“四压轴五大轴”，细谈导数与圆锥曲线轴曲

压轴是戏曲术语：

一台折子戏演出中的倒数第二个剧目。由于最末一个剧目称大轴而得名。"例如，京剧一场戏如果有五出的话，第一出叫作"开锣戏"，第二出名曰"早轴"，第三出称为"中轴"，第四出(倒数第二)则为"压轴"，第五出(最后一出)称作"大轴"。

高考数学压轴题通常为圆锥曲线与导数，像这两道大题，同学们看到，已经产生恐惧心理，但压轴题， 这类题目一般难度大，考验综合能力强 ，在考试中能够拉开学生成绩的题目，也是很多学生和老师的重点钻研项目。

专门选取了两道压轴大题，来跟同学们说说轴曲。

题目：广东省2022届高三综合能力测试（一）数学试卷

第21题

总结：

导数常规分析方式：1、首要注意定义域是否有限制；2、常规求导，不要随便去括号；3、有分母就通分；4、有公因式就提取。

分析过程注意：结合二次函数、配方法、完全平方、韦达定理、根的代入还有图象特点。

数据处理：掌握一一对应，把数据分别对应处理，不要一下数据全放一起。

换元法与构建新函数是导数在证明不等式中非常常见的手段吗，一定必须熟悉实用。

该导数大题难度较低，其实数据方式上会让同学们觉得它是压轴大题而已，认知认同难题过程是所有人都必须经历的。

总结：

1、了解直线的两种设置方式，以优选取，掌握定性操作，联立直线与双曲线，韦达定理；

2、直线没有给具体方程，而又须求点的，必须优先分析其相应的方程，数据复杂时不能随便硬算；

3、三点共线有两种方式，一种为平面向量，一种为斜率相等，该题斜率明显存在，所以采用斜率；

4、通分处理的过程中，不要硬算，加强“分母无用论”的理解，别随便动括号的数据；

5、韦达定理必须在最后出场，不能过分运用多次，这样会提高题目的难度系数。

压轴不可怕，可怕的是恐惧感的形成。研究往年的高考题目是必不可少的复习过程，大家要学会从过去的试卷中总结题型技巧，掌握思想方法。

缺步解答——化繁为简，能做多少算多少，如果遇到一个很困难的数学问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些数学解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，因为判卷是不只看结果的。