总路程-乙总路程=跑道周长

当第二次追上时,我们可以从第一次追上开始看,看做两人又在同一地点出发,同向而行,当再次追上时,肯定又多跑了一圈。所以第二次追上时,一共多跑了两圈。

甲总路程-乙总路程=2×跑道周长

……

从而我们可以发现,每追上一次,就多跑一圈。因此,追上的次数就等于多跑的圈数。

甲总路程-乙总路程=跑道周长*N

快乐的时光总是很短暂~

把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧!

美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的小朋友,今天的话题我们就讲到这里,咱们明天再见!

数学是科学之王。

——高斯

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