导数高考题分析之2015年全国Ⅱ理数 ：绝对值不等式 经典构造、讨论

函数导数研究函数性质和证明不等式问题，一直都是以高考压轴题的地位出现，也是大家的噩梦，但其实这类问题最大的敌人是自己心中的畏惧，接下来如果看到一个导数题，不要说话，努力灭它.

下面的专题以高考压轴题为例，一天一个的去消灭它们，希望能在解题的过程中再次学习，归纳总结，大家多多指点.

今天的问题是：2015年全国Ⅱ理数

第一问:研究单调性；

第二问：绝对值不等式，构造函数.

【小结】此题是利用函数导数研究函数单调性问题，并且考查双变量不等式恒成立,考查学生的抽象概括、运算求解、推论论证、分类讨论及化归与转化思想.

第一问单调性的考查还是先求导，但是导函数的正负讨论需要学生有敏锐的观察能力和数学素养.

第二问考查函数值的绝对值差，等价转化为函数最大最小值的差，然后构造函数求解.

学习时间的长短并不重要，重要的是效率

高考得分策略：细节决定命运，细节改变命运

（1）内紧外松

（2）一慢一快，相得益彰，即审题慢，解题快

（3）确保运算准确，立足一次成功

（4）做快不等于做对，准确放第一位

（5）书写规范

（6）抓紧时间，不为难题纠缠

（7）控制节奏

（8）执过索因，逆向思考，正难则反

（9）面对难题，讲究策略，争取得分

（10）用好开考前5分钟

教育就是当学的东西全都忘了的时候，仍保留下来的东西

数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学

数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语音，数学是一种精神，一种理性的精神

教育是一个圆形概念，方方面面都要兼顾到

每天都要加油哦

作者简介：廖邦亮，男，中学一级教师，湖南师范大学计算数学研究生，现就职于广东河源市河源中学，任教高中数学。