请君莫奏前朝曲，听唱新翻杨柳枝——广州市2020学年下学期第6周全市高三数学教研活动

2021

3·30

第6周全市高三数学教研

总结一轮复习经验，突出专题备考策略！

创新二轮复习方法，关注课程改革方向！

2021年3月30日下午，以“广州市一测试题分析与重点知识模块的二轮复习策略”为主题的、广州市2020学年下学期第6周高三数学教研活动，顺利开展。

此次活动，在广州市教育研究院数学科和高三数学中心组精心组织下，在广东省广雅中学的大力支持下，在全市高三数学教师线上、线下的认真参与中，圆满结束。

01

【不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层】

广州市教研室的陈镇民老师，就广州市一测数学“命题指导思想”、“整体数据”进行了汇报、分析和评价，并对其后的二轮备考，在方向、策略、重点上给予广大教师指导和引领。

1. 一测命题指导思想

（1）命题依据：以《普通高中数学课程标准(2017版)》，《2019年普通高等学校招生全国统一考试（课标卷）考试大纲的说明——数学（理科）》为命题依据。

（2）实践指南：以《中国高考评价体系》和《中国高考评价体系说明》为实践指南，达成“一核、四层、四翼”的要求，即“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能，“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的考查目标，“基础性、综合性、应用性、创新性”的考查要求。

2. 一测考试的整体数据分析

▲陈镇民老师

3. 一测试题总体评价

立足基础知识，考查主干内容；

注重能力立意，突出通性通法；

突出理性思维，考查关键能力；

创新题型设计，考查数学素养；

坚持立德树人，倡导五育并举。

从高中数学核心素养的视角看试题，陈老师与广大教师分享了命题组专家科学严谨和细致入微的做事态度，也不时抛出问题启发大家深入思考，督促教师及时准确了解教学效果，进而有效提高学生数学能力。

例如：几何体的内切球、外接球问题，要关注几何体的独立性和相容性，培养学生空间想象能力。

1.正方体的外接球,内切球的球心是体对角线的中点,为什么？  

2.正三、正四、正六棱（柱、锥、台）的底面边长、高、斜高与其外接球（内切球）的半径之间的数量关系学生清楚吗？

3.圆柱、圆锥、圆台的底面半径、高、母线长与其外接球（内切球）的半径之间的数量关系学生清楚吗？

针对构造法求数列通项公式，可以用类比、变式教学，培养学生的逻辑推理能力。

4. 一测后的备考建议

内容变化要明确，必备知识是根基；

提升能力是关键，素养达成是目标；

学法指导要重视，问题解决是归宿。

这里，陈老师着重对“问题解决”进行了深入的剖析：

（1）内容是质量的根基；

（2）训练是质量提升的保障；

（3）新题型、新背景试题的训练；

（4）多项选择题得分率的提升；

（5）核心概念、重要公式（性质）、基本问题通性解法等要注意“反刍 ”；

（6）重点问题巩固提升,  难点问题专题突破(参考第3周教研活动中徐飞老师提供的二轮复习计划)。

5、一测后的备考策略

找准学生问题，设置专题训练；

找出学生痛点，练相应高考题；

抓实学生三基，提高运算准度；

把握命题方向，立足数学基础；

重视变式训练，提升数学思维；

提炼解题方法，落实数学素养；

重视书写规范，把握得分要点；

重视情感态度，师生形成合力。

陈老师言简意赅，语重心长，对全市高三数学老师发出了“新形势，新担当，新作为；加把力，加把劲，加把油”的倡议，相信大家都能用自信激发潜能，把问题当成机遇，把奋斗视为快乐，为党育人，为国育才，桃李满天下！

02

【长风破浪会有时，直挂云帆济沧海】

把握新课程改革方向，多角度审视知识结构，积极探索新时代教育方法，不断提升教书育人本领！

来自广东实验中学的周逸老师、广州市第六中学的陈彦婷老师和广雅中学的赖淑明老师，分别就一测《圆锥曲线》、《概率统计》、《函数与导数》相应试题进行了分析和评价，并对其后二轮备考中重点、突破点，分享了科学、创新、高效的复习策略。

▲周逸老师

一、《圆锥曲线》

1、题型分布和知识点分析

试题类型包含一个单选，一个多选，一个填空，一个解答，共27分，涉及的知识点有“直线过定点”、“椭圆定义”、“斜率与倾斜角”、“直线与抛物线的位置关系，抛物线的几何性质”及“圆的方程，双曲线的渐近线，双曲线的离心率”等。

2、《圆锥曲线》解答题的详细分析

（1）题目的溯源，强调后期的复习应该落脚于教材与高考真题；

（2）该题的核心解法分析；

（3）对该题的详细答题情况分析。

3、《圆锥曲线》二轮复习建议

（1）加强基本方法的训练，重视基本概念的剖析，引导学生关注代数式的几何意义；对基础的知识点尽可能落实到人，力争逐个过关。

（2）熟悉解决解析几何问题的基本思路，重点掌握抛物线焦点弦相关性质，尽可能记忆一些二级结论，增加知识储备，可以一定程度上提高解题速度。

（3）离心率问题，引导学生考虑几何性质，再结合圆锥曲线的定义，不完全联立方程。

周老师年轻有为，博学多才，他强调：二轮复习中，圆锥曲线要加强培养学生数形结合的意识，优先考虑几何性质，结合定义找准突破口；在进行计算前，也要关注几何性质，制定具体的计算策略，不但要“能计算”，还要力求“好计算”；在平时教学中要注重知识本源，注重题目间的联系，进行必要的变式探究。

 二、《概率与统计》

1、考查知识点分布

2、学生在解答过程中常见的错误：

（1）不懂得识别分布类型；

（2）求期望值时，直接写出结果，未先说明随机变量服从二项分布；

（3）二项分布的表示方式有误；

（4）列举不全面，缺乏必要的文字描述；

（5）概率公式不正确。

3、后期复习建议

“二轮复习的方向性、针对性要更强”，这是陈老师的真知灼见，她轻声细语、春风化雨般叮嘱大家，概率与统计后期复习要做到：

（1）巩固重点（保分点），“基础知识、基本方法、作答规范”，让学生通过画知识框架熟悉脉络，回扣基础，回归教材，消除盲点；让学生吃透常考模型及其解题方法，进而优化解题过程；严格要求学生按步骤规范作答，避免扣格式分。

（2）突破难点（增分点），“情境设置、信息提取、知识交汇”，渗透数学文化，感受多样情境；培养阅读能力，提取关键信息；加强知识融合，构建思维网络。

▲赖淑明老师与陈彦婷老师

三、《函数与导数》

1、考题分析与答题情况分析

2、考题分析与相关题展示

3、重点题型的解法分析

（1）双变量不等式问题的常见解题思路

（2）极值点偏移、双变量不等式问题的高考考查情况以及发展

①基于捆绑“变双变量问题为单变量问题”的问题解决工具，极值点偏移类型题的设问方式；

②基于“对称构造函数”的问题解决工具，可推广至拐点偏移问题；

③基于题干的设置，对极值点偏移类型题的题干作变式；

④基于对数平均不等式构造的不等式链应用的推广；

⑤与切线放缩、曲线放缩有关的双变量问题。

4、二轮复习建议

赖老师关爱学生，启智润心，她的做法值得大家学习和借鉴，即：

（1）加强学生对公式的理解与识记，对导数部分的基础题，如求切线方程，求单调区间等，加强训练，落实个别辅导，争取这类题每生都会，每分必争。

（2）关注学生的卷面书写情况，及时发现学生的问题、及时纠正，如数学符号书写不规范，含字母的代数式运算能力有待提高等，跟踪落实到个体的答题情况在高三后期尤为重要。

（3）对于能力较强的学生，引导他们思考类型题的题型发展，类型题的方法应用推广，帮助他们跳出一道题，会一类题，融会贯通。

▲李大伟老师

目标临近，拼的是顽强和坚持！

两强相遇，靠的是勇气和自信！

关键时刻，比的是冷静和淡定！