应用改进的算法，优化波浪能转换装置阵列，提升系统发电效率
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天津大学电气自动化与信息工程学院、国家电网天津市电力公司检修公司的研究人员方红伟、宋如楠、冯郁竹、陈紫薇，在2019年第12期《电工技术学报》上撰文（论文标题为“基于差分进化的波浪能转换装置阵列优化”），针对如何有效利用波浪辐射和散射以提升波浪发电系统效率的问题，提出采用差分进化算法对波浪能转换装置阵列进行优化排布。
差分进化算法全局搜索能力强并且计算时间少；同时，差分进化算法在精度和收敛速度上没法两全且可能会陷入局部解，为了使优化结果更准确，引入了自适应变异算子的概念对差分进化算法进行改进，改进后的算法收敛速度相对较快而且结果准确度高。结合改进算法，分别针对不同浮子数目的阵列进行优化与对比分析。
仿真结果表明，阵列规模越大，浮子之间的互补作用越大，波浪能转换装置的效率越高，这验证了所提阵列优化方案的有效性。
能源是地球的重要财富，地球上蕴藏着大量的能源可供人类使用，然而经过不断的开采，石油、天然气、煤等化石燃料逐渐衰竭，不可再生能源的减少使得可再生清洁能源的研究变得尤为重要。
据估计，可再生能源中的海洋能约占世界能源总量的70%以上，海洋能包括潮汐能、海流能、波浪能、海水温差能和盐差能等。相对于海水温差能、盐差能以及潮汐能，波浪能和海流能所蕴含的能量密度较大。海洋波浪运动所蕴含的能量密度非常高，据估计，全世界波浪能蕴藏量约为25亿kW。
早在百年之前，人类就开始探索利用波浪能进行发电的方法。法国是波浪能转换装置研究最早的国家。自20世纪70年代起，英国、挪威、瑞典以及日本等沿海国家均开始把目标投向蕴藏丰富的波浪能，使得波浪能发电装置迎来首次大规模的研究，开发出了衰减式和点吸收式等多种类型的波浪能发电装置。此外，美国、芬兰、丹麦、加拿大等也在波浪能发电方面进行了大量的研究，从而推动了波浪能发电技术的快速发展。
我国作为一个海洋大国，也较早地对波浪能发电技术开展了研究并取得了丰富的成果。从20世纪80年代初开始对振荡漂浮式和固定式波浪能转换装置进行研究，并获得了较快的发展。我国主要从事波浪能发电研究的单位有十几个，如中科院广州能源所、国家海洋技术中心、天津大学和中国海洋大学等。
1990年，由中科院广州能源研究所研制的“鹰式一号”漂浮式波浪能发电装置在珠海市万山群岛海域的成功发电标志着我国海洋能发电技术取得了新突破。紧随其后，20kW岸式波浪能实验电站，5kW波浪能发电船，8kW、30kW摆式波浪能实验电站，100kW岸式振荡水柱波浪能电站均取得成功。目前，波浪能发电正朝着智能化、直驱式、阵列化等新技术方向发展。
波浪能发电装置可大致分为点吸收式、消耗式和截止式等。浮子式波浪发电系统属于点吸收式，通过浮子的上下运动吸收波浪能从而转化为电能，单一浮子通常不能同时吸收海面不同位置的波浪能，效率较低，而且发电不太稳定，不易于规模发电。
利用多个浮子组成阵列发电，可以使单一浮子发电的这一弊端得到改善。波浪能转换装置的阵列优化研究起源于1977年，Budal K. 对点吸收波浪发电装置间的互相作用进行了简化计算。Evans D. V. 和Falnes J. 在1980年对该方法进行了修正和完善。Ohkusu M. 将声学背景下的多体衍射应用于水波，并被Mavrakos S. A. 和Kalofonos A. 应用于轴对称波能转换装置的阵列研究。
Kagemoto H. 和Yue D. K. P. 提出了一种“直接矩阵”方法来解决多体衍射问题，能够同时求解所有散射波的幅度而无需迭代。Yilmaz O. 和Incecik A.将Garrett的单体解决方案纳入Kagemoto H. 和Yue D. K. P. 的阵列相互作用过程，并在所有物体同步移动的情况下，增加了辐射效应。
此后，文献[30]应用抛物线交叉法和遗传算法对波浪能转换装置的阵列进行优化。Bozzi等通过耦合的流体动力学-电磁模型在时域中模拟阵列，确定了两个和四个装置的阵列配置。
除此以外，英国的爱丁堡大学对5个浮子阵列进行了分析，结果显示在优化状态下浮子阵列比单个浮子具有更高的波能转换效率。比利时的Ghent大学在实验室的造波水槽中进行了5×5浮子阵列的波能转化实验，重点研究了各浮子间的相互影响。挪威的奥斯陆大学开发了FO3波力发电装置，并进行了1：20比例的造波水槽模拟实验和1：3比例的实海况实验。
Trident能源公司在Blyth建立的“Trident”号多浮子阵列发电测试系统，其主要特点是浮子间间隙小，并采用直线电机发电。在国内，香港大学开发了Motor Wave阵列式波浪能发电装置；浙江海洋大学进行了“海院1号”波力发电平台的开发，具有3个振荡浮子；中国海洋大学开始研发4浮子波浪发电装置。
本文研究对象是阵列式浮子式波浪能发电系统，主要贡献在于对差分算法进行了改进，并利用其对波浪发电阵列布局进行了优化。
图1 浮子式波浪能发电系统
图4 改进的差分进化算法流程
本文针对波浪辐射和散射对波浪发电系统效率提升影响显著的问题，采取了差分进化算法对波能转换装置阵列进行优化排布。对差分进化算法中的缩放概率因子进行了优化，并引入了自适应变异因子的概念使得改进后的差分进化算法可在早期获得较快的收敛速度，而在后期可保持较高的收敛精度。
同时，对变异操作进行了改进，使得每代种群的优化是在该代种群中最优个体的附近进行搜索，这样保持了每代种群中最优个体的优良特性，节约了大量搜索时间，提高了运算效率。然后利用改进后的算法分别对不同波浪能发电浮子阵列进行了优化布局。
分析结果表明：当阵列规模越大时，浮子之间的影响越大，能提取的辐射和散射波浪能越多；多个浮子构成阵列提取波浪能将单个浮子作用时的总和大大提高。值得注意的是，本文是在规则波浪参数的情况下得到的，该情况下的阵列排布规律与在不规则波浪参数下的情形会有出入，但在工程上基本可以忽略或者影响不大。