新高考新设计--《圆锥曲线的离心率》

高考的复习是一个系统工程。从世纪之初就基本形成了三轮复习模式，即将整个高三的复习时间划分为三个阶段：8月中到次年的1月底2月初为一轮复习，强调知识回顾与梳理；2月初到4月中旬，一般为二轮复习，以大专题形式促进考生能力提升；4月中旬到6月高考前为三轮复习，突出综合训练，强化仿真模拟，二十年下来，“三轮复习法”在高中学校和各科教师中形成了强大的惯性。但随着《中国高考评价体系》的实施，命题实现了由传统的“知识立意”“能力立意”评价向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”综合评价的转变，命题逐步实现了数学学科全国统一的趋势，这就需要我们重新思考三轮复习的内涵，“高考数学全国卷”三部曲应运而生。

《高考数学全国卷真题精编》聚焦必备知识梳理以及基于知识的复习让学生理解知识的本质，把握学科内部不同知识之间的内在逻辑关系，构建知识的整体框架；《高考数学全国卷解密》聚焦考生能力构建，通过剖析高考试题命制的内在逻辑和价值取向，让考生明晰高考数学全国卷命题的一般规律和内容改革路径，掌握高考试题解题的一般方法和思维方式，进而能够透视高考试题的本质；《高考数学全国卷冲刺演练》则以评价体系下的关键能力和学科素养为落脚点，从关键能力群的角度，强化对阅读理解能力、信息整理能力、批判思维能力以及语言表达能力的整体提升，从理性思维深度探索的角度落实学科素养。

在《高考数学全国卷冲刺演练》中，我们通过深入研究近十年的高考数学试题，特别是2017年以来的高考全国卷试题，深刻把握高考评价体系中的关键能力和学科素养的内涵，精心设计十个微专题，每个微专题以两个课时为着力点，同时精心命制了十套考前仿真冲刺试卷。为了更好地吸收分省命题以来的成果以及各省优秀的地市模拟试题，上述微专题将以分省命题中与全国卷一致命题理念的试题为主，辅以各地优秀的高考模拟试题。冲刺试卷则主要是集合全国各地优秀教师的原创试题为主，力图体现高考评价体系和我们最新的研究成果。此外，为了更有效地指导考生规范答题，我们在试卷解答题的答题中充分利用多年高考阅卷的经验，结合语言表达能力，强化答题的规范，明晰分步骤得分的内涵。

新时代，新高考。新高考呼唤教师沉下心来深入研究高考评价体系和考生的学习心理，呼唤我们教师更多地贡献智慧，真正做到“为党育人，为国育才”。

本设计是佛山市顺德区罗定邦中学陈建君老师12月16日于罗定邦中学同课异构活动的设计。陈建君老师的设计有许多值得借鉴的思考。

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教学设计

【教材】人教A版选修2-1第二章 圆锥曲线与方程

【教学对象】罗定邦中学高三（3）班学生

一、内容分析

本节课讲授的内容是离心率问题，离心率是圆锥曲线的一个重要的基本量，求离心率的题目是高考常见的题型，也是佛山市高二期末统考的高频考点。这类问题涉及到的知识点比较多，综合性比较强，对学生的思维能力和运算能力有较高的要求，其实解决这类问题就是想方设法找到a,b,c三者之间的关系，然后转化为关于离心率的问题，其关键是如何分析题意，深入挖掘出题目所隐含的条件.本文结合通过自主自测总结出了几个求圆锥曲线离心率的常用方法，课堂利用历年佛山高二期末统考考题真题进行演练，进一步巩固加强各种方法的应用。着重培养学生数形结合，转化与化归思想，方程思想等数学思想方法。

二、教学问题诊断分析

学生已经复习学完第二章圆锥曲线与方程，在讲授椭圆和双曲线时接触了有关离心率的题目，学生感觉到做离心率的题目有点吃力，往往不知如何下手，课堂上没有系统归纳过求离心率的思想方法，鉴于离心率问题在教材，考试中的地位，有必要在习题课中把离心率作为一个微专题开展，对此问题进行综合的归纳梳理，希望学生通过本节课的学习后，对离心率问题有一个更高、更深刻的认识，能够通过图形（尤其是焦点三角形）的几何特征，挖掘等量关系；在几何关系不明显的情况，会选择用坐标法去解决问题。着重培养学生在解题时能够寻求合适的切入点，从而在认知能力和解题能力上有一个提升.

三、教学重、难点分析

重点：学生会通过题目所给条件准确画出所对应的图形，会通过图形的几何性质以及利用椭圆、双曲线的定义或坐标法等找到的数量关系。

难点：题目几何图形性质的挖掘，选择合理的角度去构建等量关系，领悟解题中蕴含的数学思想方法。

四、教学目标分析

1. 学生通过自主学习，通过自主自测题目，让学生对各类型的离心率问题有个大概的了解，课堂上通过教师引导，会进行归类.

2. 课堂上以讲练结合形式进行佛山期末统考题的真题演练，让学生对离心率问题有进一步深入了解，进一步渗透数形结合的思想，提高学生研究问题、分析问题与解决问题的能力.

3. 学生通过理解题意，准确画出所对应的图形，寻找角度与长度，等量关系等活动，体会数形结合，化归与转化思想，方程思想，特殊与一般等数学思想方法。

五、教学过程分析

（一）教学流程设计

（二）教学过程设计

六、教学反思

本节课节奏紧凑，学生配合程度高，由于离心率专题是综合性较强的知识点，本节课专门作为一个小专题给学生归纳总结，学生总体感觉收获不少。但是课堂上包括教学设计仍有很多要改进的地方，课堂上老师的作用除了有效组织课堂活动，还必须作为一个引路人，怎样提问才是有效提问，提问的技巧怎样，小组如何讨论都是值得深究的也是以后要不断改进的地方。就有效提问而言，我觉得有效提问应该是问题要引发学生对改知识点的兴趣与思考，能够从学生学习的最近发展区入手，让学生对知识点本身有更深入的理解。要在课堂上渗透教会学生“能有意识的应用数形结合思想和方程思想方法”。在解决圆锥曲线的问题时，首先要能够依据题意准确画出图像，并根据题意列出所求量的方程或表达式，并知道根据a、b、c三者的关系、图形的等量关系式和已知等式来具体列出方程；并采用数形结合的思想，要渗透的是用代数的方法研究几何问题的思想——即解析的思想，要重视方程与函数的思想、数形结合的思想的应用，这是解析几何的本源.教学生学会“能应用转化与化归思想方法”，当列出一系列的方程后，要有目的地去变形、化简、求值，所谓有目的是指围绕所求量，消去、代换或减少其他无关的量，从而求出所求量的值。这些数学思想方法要通过老师的不断引导，不断强调，再通过题目的练习，内化为学生的能力。因此，课堂上教师在学生分享完做法后，教师应该以一定高度，一定的站位去教学生怎样分析问题，解决问题。

另外，处理高一高二习题课的方法，应该区分高三复习题，高三复习课直面高考，应该高考站位，而高一高二习题课，应该是从单元设计入手，将知识点内容的内涵和外延，将知识点的发展历程，让学生对知识点有更加全面的了解。这个在以后习题课处理上应该做进一步的优化。

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学生任务单