大型连续钢桁梁桥顶推施工中关键节点力学分析研究
随着中国经济的快速发展和高速交通网的大规模建设，密集的大型桥梁建设遍布中国大地。桥梁建设的跨度和规模不断增大，大型桥梁结构设计和施工过程的安全性和关键力学问题越加受到关注和重视，如桥梁结构关键节点在施工过程中的力学性能分析。目前桥梁结构常用的节点形式是将节点板、横梁连接板均与下平联节点板焊接的整体式节点[1]，整体式节点相对于传统的普通拼装式节点具有强度高、施工工序少等优点[2]，但由于受焊接等因素影响，整体式节点的应力状态相对更为复杂。目前国内外多数学者对节点的研究是从设计角度针对全桥结构在正常使用条件下开展的，如王天亮等[3]对芜湖长江大桥钢梁新型整体节点进行了疲劳性方面研究，为整体节点设计提供技术支持，该类型节点后来在重庆朝天门长江大桥、南京大胜关长江大桥和厦深铁路榕江特大桥上得到进一步的应用[4-6]。此外，对整体节点的研究还包括节点焊接残余应力、节点构造和节点应力分布等相关方面[7-9]。
目前发生的桥梁事故大多数不是由于设计造成的，而是由于施工问题引起的。由于在桥梁施工过程中存在许多不利因素，例如不完整结构体系转换频繁、节点应力重分布等，相比于成桥运营状态，桥梁在施工阶段受力更为复杂。桥梁节点部位在最不利施工工况较相应成桥状态的受力偏大，因此有必要进行节点结构在施工状态下的研究。文献[10]提出一种基于数理统计方法的数学模型，用于评估钢桁梁桥在地震作用下的损伤情况。陈淮等[11]针对无竖杆空间桁架结构，对三主桁斜边桁节点进行最不利拼装施工阶段力学分析计算，获取其节点结构的应力状态，分析了节点在施工阶段的安全性。为了验证大跨度钢桁梁桥在最不利悬臂施工工况下的安全性，刘智芳[12]提取了拱肋相交位置的节点模型进行数值和试验对比分析，得出了合理的节点模型。在基础建设的大发展环境下，桥梁领域的研究取得一定的成果[13-14]，但由于桥梁结构本身以及施工环境的复杂性，对于大跨度连续钢桁梁公铁两用桥在顶推施工阶段的整体式节点力学分析有待进一步研究。
石济铁路济南黄河公铁两用桥采用整体式节点，横梁、腹杆等各类构件通过高强螺栓连接，节点四周与正交异性桥面板连接。顶推施工中，在千斤顶的起落下，偏离节点中心的下弦梁底部附近节点处于偏心支撑，支撑滑块倒换频繁，使得节点局部容易产生强烈的应力集中。济南黄河公铁两用桥在我国首次采用刚性悬索加劲钢桁梁的结构形式和钢桁梁带加劲弦顶推的施工新技术，本文采用有限元法力学分析关键节点在不利工况下的结构强度，通过现场力学试验验证，确保节点模型的合理性和桥梁建造的安全性。
1 工程概况
济南黄河公铁两用桥共计5跨，桥跨布置为(128+3×180+128)m，系我国首次将刚性悬索加劲连续钢桁梁结构应用于公铁两用桥梁，其于2013年9月开始施工。钢桁梁主体采用三主桁竖杆三角形桁式结构，外侧两主桁节间距29 m，桁高15 m，桥梁节点的节间距约13 m，高速列车设4车道，桥梁结构断面图见图1。桥面板采用正交异性板，加劲弦按圆曲线布置，立柱高24 m，桥梁主要材料为Q370qE和Q345qD，全桥结构用钢总质量约为36 249 t。
目前秦淮河水质改善以引江换水为主体，在丰水期降水较多时，可利用降雨径流及上游来水对外秦淮河补水；在长江水位高于秦淮新河水位时，实施长江自流引水；在不满足以上条件下实施翻水，利用秦淮新河抽水站抽引长江水入秦淮河。枯水期和平水期，上游水量较小，长江水位也较低，不能实现自流，则继续采用秦淮新河站抽引江水入秦淮河。
图1 刚性悬索加劲连续钢桁梁断面图(单位：cm)
2 施工工况分析
2.1 钢桁梁顶推方案
通过带加劲弦多点顶推的方法[15-16]将钢桁梁从616号墩向621号墩进行顶推，见图2。在616号和617号墩间设置7个节间的拼装支架，作为集中拼装区；在617号～620号墩各设置2个节间的墩旁托架；以2个节间为1个拼装顶推单元，利用跨线龙门吊及多点顶推系统分段拼装、多次顶推架设钢桁梁，桥面吊机同步进行加劲弦架设，通过支架调整钢桁梁线形，实现加劲弦合龙，钢桁梁带加劲弦顶推就位并完成体系转换后，进行吊杆的安装及张拉，完成全桥施工。
图2 全桥辅助支架布置图
2.2 关键节点力学试验的施工工况
钢桁梁每阶段滑移到位后，如图3所示三片主桁中的一片，先通过节点A、B附近的千斤顶将钢桁梁顶起，然后将节点A处的滑块沿滑道移动至节点B的下方，千斤顶回落至钢桁梁由节点B处滑块支撑。
研究主要围绕企业特定范围内影响协调合作的共同要素展开，没有结合具体企业的协调合作特征，而实践活动中合作关系受多维因素综合影响，在影响因素的提取方面可能存在一定的局限性。同时没有考虑到不同行业不同规模企业之间在不同合作阶段都会受到不同因素的影响，研究结果也可能会存在差异。因此，未来研究应进一步扩大样本调查范围，结合企业合作特定阶段特征，深入探讨与分析更多潜在因素及其对协调联动的作用路径与影响程度。
（3）高校教师数据教学实践。根据教师数据实践所含内容，将其分为数据采集与获取、数据处理与分析、数据评价三方面进行分析：
图3 滑块倒换示意
为保障钢桁梁滑移施工全过程的安全性和施工质量，需要先对钢桁梁结构在各阶段和相应工况下的应力和位移场进行分析。钢桁梁桥以杆系结构为主，本文先对其建立空间梁单元力学模型，采用杆系有限元法进行力学计算，获得了各阶段钢桁梁所有构件的截面内力和工作应力值，同时获得钢桁梁下方节点支承滑块的支反力。有限元法计算结果表明，在各施工工况中某些滑块的支反力很大。顶推施工中，支反力较大的下弦节点局部可能出现应力集中现象从而导致节点结构损伤。然而，钢桁梁整体结构的杆系有限元分析不能获得节点结构的局部应力场。为了确保节点结构在施工中满足应力强度要求，文中采用2个途径分析节点结构的较大局部应力。
方法1：采用将节点结构从整体结构分离的局部模型，在最不利工况下，对节点局部采用壳单元进行有限元法力学分析。
方法2：采用电阻应变片，现场实测最不利工况下的节点实际工作应力。
里面由吴樾饰演的张三全剧没有大名，就一直叫张三。事实上这部剧的原型人物应该是清末的一位武林奇人——张长祯。当时这位在武林中的外号叫做“醉鬼”，电视剧中美化成了“醉侠”。
经济法是国家出台调整经济关系的相关法律法规。经济法可以保证社会经济活动按照相关的法律依据进行，经济法在我国经济发展中发挥着重要的作用，可以促进整个社会经济的公平公正，保障社会整体的经济利益，对社会内部的资源进行配置，促进整个经济社会的发展。
通过有限元计算桥梁建造过程的50种主要工程节点施工工况，评估节点尺寸和支反力两个关键指标，选取施工工况44至工况45为最不利工况进行研究，即作为现场试验工况；619号墩的节点ME44作为本次应力试验的节点，见图4，ME44位于三片桁梁的中桁节点。节点ME44在一次顶推施工过程中的试验工况为：
低空摄影测量具有较强的天气适应性，具有高精度、低成本、高适应性以及高机动性的优势，因此，拥有广阔的发展前景。但是低空航测航线保持难度大、质量低而易受到气流影响,导致影响重叠度不规则、弯曲度大、偏角大，因此，低空摄影测量受到限制[1]。近年来，GPS技术的发展为低空摄影测量提供了改善方法，本文将GPS技术运用于低空航测大比例尺地形测图，取得了满意的结果。
图4 节点ME44试验的施工工况
(1)施工工况44：钢桁梁在顶推滑移过程中，在619号墩上13号临时支架处，滑块放置于节点44下方，见图2和图4(a)。
(2)施工工况44-2：钢桁梁整体滑移到位后，621号墩和620号墩的滑块已倒回两个节间，此时在619号墩，用千斤顶将钢桁梁顶起，见图3和图4(b)。
(3)施工工况45：将滑块从13号临时支架滑移两个节间至12号临时支架后，13号临时支架处的千斤顶逐渐下落，此时节点44下方没有支撑力，转换为12号临时墩处滑块支撑钢桁梁，见图4(c)。
在施工过程中锤头脱落往往不是单一原因造成的，其主要因素是钢丝绳的磨耗断裂，卡扣失灵掉落，锤头横向轴承过劳断裂等。
3 节点力学模型和有限元法计算策略
3.1 全桥结构力学模型
采用桥梁领域通用结构分析及设计系统Midas/Civil[17-18]，建立了全桥力学计算模型，定义施工阶段，模型所用几何参数均依据设计图纸和有关规范。钢桁梁计算的荷载组合为1.0倍恒荷载(桥梁自重)+1.0倍施工活荷载(2.5 kN/m2)；钢材密度取7 850 kg/m3，弹性模量206 GPa，泊松比0.3。
桥面板采用板单元模拟，主桁梁及导梁构件采用梁单元模拟，每个节点均有6个位移自由度。施工阶段吊杆位置的临时支撑采用桁架单元模拟，吊杆采用索单元模拟，杆件结点处按刚接处理,在梁和墩的交界节点处施加约束条件。全桥共建立4 868个节点，12 210个单元。通过该桥施工中整体结构有限元计算得出梁墩交界处节点的支座反力和各构件的内力。
3.2 节点结构力学模型
3.2.1 节点构造
节点ME44结构包括下弦杆、斜腹杆、竖腹杆、横肋和加劲板等，见图5。受力杆件与节点板采用高强螺栓连接，其中连接主桁弦杆与斜杆的高强螺栓为M30，连接横梁与横肋、纵梁与纵肋等的高强螺栓为M24，局部加劲板与节点板采用焊接，节点主要构件材料属性见表1。
5）在此次交易得到6次确认之后，攻击者顺利地造成了交易得到确认而主链上并没有此笔交易的情况，此时攻击者停止奖励；
图5 节点ME44结构详图(单位：mm)
表1 节点ME44部位材料参数
部位型号厚度/mm屈服强度/MPa节点板Q370qE-Z3536330下盖板Q370qE28355上盖板Q370qE24355隔板1Q370qE20355隔板2Q370qE16370加劲肋Q370qE20355加劲板Q370qE24355
3.2.2 节点力学分析模型
将节点ME44模型从全桥模型中割离，其割离边界的力与位移均取自全桥模型计算结果。根据圣维南原理，为了使割离的边界不对所关注的节点核心区域的力学分析产生显著影响，节点模型中各杆件长度的取值不小于杆件截面最大宽度的4倍，节点各杆件截取长度见图6。通过全桥模型计算可知，其中节点处横向联系杆件内力很小，可以忽略不计，故节点模型不考虑横向作用。
图6 节点模型整体尺寸(单位：mm)
3.3 节点结构有限元模型
采用四边形4节点壳单元建立节点ME44的有限元模型[19]，模型单元数量为136 789。通过为杆件断面确定合理的边界条件实现节点结构在各种施工工况下的应力场模拟，其中轴力和剪力直接施加在杆件断面的壳单元网格节点，弯矩施加在截面形心处的参考点(参考点与截面耦合)。施加在节点下方滑块底部的支座反力采用均布荷载的形式。节点ME44结构的有限元模型及节点断面的边界条件见图7。
图7 节点ME44的有限元模型和边界条件
4 节点局部在施工过程中的应力场分析
施工前期，该桥梁箱形下弦梁节点靠近底板处没有设置局部加劲板。通过对节点ME44局部模型的力学分析，发现节点结构在顶推过程中应力水平过高，远超过材料的屈服强度。因此根据节点结构力学分析结果，提出在下弦节点适当位置增加若干加劲板，通过反复设计计算和比较，确定了节点部位加劲板加固方案。
对加固后的节点ME44局部结构力学模型，经过有限元法壳单元模型计算分别得出节点ME44在施工工况下的Von Mises应力分布。节点ME44在线弹性计算下的Von Mises等效应力云图和Von Mises等值线应力云图见图8。根据节点整体计算得出节点几处局部Von Mises应力较大的位置，见图9，其中位置1与隔板1相垂直，位置2靠近钢板边缘，位置3靠近加劲板顶部，位置4与隔板2相垂直，位置5靠近钢板边缘，位置6靠近加劲板顶部，Von Mises应力较大部位的计算值见表2所示。
表2 在施工工况下节点ME44的Von Mises应力较大部位应力值
最大应力位置工况44线弹性模型应力值/MPa最大应力位置工况44-2线弹性模型应力值/MPa位置1342.4位置4373.3位置2368.2位置5365.3位置3359.2位置6359.5
图8 节点ME44在施工工况下有限元法计算的Von Mises应力分布 (单位：Pa)
图9 节点ME44在施工工况下有限元法计算的Von Mises应力局部较大位置 (单位：Pa)
对比分析ME44计算结果(图8和图9)可知，在工况44下，位置1的计算应力值小于隔板1的材料屈服强度355 MPa；“位置2”的最大计算应力值368.2 MPa略超过下盖板的材料屈服强度355 MPa，该超出区域位于下盖板和滑块顶部钢板边缘的尖端部分，仅有一个单元的面积(约9 cm2)，除了该点位发生应力集中外其余区域均小于屈服强度；位置3的最大计算应力值359.2 MPa略超过节点板的屈服强度330 MPa，该超出区域位于加劲板上部尖端，仅有一个单元面积，除了该点位发生应力集中外节点板其余区域均小于屈服强度。在工况44-2下，位置4的最大应力值373.3 MPa略大于隔板2的屈服强度370 MPa，该情况与位置1类似；位置5的情况同位置2一致；位置6与位置3类似。总体上看，节点局部点位的计算应力值略超材料的屈服强度是因为发生应力集中，属于有限元法模拟所致。因此，在顶推施工中，加固后的节点ME44工作应力小于屈服强度，处于弹性变形状态，节点结构的加固方案合理有效。
5 关键节点应力试验
5.1 试验测点的选择
节点ME44力学计算模型和负荷是根据结构设计图的理想施工状态，与实际施工状态有差异，如钢桁梁同一横截面的三桁节点滑块与千斤顶的提升和落架未必是同步的，其节点结构有限元应力分析结果的准确性尚需试验验证。由于节点ME44，结构尺寸和负荷均较大，其分离边界条件和缩尺寸结构的实验室试验难以实现，失真度大。本文选择该桥的关键节点ME44在施工工况44和44-2下，进行现场工作应力试验。我们对节点ME44可能出现较大应力的区域布置8个电阻应变花式应力传感器，各试验测点具体位置依据ME44局部应力场有限元法分析的较大应力点确定，布置见图10，现场试验情况见图11。
图10 节点ME44应变测点的布置图(单位：mm)
图11 节点ME44现场试验装置图
5.2 试验数据及分析
对ME44各测点电阻应变花在顶推施工过程中应变变化进行了实时记录，测量的应力值见表3。试验结果表明，测点的最大试验值为309 MPa，小于材料的屈服强度，在顶推施工过程中的节点结构处于安全状态。通过将各测点的Von Mises应力实测值与有限元计算值进行对比分析见图12。由图12可知,两者数据基本吻合，节点局部的力学模型及计算结果较接近节点的实际受力状态，说明节点分析的局部尺度力学模型是合理的。
表3 节点ME44各测点应力测试结果
测点编号实测第一主应力/MPa实测第三主应力/MPa实测Von Mises应力/MPa工况44工况44-2工况44工况44-2工况44工况44-21-59.0415.52-149.96-41.02130.8450.592148.4966.62-117.29-58.52230.71108.453-45.35-10.45-329.15-209.44308.98204.42424.37-40.71-177.37-53.79190.7348.59593.3058.14-226.00-76.14285.10116.64617.7290.39-57.62-84.0868.24151.137-28.8131.20-123.29-111.40111.7199.54888.63-14.62-8.83-100.1893.3793.73
图12 节点ME44应力实测值和计算值对比
6 结论
针对超大型刚性悬索加劲连续钢桁梁桥在顶推施工过程中的节点部位应力强度安全性问题，本文以石济铁路济南黄河公铁两用桥在顶推施工中受力最大的关键节点为研究对象，采用数值模拟与现场试验相结合的方法获得了节点结构的应力状态，主要结论如下：
(1)采用“钢桁梁桥整体结构。关键节点局部结构”2个尺度,分步对钢桁梁顶推过程中关键节点的应力强度进行了分析。建立了合理的节点力学模型，获得了节点区域的应力分布。节点局部应力计算结果与现场节点试验的应力数据对比显示，所建立的节点力学模型及有限元分析模型符合实际施工状态，各工况下钢桁梁各测点的Von Mises应力计算值与Von Mises应力实测值较吻合，表明本文对钢桁梁桥施工中关键节点的工作应力状态分析准确。
(2)该钢桁梁桥关键节点ME44结构在顶推施工过程中的应力强度低于材料的屈服强度，仅局部点位因施工中各千斤顶不同步和结构凹角发生较大的应力集中。
(3)采用力学数值模拟与现场力学试验相结合，分析了钢桁梁在施工过程中关键节点在不利工况下的较大应力值，对该特大型钢桁梁顶推施工过程的安全性进行了评估，提供了相关技术和理论支持。
参考文献：
[1] 黄永辉, 王荣辉, 饶瑞. 考虑整体节点刚域影响的钢桁梁桥空间受力计算分析[J]. 中国铁道科学, 2012, 33(5): 8-14.
HUANG Yonghui, WANG Ronghui, RAO Rui. The Calculation and Analysis of the Spatial Mechanical Behavior for Steel Truss Bridge Considering the Effect of Integral Joint Rigid Zone[J]. China Railway Science, 2012, 33(5): 8-14.
[2] 邢扬, 杨翠屏. 沪通长江大桥整体节点下弦杆制作工艺研究[J]. 钢结构, 2017, 32(4): 74-77.
XING Yang, YANG Cuiping. Research on the Manufacturing Process of the Lower Chord with Integral Joints of Hutong Yangtze River Bridge[J]. Steel Construction, 2017, 32(4): 74-77.
[3] 王天亮, 王邦楣, 潘东发. 芜湖长江大桥钢梁整体节点疲劳试验研究[J]. 中国铁道科学, 2001, 22(5): 93-97.
WANG Tianliang, WANG Bangmei, PAN Dongfa. Steel Beam Integral Node Fatigue Test of Wuhu Yangtze River Bridge[J]. China Railway Science, 2001, 22(5): 93-97.
[4] 高宗余, 李小珍, 强士中. 大跨度公轨两用桥轨道横梁与整体节点连接疲劳试验研究[J]. 铁道学报, 2007, 29(3): 78-83.
GAO Zongyu, LI Xiaozhen, QIANG Shizhong. Fatigue Test Studies on Connection of track Cross Beams and Monolithic Joints of the Long Span Rail-cum-road Bridge[J]. Journal of the China Railway Society, 2007, 29(3):78-83.
[5] 叶梅新, 韩衍群, 张敏. 基于ANSYS平台的斜拉桥调索方法研究[J]. 铁道学报, 2006, 28(4): 128-131.
YE Meixin, HAN Yanqun, ZHANG Min. Research on Adjusting Cable Forces of Cable Stayed Bridges Based on ANSYS[J]. Journal of the China Railway Society, 2006, 28(4): 128-131.
[6] 刘昌永, 吴欣荣, 王玉银, 等. 多向拉压整体式钢桁梁节点静力试验研究[J]. 建筑结构学报. 2015, 36(S1): 131-137.
LIU Changyong, WU Xinrong, WANG Yuyin, et al. Model Test on an Integral Joint of Steel Struss Bridge Subjected to Multi-directional Loadings[J]. Journal of Building Structures, 2015, 36(S1): 131-137.
[7] WENG C C, CHEN J J. Study on Residual Stress Relief of Welded Structural Steel Joints[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 1993, 5(2): 265-279.
[8] KISS K, DUNAI L. Advanced Model for the Stress Analysis of Steel Truss Bridges[J]. Journal of Constructional Steel Research, 1998, 46(1/2/3): 76-78.
[9] KISS K, DUNAI L. Stress History Generation for Truss Bridges Using Multi-level Models[J]. Computers & Structures, 2000, 78(1/2/3): 329-339.
[10] MANGALATHU S, JEON J S, PADGETT J E, et al. ANCOVA-based Grouping of Bridge Classes for Seismic Fragility Assessment[J]. Engineering Structures, 2016, 123: 379-394.
[11] 陈淮, 李杰, 李谊修. 连续钢桁梁施工阶段整体节点局部应力分析[J]. 桥梁建设, 2011, 41(5): 12-15.
CHEN Huai, LI Jie, LI Yixiu. Local Stress Analysis of Integral Joint of Continuous Steel Truss Girder at Construction Stage[J]. Bridge Construction, 2011, 41(5): 12-15.
[12] 刘智芳. 台风区大跨度钢桁架拱桥施工控制关键技术研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2014.
[13] JIA B Y, YU X L, YAN Q S, et al. The Reliability Sensiti-vity Analysis of Composite Beam Cable-stayed Bridge during Construction Stage[J]. Applied Mechanics and Materials, 2013, 438/439: 901-907.
[14] CUI F K, LUO X C, Dong F H. Reliability Analysis of Pre-stressed Concrete Continuous Girder Bridges Using Cantilever Construction on Different Codes[J]. Applied Mechanics and Materials, 2015, 744/745/746: 799-802.
[15] 方继, 丁仕洪, 张时利, 等. 济南黄河公铁两用桥带加劲弦顶推施工技术[J]. 桥梁建设, 2016, 46(6): 112-117.
FANG Ji, DING Shihong, ZHANG Shili, et al. Construction Techniques for Incremental Launching of Ji’nan Huanghe River Rail-cum-road Bridge with Stiffening Chords[J]. Bridge Construction, 2016, 46(6): 112-117.
[16] 中铁四局集团钢结构建筑有限公司. 济南黄河公铁两用桥刚性悬索加劲连续钢桁梁顶推架设施工计算报告[R]. 合肥: 中铁四局集团钢结构建筑有限公司, 2013.
[17] YU B C, GAO S X, GAO C,et al. The Determination of the Problem of the Cable-stayed Bridge Reasonable Superpositioning Optimization under the Constant Load State, Basing on the Unknown Load Coefficient Method of Midas/Civil[J]. Applied Mechanics and Materials, 2012, 178/179/180/181: 2081-2084.
[18] DOU S T, CHEN H H, CUI S G, et al. Numerical Analysis of Control Indexes in Design of Low-pylon Cable-stayed Bridge[J]. Applied Mechanics and Materials, 2012, 178/179/180/181: 2468-2471.
[19] 石亦平, 周玉蓉. ABAQUS有限元分析实例详解[M]. 北京: 机械工业出版社, 2006.