小数的巧算
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今天我们来讲关于小数的巧算问题。
贼老师
小学数学，能把计算学过关了，对后续的数学学习的意义是巨大的。很多学生乃至家长对计算能力有一种误解，计算能力就是你死算硬算的能力。然而我们所谓的计算并不是那种123456789乘以987654321这种，当然这个计算也重要，毕竟是最基础的，但是不是最重要的。如果比这种计算，那十有八九是比不过菜市场大妈的。
所以我们还是要学数学里要用的各种计算技巧。
有的家长看过我其他的一些文章，比如高考、考研系列。里面我经常强调一句话：不要搞什么技巧，就用最自然的办法来解决，这不是自相矛盾了？
非也非也！
到了高考和考研的时候来找我，这时候哪有那功夫练计算？只能是什么样就什么样了，但是在初二之前，都是计算能力养成的好时机。过了初二计算能力封顶是因为你根本没有时间去练，数学的知识点你都学不过来，哪有空练呢？所以一定要在初二之前，把自己的计算能力尽可能地提高。
在不同的时间节点，我们教育的重点是不一样的。所以在平时讲技巧，考试讲基础，你平时技巧不练，考试的时候哪来的技巧？但是对大多数学生来说，技巧的训练是缺失的，要么就是训练的不科学、不系统。所以在讲高考、考研的时候，我也只能根据大多数人的水平，要大家不要追求技巧，尽量从基础出发。如果大部分学生对于技巧都掌握的很到位——那也不用来听我的课了。。。
就像系列开头讲的那样，培养数感是很重要的一件事。所以除了之前的速算以外，我再来讲讲怎么巧算。
比如我们来看
例1
我们当然可以直接算，哼哧哼哧算半天，但是这就背离了我们的初衷。考试的时候看不出简单的方法，直接算当然是好方法。但是平时训练，我们一定要动脑筋。
我们可以看到，在后两项里，2018这个数字以不同形式出现，而这种题往往出现在2018年的各类竞赛中，我给这种类型的题取名叫应景题。
既然应景，那么第一项看起来不应景，这肯定就不和谐啊！所以这时候就要观察。我们发现4036可以拆成2018乘以2，那么这样看起来就顺了。
硬算，那叫算数，这个，才是数学。
贼老师
再比如：
例2
我们当然可以直接计算，得到352.5+397.5=750.家长完全可以让孩子先硬算，然后提示孩子，你看看这个结果是不是很整齐？所以有没有可能会有简便的方法？
如果孩子还看不出来和原式的关系，可以进一步提示，原式中第一部分含有75，而最后的结果恰好是75的10倍，也就是说，后面这一部分是不是也应该是75的若干倍？但是后半部分只有25，那该怎么办呢？
问15.9借嘛！25乘以3等于75，那么问15.9借个3总是可以的吧？
如果孩子问15.9不肯借怎么办？
你家有拖鞋、拖把、苍蝇拍、戒尺之类的东西么？可以考虑使用一下了。
贼老师
把15.9改写成5.3乘以3，这样就可以提取出75，剩下的就是4.7+5.3等于10，很快就能心算得到结果750了。
敲黑板划重点
对于小学数学计算来说，分配律和结合律是最常见的巧算手段。同时，对于因数的分解也是有一定要求的。比如式子中不同部分有没有公因数？或者是哪几项有公因数？有公因数的项先凑起来，这就是一条基本原则。
换句话说，如果熟读《三国演义》，那么开篇天下大事，合久必分分久必合这句一定不陌生，用在数学的巧算里简直再恰当不过。怎么分、怎么合学会了，那么数感自然而然就提升了。
比如
例3
很显然，我们可以先把1,3项拼在一起，就变成了
例4
这个公因数就不如上面的那么明显，不过还是可以看出33.33是一个公因数。
我们可以把式子变形成：
总结一下：
1. 因数分解
2. 凑整
3. 结合律和分配律
慢慢练，不要想一口吃成胖子哟~
贼老师
下课！
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