把以下十个古文数学题解答

• 把以下十个古文数学题解答
  其一,今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,物几何?
  其二,今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一.求田一亩,问从几何?其三,今有垣下广三尺,上广二尺,高一丈二尺,袤二十二丈五尺八寸.问积几何?
  其四,今有共买鸡,人出九,盈一十一；人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?
  其五,今有积一百八十六万八百六十七尺,问为立方几何?〔此尺谓立方尺也.凡物有高、深而言积者,曰立方.〕,又有积一千九百五十三尺八分尺之一,问为立方几何?又有积六万三千四百一尺五百一十二分尺之四百四十七,问为立方几何?又有积一百九十三万七千五百四十一尺二十七分尺之一十七,问为立方几何?其六,今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗；上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗；上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何?其七,今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?其八,今有箕田,舌广二十步,踵广五步,正从三十步,问为田几何?又有箕田,舌广一百一十七步,踵广五十步,正从一百三十五步,问为田几何?
  其九,今有大夫、不更、簪袅、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿.欲以爵次分之,问各得几何?
  其十,今有均输粟,甲县一万户,行道八日；乙县九千五百户,行道十日；丙县一万二千三百五十户,行道十三日；丁县一万二千二百户,行道二十日,各到输所.凡四县赋当输二十五万斛,用车一万乘.欲以道里远近、户数多少衰出之,问粟、车各几何?

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• 优质解答

• 最早提出并记叙这个数学问题的,是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目.这道“物不知数”的题目是这样的：
  “今有一些物不知其数量.如果三个三个地去数它,则最后还剩二个；如果五个五个地去数它,则最后还剩三个；如果七个七个地去数它,则最后也剩二个.问：这些物一共有多少?”
  不是如你所理解的那样.实际上70是能被5和7整除但被3除余1,21能被3和7整除但5除余1,15能被3和5整除但被7除余1.题目中此数被3除余2,那就用70乘以2,被5除余3,那么就用21乘3,被7除余2,那就15乘2,相加.70×2 + 21×3 +15×2=233.
  看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数.此题减105的2倍,得到23.
  这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的.
  这就是著名的中国剩余定理.

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