用64个数字代表六十四卦象，巧妙的数学方法

一直以来，人们表达一个六爻卦，采用的方法是比较综合，比较复杂的。

比如，谦卦，地山谦，上坤下艮，或者采取如下图的符号：

谦卦是《周易》六十四卦中之第十五卦。如果按照先天伏羲六十四卦方圆图的排列顺序，从坤卦算起，就排第8位了。如下图：

可见这种顺序是根据不同的定义，不同的使用情景，会产生变化的。

那么，有没有这样一组数（64个数），每一个数对应一个卦象，对其中的任一指定的数，对应一个指定的卦象，并且是一一对应的？

答案是肯定的，有助于的数组。现在就来介绍这样的数组和具体的对应方法，以及映射的数学原理。

我们先按照先天八卦来定义八卦的卦序：乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八；

这里我们定义出来这样一个公式：上卦的卦数乘以8+下卦的卦数=六爻卦指定的卦数；

我们还是以地山谦为例说明，如下图：

如上图按照公式计算，71数就是指定的卦象谦卦对应的数了。

根据公式，坤为地对应的数最大，为72数，所以有72变的说法。

这个72数对应一年七十二候，五季中一季分得72天，孙悟空七十二变，是传统文化经常用到的一个充满玄奥的数。

我们知道，X，Y只能取值：1,2,3,4,5,6,7,8，中的一个数。

可知，最小的M值为9，最大的M值为72，

并且，不可能有两组X，Y值，对应同一个M值，如下图所示：

要证明上述，可以用数学的一般证明，按照假设，简单证明如下：

于是，对应的六十四卦可以对应64个数，并且是唯一对应的，M值表如下：

六十四卦表如下：

动手找找看吧。

是不是很有趣。本文参考思路来自南京易学研究者商阿福。