初中数学必考题型：图像法比较大小求解型应用问题（9.28）

如图所示，二次函数的图像与x轴交于A（-3,0）和B（1,0）两点，交y轴于点C（0,3），点C、D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点B、D，

（1）请直接写出D点的坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图像直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围；

根据题干可知对称轴为x=-1，

那么点D的坐标可知（-2,3）；

（2）求解析式，

题中给出了两个交点，那么直接用交点式，

设y=a(x+3)(x-1)，

将点C代入得a=-1，

所以解析式y=-(x+3)(x-1)

即y=-x²-2x+3；

（3）一次函数过点B和D，

那么要让一次函数值小于二次函数，

也就是图像上位于BD之间的部分，

而且题中说的是小于，没有等于，

所以不能取等号，

根据点B和D的坐标可直接获取

-2＜x＜1；

这道题是非常简单的知识点运用题型，一般来说就是送分题，所以考试中遇到这种题，必须要稳拿。