高中物理：学习电势应注意的问题

弄清电势与电势能、电势与场强的区别和联系：

例1. 已知电场中的a点的电势高于b点的电势，现将点电荷从a点移到b点，则下列说法中，正确的有（ ）

A. 若移动的是负电荷，则电场力做负功，电势能增加；

B. 若移动的是正电荷，则电场力做正功，电势能减小；

C. 无论是否有电荷移动，a点的电势能总是大于b点的电势能；

D. 无论是否有电荷移动，a点的场强一定大于b点的场强。

解析：因为正电荷在电势高的地方具有的电势能大，而负电荷在电势高的地方具有的电势能小。所以正电荷从a点移到b点电势能减少，负电荷从a点移到b点电势能增加；无论正电荷还是负电荷，电势能减少电场力就做正功，电势能增加电场力就做负功。因此A、B两选项都是正确的。

对C选项，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能。电势能是由放入电场中的电荷和电场共同决定的，不明确放在a、b两点的电荷性质，不能比较其电势能的大小；若在a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点而言，不存在电势能。因此C选项错误。

只知道a、b两点电势的高低无法判断a、b两点电场强度的大小。

因此D选项错误。

答：（AB）

点评：电势、电场强度是描述电场的能的性质和力的性质的物理量，与电场中有无电荷移动无关。但我们可以在电场中移动电荷，来研究电场的特性。电势能是电场和电场中的电荷共同具有的，简称为电荷的电势能，无论移动正负电荷，电场力对电荷做正功时，电荷的电势能就减小；电荷克服电场力做功时，电荷的电势能就增加。

掌握电势的高低、电势差的大小、电场强度的大小的判断方法：

例2. 如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用

和

分别表示三个点的电势和电场强度，可以判定（ ）

A.

B.

C.

D.

图1

解析：该题只给出了一条电场线，不知电场线分布的疏密情况，公式

仅适用于匀强电场，所以无法判定是哪一种形式的电场，即无法比较电场强度的大小，也无法比较

的大小。

因此B、C、D选项错误。

根据沿电场线方向电势逐渐降低的性质，得A选项正确。

答：（A）

点评：解答本题的关键要掌握三点：

（1）沿电场线方向电势逐渐降低；

（2）电场线越密处的场强越大，电场线越疏处的场强越小；

（3）公式

仅适用于匀强电场。

在已知电场线旁可列出如图2所示四种情形，供同学们思考。

图2

正确理解公式

的物理意义：

例3. 匀强电场中的A、B、C三点，如图3所示。已知

，电场线与ABC平面平行。把一个电量为

的正电荷从A点移到B点电场力的功为0，从点B移到C点电场力做功为

，则该匀强电场的场强大小和方向为（ ）

A. 865V/m，垂直AC向左

B. 865V/m，垂直AB斜向上

C. 1000V/m，垂直AB斜向下

D. 1000V/m，垂直AB斜向上

图3

解析：把电荷从A点移到B点，电场力做功为零，说明A、B两点必位于同一个等势面上，题中又指明该电场为匀强电场，所以等势面应为平面，且场强方向应垂直于等势面，即A、B两点的连线为等势线，故A选项错误。

根据把正电荷从B点移到C点，电气力做功为

，得B、C两点的电势差

。因电场力对正电荷做负功，所以B点的电势比C点低173V，故场强方向一定垂直AB斜向上，故C选项错误。

又BC沿场强方向的距离为：

所以场强的大小为：

因此B选项错误，只有D选项正确。

答：（D）

点评：解答本题的关键是要掌握两点：

（1）电场力做功与电势差的关系；

（2）匀强电场的特点——等势面是平面，场强与电势差的关系

（特别要注意此式的含义）。

此题常错选B选项，原因在于没有正确理解公式

的物理意义。

了解几种典型电场等势面和电场线的分布：

例4. 如图4所示，倾角为30°的直角三角形底边长2L，且处于水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点O处固定一正点电荷Q，让一质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端A处释放沿斜面滑下（不脱离斜面）。现测得它滑到B点在斜边上的垂足D点处的速度为v₀，求该点电荷滑到斜面底端C点时的速率v。

图4

解析：点电荷q在沿DC运动过程中，受到重力、弹力、电场力，弹力不做功，电场力的大小和方向在不断变化，是个变力。它做的功似乎较为复杂。由几何关系可得DO=CO=BO，以O为圆心，OC长为半径画一辅助圆，点电荷Q在该圆上各点产生的电势相同，故可称为“等势圆”。点电荷q经D点到C点的过程中电场力不做功，q从D运动到C的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律得：

①

由几何关系有

②

解①②得：

点评：本题充分利用点电荷的周围的等势线为“等势圆”找出了D、C两点在同一等势面上的关系，使问题变得简单。为此要牢记几种常见的电场的电场线和等势面，比如：孤立点电荷周围的电场、等量异种点电荷的电场、等量同种点电荷的电场和匀强电场。同时还应注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系。

清楚电场线（等势线）与电荷运动轨迹的关系：

例5. 如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（ ）

A. 电荷从a到b加速度减小

B. b处电势能大

C. b处电势高

D. 电荷在b处速度小

图5

解析：由图5可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。

由图5可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即

，且F₁的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是

，C选项不正确。

根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由

电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。

答：（BD）

点评：理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能）变化的关系。能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件，鉴别似是而非的说法。

本题容易犯的错误是：由图5可知，由a→b，速度变小，所以，加速度变小，选A。因为检验电荷带负电，所以电荷运动方向为电势升高方向，所以b处电势高于a点，选C。选A的同学属于加速度与速度的关系不清；选C的同学属于功能关系不清。