每日哲签 本周话题讨论汇总｜查尔斯·兰姆（5.17）

今日哲签

本周话题汇编

睡美人悖论

我们让睡美人在星期天入睡，然后我们抛掷一枚硬币，如果正面朝上，那么睡美人会在星期一被我们唤醒，我们会询问她硬币是正面还是反面，然后让睡美人服用含有失忆剂的药物继续入睡；如果反面朝上，那么睡美人会在星期一和星期二分别被唤醒，回答硬币的朝向问题，然后服药入睡。接着，人们会在周三唤醒她，实验结束。

（注意：失忆剂会让睡美人忘掉除了游戏规则以外的任何事情，比如今天是星期几，我这是第几次醒来等等。）

请问，睡美人醒了之后，认为硬币正面朝上的概率是？

A.二分之一（理由：无论怎么扔硬币朝上的概率都是二分之一啊！！有没有搞错，这种问题 还要来问我？？）

B.三分之一（理由：星期一被唤醒正面反面的概率各为50%，但是星期二被唤醒时硬币肯定是反面，这样正面出现的次数为1，反面为2，所以硬币正面朝上的概率是三分之一！）

你的选择是：

从投票情况来看，67%的朋友选择了二分之一，32%的朋友选择了三分之一。

所以，到底是那个答案正确呢？

答案是

……

没有对错！

两个答案分别是站在 客观的立场和 睡美人的立场分别得出的结果，是客观和主观之间给出的不同答案。

具体分析可以参考下面这篇文章：

https://mp.weixin.qq.com/s/lFn5yygkOZvHFB22ihK9Kg

（【薛饿】睡美人的悖论事件 来源：薛定饿了么 思庐哲学鸣谢~ ）

以下是朋友们对这一问题的看法：

@呱

应该参考分析方式来选择答案......所以没有正确答案只有参考答案（真是启发思路233

@x

应该要按认识论的原则来，无论如何睡美人的思维都不会发生影响

@山上雪

睡美人只知道规则。她醒来时不知道今天是星期几，但是一共有三个情况：星期一，正面与反面，以及星期二，反面。但是这三个事件并不是独立事件，如果发生了星期一反面事件，必然发生星期二反面事件，因此三个事件并非各1/3。而睡美人不知道今天是星期几，她只是醒来，而且要么是星期一醒来要么是星期一和星期二醒来，睡美人不可能知道是哪一个情况，而两个情况是一样概率的，因此我认为1/2比较合理

@ygbpzsjlsesndgxlwz

关键是她不知道今天是星期二

@silver

睡美人不知道自己醒的那天是周几、第几次醒，又没有除了规则以外的任何记忆…那就是她根本什么都不知道，和硬币的几率应该没关系，只和睡美人的想法有关系

@silver

虽然是只和睡美人的想法有关系，但是无论她怎么想，选项只有两个：正面或反面，所以答案是二分之一

@与点、

我们得区分一下，这个睡美人有没有接受过严格的科研训练

@礼拜二（不营业版

星期二唤醒的时候就算她周一知道了硬币是反面的，她也不一定要回答“反面”啊，没有规定睡美人一定会说实话，所以概率这个看她心情

@飒露紫

虽然选了一个，根据题意是不是睡美人可能连他妈是谁都能忘记？如果这样的话，一切皆有可能

@JK.

睡美人醒后应该如此推理：

硬币正面朝上的概率等于：现在是周一的概率️当现在是周一时，硬币正面朝上的条件概率现在是周二的概率️当现在是周二时，硬币正面朝上的条件概率。即：

P=P（正丨周一）️P（周一）P（正丨周二）️P（周二）

P为睡美人应作出的判断。运用贝叶斯定理，我们不必得知P（周一）或P（周二）就可以得到

P=P（正）️P（周一丨正）P（正）️P（周二丨正）

P=1/2️11/2️0

P=1/2

只要无论硬币正反，总有至少一天要叫醒睡美人，结论都不变。

@山鬼

是不是也有可能P=1

@Akashic

睡美人被叫醒的时候，只能是周一或周二，所以回答反面的正确率会是三分之二，回答正面的正确率是三分之一。（至此，我选择了B）

但细品之后发现，问的是选择的概率，不是正确的概率，基于此，睡美人只有两种选择，正面或反面，所以我认为应该选A二分之一。

不知道是不是应该这样考虑，还请大佬们指正

@自存因

问题的关键是论证选项B的错误，而不仅仅是重复选项A为正确的这个事实。

下周话题预告

价值悖论——钻石和水哪个更有价值？