【科研成果汇·专家评课】《因数和倍数》评课 阮家英
《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段 “数与代数”部分最重要的知识之一。因数和倍数的学习，是在知道自然数的基础上，探究其性质，但内容相当抽象，在内容的编排上与以往的教材有所不同。没有交待“整除”的定义，只是通过乘法算式借助整除模式直接得出因数和倍数的概念。这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容以及第四单元的最大公因数、最小公倍数知识学习提供了必需的铺垫。本节课王老师对新课程理念的领会是深刻的，课堂教学环节简明清晰，语言精练、亲切，营造了一个宽松、和谐的学习氛围。通过教师的传授和学生的练习，大多数学生都能正确描述因数和倍数，同时也会找一个数的因数，完成了本课的技能目标。纵观本节课有以下几个特点：
1
课前交流，巧设伏笔。
课前，教师渗透人与人之间的关系，让学生先在脑海中留下“相互依存”这种印象。为后面教学因数和倍数的概念不能单独存在埋下伏笔。
2
尊重学生的知识体验，从算式切入，完成概念的有意义建构。
数学学习是学生在已有知识经 验基础上的一种自主建构过程。教学时，王老师注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的除法算式入手，引导学生按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。
3
抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能和方法。
能求出一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分，课中王老师牢牢地抓住了学生的 思维，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，老师适时的 追问“用什么方法找的”使学生暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势，一对 一对的找，从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生的整体认同，这样的设计，让学生 在独立思考——集体交流——互相讨论的过程中，学习有序思考，从而形成了基本的技能和方法， 做到既关注过程，又关注了结果。
4
重视数学学习活动的评价，促进学生学习的持续发展。
在学生的学习过程中，老师适时进行 有效的评价，对小学生知识技能掌握和情感态度的发展有积极影响。整节课，王教师的即时性评价 多样化，对学生的行为表现给予及时的鼓励、调控和引导，特别是在学生回答出因数和倍数的相互 依存关系，教师地适时点拨激励，对学生深入思考、增强自信心、激发学习兴趣产生了积极作用，而这些心理因素对学生取得新的进步又能起到推动作用，从而使学生进入一个不断发展的良性循环之中。
当然，每一节课都很难做到“踏雪无痕”，多多少少会留下一些遗憾。本节课值得研讨和改进的是：
1.王老师的设计可谓是由浅入深，层层递进，她确定的本节课的重、难点是“理解因数和倍数的概念，自主探索有序地找一个数的因数的方法”，然而教师在此内容的传授中过急，没有让学生充分地去体会、理解和表述因数、倍数的意义，以至于在后面的反馈中，学生的问题就来了，重难 点没有很好地突破。
2.一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师让学生观 察18、15、20的因数，并提出问题“你发现一个自然数的因数有什么特点？”这本是学生思维绽放 开花的时候，教师却没有给学生充足的时间去思考，去交流，反而是教师代替学生去发现、代替学 生去概括规律了。
3.王老师个人的素质，不管是语言的表述，还是课件的制作都是非常不错的！但在实际教学 中，教师的语速稍快，学生跟不上教师的语速，自然就跟不上教师的思维，若能稍放慢一些，可能 会有更好的效果。
总之，数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交流互动，共同发展的过程。只有做到心中有学生，处处爱学生，充分给学生思考、交流和动手操作的机会；让学生的思维在数学课 堂中自然绽放的同时，还能够开出最美最绚丽的花朵。