基于RTDS的模块化多电平换流器闭锁状态仿真建模方法
新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）、国网山东省电力公司经济技术研究院的研究人员王洁聪、刘崇茹等，在2018年第16期《电工技术学报》上撰文指出，模块化多电平换流器（MMC）因其模块化的结构特点在高压直流（HVDC）输电领域得到广泛应用。对于MMC闭锁状态的仿真涉及对二极管这种自然开断器件的仿真。
由于实时数字仿真（RTDS）平台不能使用插值和变步长算法，在RTDS中仿真时会存在数值振荡和二极管开关动作延迟的问题，RTDS是通过小步长来实现误差降低。但CBuilder工具不具备小步长仿真能力，需采用接口变压器连接，其漏抗等参数会降低仿真精度。
提出一种适于RTDS平台的MMC闭锁状态仿真方法，将桥臂电抗的积分方法改为能有效抑制数值振荡的后退欧拉法，同时采用双值电阻并联RC阻尼电路的模型对二极管进行等效。通过对模型的稳态误差、暂态误差以及二极管动作延迟造成的误差进行计算分析，提出模型的参数选择方法，提高了模型的计算精度和数值稳定性。
模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）的闭锁状态是一种非正常工作状态，用于MMC起动时向子模块电容充电，或者在故障时将子模块电容旁路[1-3]。处于闭锁状态的换流器中所有子模块的绝缘栅双极型晶体管（Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT）闭锁，换流器拓扑中的开关元件相当于只有二极管。因此对于二极管这种自然关断器件的正确模拟，是MMC闭锁状态仿真的关键。
在电磁暂态仿真中通常将二极管等效为一个双值电阻，采用这种模型在以定步长梯形积分算法为基础的电磁暂态仿真中，会在开关动作时刻引起数值振荡。现有研究通过对二极管动作时刻及状态变量进行插值，或者通过变步长仿真的方式，精确计及开关动作时刻并解决梯形法引起的数值振荡问 题[4,5]。
但对于实时数字仿真（Real-Time Digital Simulation, RTDS）平台这种不能回退计算的实时仿真装置，既不能采用插值算法也不能在仿真过程中改变仿真步长，需要寻找适合的方法保证MMC闭锁仿真的正确性和精确性。
通过改变积分方法可以抑制由于梯形法在开关动作时刻产生的数值振荡，例如采用后退欧拉法[6]、2S-DIRK[7]等避开突变的非状态变量，或采用阻尼梯形法[8]、龙-库-梯形法[9]等方法加速数值振荡的衰减。在无插值仿真平台中进行仿真时要兼顾算法的精度、复杂度以及在仿真平台的可实施性。
在无法通过插值或者变步长获得二极管正确动作时刻的情况下，还会造成非状态变量的“尖峰”畸变[4]。通过改变二极管的等效方法也可以在一定程度上减小这种开关动作延迟所造成的误差。RTDS的开关元件使用电感/电容（L/C）模型，断开时用电容串联电阻等效，闭合时用电感等效[10]。
文献[11]通过改变积分算法对L/C模型进行了改进，提高了模型精度。但L/C模型与理想开关模型相比，暂态特性正好相反，在步长较大时仍可能造成较大的仿真误差。文献[12]提出一种通过在二极管两端并联RC阻尼电路来抑制数值振荡的方法，但没有分析该模型在无法精确计算开关动作时刻时的适用性，且所提参数优化方法依赖PSCAD/EMTDC软件。
本文提出一种适于RTDS平台的MMC闭锁状态仿真的建模方法，在RTDS不能插值和变步长仿真的情况下，尽可能地抑制数值振荡，并减小二极管延迟动作造成的误差。
图2 桥臂等效模型及其接线示意图
本文提出一种适于RTDS/CBuilder环境的MMC闭锁状态实时仿真方法，该方法具有如下特点：
1）将桥臂电抗的积分方法改为能有效抑制数值振荡的后退欧拉法。
2）采用双值电阻并联RC阻尼电路的模型对二极管进行等效，并对模型的稳态误差、暂态误差以及二极管动作延迟造成的误差进行分析，提出RC阻尼支路的参数选择方法，抑制了仿真电路中其他采用梯形积分等效的元件产生的数值振荡现象，减小二极管动作延迟所造成的电压“尖峰”。
通过与PSCAD/EMTDC中用器件搭建的详细模型以及南澳工程现场录波进行仿真对比，验证了该模型的正确性。