QJE论文选读：环境保护、不确定性及不可逆性
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环境保护、不确定性及不可逆性
（环境经济学课堂经典文献选读）
文/宋逸群
文献来源： Arrow, Kenneth J., and Anthony C. Fisher. “Environmental Preservation, Uncertainty, and Irreversibility.” The Quarterly Journal of Economics, vol. 88, no. 2, 1974, pp. 312–319.
（一） 引言
精读一篇文献，意味着对其中所有信息进行尽可能的理解和提取。如果说当初看到备选文献列表时，促使我做出选择的仅仅是这篇文章背后声誉卓著的作者，那么在深入研读整篇文章后，我想我该为自己无意间做出的明智选择而喝彩——在阅读它的过程中，我所得启发、所生感想的多而杂是出于自己意料之外的。作为一名高年级阶段的经济系本科生，也许已经适应了整日沉浸在文献海洋中的生活，但比起为了信息搜集或文献综述有目的的、浮光掠影式的阅读，这样不设目标、全然沉浸的精读模式在时间利用上或许奢侈，却无疑是学术进阶的必要基石之一。
（二） 正文
1. 主题及背景
正如文献名所提示，本文围绕三个关键词展开：环境保护（environmental preservation）、不确定性（uncertainty）以及不可逆性（irreversibility）。立足于已经对文献进行过深入阅读的时间点上，如今我可以给这三个关键词做如下定位：分别说来，环境保护是这篇文章关注的领域；不确定性暗示了文章在技术层面可能利用的数理工具；而不可逆性是这篇文章的点睛之笔，也是两位作者的匠心所在。
关于文章的两位作者
要真正理解一篇文献的内容和意义，必然回归到文章所处的时代背景中，作者的相关信息便是重要维度之一。
对大多数人来说，Kenneth Arrow这个名字绝不陌生，公共选择领域著名的阿罗不可能定理就是以他的名字命名的，Arrow本人也是该理论学派的开创者。与之相关，Arrow在福利经济学与一般均衡理论领域也有重要贡献[2]。
对不同学科、领域的划分——当我们考虑建构知识体系之便时，或许是必要的，但若这些划归入不同领域的成就皆属于一人，就不应该再被割裂来看了。深入了解Arrow的学术经历，可以发现这些成果的背后一以贯之的是学者本人的学术兴趣和所长。Arrow在大学时展现出对逻辑学十分强烈的兴趣，与此相合，其后他的研究基本都处于经济学中对逻辑推演需求最迫切的领域[3]，而在1951年被哥大授予博士学位之前，他在政府部门有过丰富的供职经历，这些都是他提出“阿罗不可能性定理”的重要前提[4]。尤其值得一提的是他的博士论文指导者：Harold Hotelling[5]. 受益于Hotelling 对于其指导下学生的统计学功底的重视，Arrow在之后的研究生涯中明显更多地将不确定性（恰恰是统计学与公共选择领域的结合点）这一因素纳入到模型讨论中，本文即是一例。
本文的另一作者——Anthony C. Fisher 则可以说是一位专注于环境经济学领域的学者。虽然没有Arrow足以问鼎诺贝尔经济学奖的惊人成就，但从作者的文献发表经历来看，他对于环境经济学有着始终如一的学术热忱：从上世纪70年代关于环境领域外部性与公共投资决策问题的探讨以及环境保护项目评估的实证分析，到80年代可耗竭性资源以及稀缺性的相关研究；甚至直至跨入新世纪，距今不远的2006-2008年间，作者还针对气候变暖可能带给美国农业的影响发表文章进行探讨，足见Fisher不仅紧跟不同时代的热点，而且直到2000年初还活跃在相关领域。他的贡献尤其体现在环境项目收益评估的实证研究上，这绝对是促成他与Arrow联合创作这篇文章的最重要因素之一。
2.感想：联合创作与美国的学术机构
通过以上叙述，就本文所讨论的问题而言，这两位作者的学术背景和兴趣领域结合在一起，可以说是最佳配置了。然而两位作者的学术、生活经历似乎并没有明显的交集点，那么促成这次智力合作的契机从何而来？这是本文对我的触动点之一。或许这样的合作在美国的学术环境下已经司空见惯，文章并没有有明显的提示，我在末尾找到了可能的线索：
HARVARD UNIVERSITY UNIVERSITY OF MARYLAND AND RESOURCES FOR THE FUTURE
之后再结合对两位作者同时期文献的分析，几乎可以肯定这篇文章的联合创作是一个环境保护非营利组织：RRF（Resource For The Future）促成的结果[6]。其实在之前关于美国高等教育体系的研究中，我对美国完善灵活的学术成果转化体系就有很深的感触。这一体系不仅仅包括产-学-研这样传统的智力商业化路径，还有非常好的促进智力合作的机制，就像本文的研究主题，必须要创作者同时拥有对统计学、公共选择、环境项目收益评估领域的丰厚研究力才可以胜任，而等待集所有这些智力资本于一身的学者出现或许不是不可能，却无疑是小概率事件了。在学术研究领域，美国至今保有着对世界各国学者无可争议的吸引力，一个杰出的科学家可能在母国接受了奠定其一生学术基础的启蒙教育、中高等教育，但当他决定将学术研究作为毕生事业时，却会视美国为首选项，因为只有在那里，他的智力成果可以得到最好的保障、他所获得的资助机会将会是最多、他更可能以自己的智力资本赢得尊敬，或者哪怕转化为最基本的——更好的生活条件。这一点尤其值得我们反思，为一个学者的智力成果提供全方位的保障和转化途径相当于将教育投资的最终产出掌握在手里，我们不仅要考虑怎样培养一个科学家，也应该明白一个光明无忧的生涯前景对科学家才是终极激励。
（三） 模型与思路
这篇文章的主体论述框架符合所有经典文献的特点：简介、有力。作者在模型构建时力图把一切无关结论的设定最简化，唯一一个与现实背离的假设（边际收益固定）也在随后被放开了。模型本身并没有用到十分复杂的数学工具（对于一个大四的经济系学生来说，完全是可以理解的），但当我一遍遍在脑内推演文章论证的逻辑过程时，却越来越惊异于背后出人意料的思维转折点。最终呈现出来的证明过程也许十分简单，但真正困难的是选择这样一个解决思路本身，只有深厚的数学功底和令人惊叹的经济学直觉在背后做支撑，才会有这样举重若轻、化繁为简的效果。换句话说，阅读文献之后我可以完整还原出作者的论证逻辑，但在预先未知求解思路的情形下，从问题出发，却是很难进行下去的。
在众多思维闪光点中，有两个我尤其希望在此讨论。
首先是变量z 和w的构造。在最初阅读文献时我无法理解这样两个变量的出现，单纯以为是根据后期运算结果经验性地构造出以方便表达的。但当证明过程进行到Period 1决策时，原本在第二期视为已知的两个变量在第一期随着时间点前移成为了未知的随机变量，z 和w真正的功能才展现出来——借着这两个变量，作者实际上预先剥离出了论述过程中所有可能的随机因素，这样在Period 1推导结束、得到最终判别式并进一步将不确定性引入模型时，已有的表达式基本没有受到影响，而可以仅仅针对随机变量做简洁的讨论。
其次是将时序上的Period 1 、 Period 2转换为空间上通过微元法思想划分出的两单位待开发土地上，这样的处理方式不仅可以放开固定回报的假设，而且有一个非常直接的效果就是由此得出的政策建议不再是之前文章中全部开发或者永不开发这样绝对的论述（作者称之为“角点解”），而是开发面积大小的区别（内部解）。这样相对温和的政策建议，注定其应用可能性将大大增加。
（四） 结论
最后对文献的结论做一总括。本文写作之时，当进行宏观层面的社会决策时（环境或者环境保护本身可以视为一项公共品），是否需要根据风险规避假设引致的option value对预期收益作相应调整正在学术界引起激烈的争论，Arrow在之前与Lind合著的文章中指出：随着某固定规模的开发项目由越来越多的个体共享时，微观领域私人的额外收益——option value将趋近于零[7]，也就是说，宏观视角下将不存在option value，对预期收益进行调整随之失去了理论支持。作者通过引入不可逆性这一环境资源存在的特质，加之动态多期模型下对预期的假设，证明了即使摒弃风险规避假设，依然可以由不可逆性推导出“option value”的存在，从而为实际决策提供了依据。这也正是文章对本领域研究的推动之处。
[1] Arrow, Kenneth J., and Anthony C. Fisher. “Environmental Preservation, Uncertainty, and Irreversibility.” The Quarterly Journal of Economics, vol. 88, no. 2, 1974, pp. 312–319.
[2] Arrow另一个广为人知的学术贡献是内生增长理论，鉴于与本文关联较弱，不在此赘述
[3] 比如个人以及社会的消费决策、效用与偏好等等
[4] 这一定理的正式提出是在Arrow1951年出版的专著“Social Choice and Individual Values”，但实际上则由他的博士论文“A Difficulty in the Concept of Social Welfare ”演化而来
[5] Hotelling 是公认的数学、统计学、经济学领域泰斗。他的学术成就包括统计学领域的T-square检验、主成分分析；同时也是资源经济学的鼻祖之一。
[6] Fisher同时期的另一篇发文'The Economics of Environmental Preservation: A Theoretical and Empirical Analysis’（1972）明确提示了文章属于Natural Environments Program的学术成果,该项目由Resources for the Future 发起.
[7]Arrow, Kenneth J., and Robert C. Lind. “Uncertainty and the Evaluation of Public Investment Decisions.” The American Economic Review, vol. 60, no. 3, 1970, pp. 364–378.