四年级：美妙数学之“行程问题——环形跑道2”（0831四）
美妙数学天天见
每天进步多一点
亲爱的同学们，你们好！我是朱乐平名师工作站的沈丽娇老师，来自江苏省苏州市吴江经济技术开发区花港迎春小学。
今天开始，咱们继续来解决一些关于“环形跑道”的行程问题。
准备好了吗？我们开始吧！
叮铃铃
05:46
小朋友们，昨天我们学习了环形跑道中的追及问题的解题方法，你有没有回去再做一做呢？你有没有真正学会呢？
学会啦！回家我让妈妈又给我出了同样类型的题目，我都做对了呢！
我先想一想
爷爷，我也学会啦！我做得比天天更快呢！
哦？是吗？！那爷爷今天要再出一题考考你们了。开动你们的小脑筋吧！
题目是这样的……
小明和小红在学校环形跑道上晨练，环形跑道的周长是400米，小红的速度是300米/分钟,小明的速度是200米/分钟。有天，小红想要和小明赛跑。他们从同一地点同时同向起跑，当小红第二次追上小明的时候，小红笑着对小明说：我都追上了你二次了，小明笑着说：我知道我们跑了多长时间了！
聪明的你，知道从起跑的时候算起，到小红第二次追上小明，一共用了多长时间吗？快试一试吧！
爷爷，这道题和昨天的那道题有点像，但又不一样，好像有点复杂……
嗯……昨天题目里是第一次追上，今天是第二次追上……
仔细想一想，相信你们可以做出来的！
哦！我好像会了！爷爷，您听听我的解题思路，判断下对不对？
好……说来听听。
昨天，我们通过画图分析知道了：小明和小红在同一地点出发，同向而行当小红第一次追上小明时，正好比小明多跑了一圈。
而就在这追上的这一刻，小红和小明再一次从同一地点同时同向了。那么，当第二次追上小明时，正好又比小明多跑了一圈。
所以……从一开始到第二次追上时，小红比小明一共多跑了两圈。
哇！美美！你太聪明了！听了你的解释我才恍然大悟！
要求第二次相遇的时间，就要知道两人相距的路程差和速度差。
路程差÷速度差=相遇所需时间
通过刚才的分析，可以求出：
路程差：小红的路程-小明的路程=2×跑道周长（2×400=800米）
速度差： 300-200=100（米/分）
最后，只要求出800米里有几个100米，就需要几分钟。
800÷100=8（分钟）
综合算式：
2×400÷（300-200）
=800÷100
=8（分钟）
恭喜你们通过自己的思考答对了！其实，在环形跑道问题中，还有很多其他类型的数学问题，我们下次再来研究！再见！天天，美美！
一起回顾
两人在同一地点出发，同向而行（一快一慢），当第一次追上时，肯定是多跑了一圈。
甲总路程-乙总路程=跑道周长
当第二次追上时，我们可以从第一次追上开始看，看做两人又在同一地点出发，同向而行，当再次追上时，肯定又多跑了一圈。所以第二次追上时，一共多跑了两圈。
甲总路程-乙总路程=2×跑道周长
……
从而我们可以发现，每追上一次，就多跑一圈。因此，追上的次数就等于多跑的圈数。
甲总路程-乙总路程=跑道周长*N
快乐的时光总是很短暂~
把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！
美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！
数学是科学之王。
——高斯