【七上数学】有理数运算典型易错题分析(下)
本周，各版本教材有理数的运算内容已近尾声，加减乘除乘方的运算法则全面铺开，有些题开始变得非常容易错，究其原因，主要问题还是出在运算顺序错，未能确定符号，乱用运算律等方面，因此，本讲针对乘除法，以及乘方运算中的易错题，作一个归类！
一、先谈法则
有理数除法法则
法则1：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
用符号语言表示：
法则2：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数，都得0．
有理数乘方符号确定：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
互为相反数的乘方的关系：
互为相反数的两数的奇次幂互为相反数；
互为相反数的两数的偶次幂相等．
用符号语言表示：
二、易错辨析
例
分析：
本题极易出错，部分同学看到式子中间的两数互为倒数，马上想到乘积为1，迅速得出答案，殊不知，这一不小心就上当了，计算顺序出错！应该从左往右计算！
例
分析：
本题看着好像很对嘛，把除法转换成乘法，再利用分配律简算．错！为什么？除法没有分配律啊！
变
分析：
本题，我们可以把除法转换成乘法，利用分配律．
再反思：
其实变式的答案与原题的答案是互为倒数的关系，因此，原题可以先算出其倒数的结果，再求最终结果．
例
分析：
如果本题只看最终答案，确实是正确的，但是如果仔细检查过程，就会发现问题，前两项的结果都算错了，乘方运算中，2的3次方 表示3个2相乘，并不是3和2相乘！
三、技巧再探
例
分析：
我们首先还是如上一讲中的做法，先将负号移至后面一项，再将除法转化为乘法，利用分配律，注意，每一项直接确定符号．
例
分析：
本题依然可以先确定每项的符号，将除法转化成乘法，同时逆向运用乘法分配律可解．
例
分析：
本题我们还是先要确定每项的符号，转化为底数为正的形式，计算时，要注意利用乘方的意义，适当将式子变形，利用分配律简算．
例
分析：
本题同样如此，先确定每项的符号，转化为底数为正的形式，同时，由于最后是乘法，也直接能将整个式子的正负性确定，然后将互为倒数的两数结合，使式子变形，最后利用乘方的意义，求得结果．
END