每周竞赛题：初中数学

求证：有两条中线相等的三角形是等腰三角形。

题目就只有这一句话，第一眼肯定会觉得懵，同学们可能习惯了题目给出字母和数值，然后求解的类型，然而这道题确是让证明这个结论成立，所以需要大家自己来创造题干。

那么我们就来作出具体的题干吧。

假设△ABC， 点D、E分别是边AB和AC的中点，连接CD、BE，且CD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。

这样不就很明白了吗？有些时候同学们发牢骚只是因为自己太懒，而不是题目太难，just do it！

现在我们就可以来解决问题了，

首先由D和E这两个中点，可以直接想到中位线，

所以如果连接DE，则DE//BC，

同时还有CD=BE，

很容易能够想到将其中一个线段平移，和另一个线段组成等腰三角形，

如图，连接DE，同时作EF//CD，交BC延长线于F，同时设BE和CD相交于O，

那么可以得到DCFE为平行四边形，貌似现在不需要，

这样一来，BE=EF，

则∠EBF=∠F，

而由于CD//EF，∠F=∠BCD，

所以∠EBF=∠BCD，

则OB=OC，

那么OD=OE就没问题了，

△ODB≌△OEC成立，

BD=CE很OK，

那么△ABC的两边相等就成立了，

所以结论成立。

回过头来再看这道题，其实就没什么难度，只是题目的字数给的太少了而已。