如何培养幼儿的数感？
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在“什么是数感”一文中，我剖析了数感的含义，分析了数感的形成，也提到了判断孩子数感水平的维度。家长朋友们读过后，随之而来的是如何培养数感的困惑（我发现时间过的可真快，本以为数感那篇文章是前两周写的，殊不知竟然有差不多一个月了），今天就来聊一聊如何培养幼儿的数感，也是我们实践过的一些经验，希望能给大家一些参考和启发。
由于数感是一个特别抽象的词，是一种隐形的数学能力，所以家长对数感培养的困惑集中体现在不知道应该以什么为参考标准，以什么样的目标为培养方向，也不清楚数学启蒙哪些方面会涉及到数感，从而导致了对数感培养的无从下手。
我个人对数感的理解是：对数字的感觉，能灵活运用数字之间的关系，包括灵活的处理数字，不同方法的数数计数，不同角度的拆分数字，以及从不同角度看待数学问题。
生活中，我们无时无刻不跟数字打交道，起床要看时间，是否上班取决于是星期几，每个时间点做什么事都有具体的规划，就连上下楼梯，买菜烧饭，喝杯咖啡都跟数字有关。所以数感的培养完全可以从生活的点滴着手，随时随地进行，关键需要家长有颗善于发现数感的心。
在“什么是数感”这篇文章中，我梳理了5个检验维度，分别是计数（数数）、认数、数量关系、数量比较以及数量估计。所以，数感培养的方法，我认为应当与检验维度紧密集合，从而形成闭环，这样才更加科学、严谨。
接下来就分别从5个维度来谈一谈如何培养数感？
对于学龄前的幼儿而言，数数可能是接触数学，感知数字的第一关。我们要让孩子对数字有所认识，就要让孩子学会数数。这是数感培养最基本的要求。
对于如何教孩子数数，我之前写过推文，有兴趣可以戳这里。
教孩子数数的过程，目的有三个：让孩子建立视觉上的空间关系，认识数字以及体会数字跟数量之间的关系。即：让孩子不仅认识数字，还能理解这些数字代表的数量，以及数字之间多和少的递进关系。
最常见的培养方法也是我们生活中每天都会发生的，上下楼数楼梯，看电梯数字数数，超市排队买单时点数前后排队人数，吃饭时思考需要摆放的餐具数量，餐厅等餐时数一数菜单上有几个菜，诸如此类的数数游戏。
数学知识是抽象的，如果我们一味的按照书本上方法去一本正经的让孩子数数，过于刻意的锻炼孩子的数数能力，让孩子用重复无趣的方法去学数学，容易让孩子产生枯燥感，挫败感，甚至失去对数学的学习兴趣。兴趣是学习的动力，如果家长能从生活中出发，用快乐的，充满挑战的，饶有趣味的游戏方式，让孩子在不知不觉中掌握数数要领，从而培养孩子因数数建立的数感。
数数过程中，是否需要用到数轴？
这也是很多朋友比较关注的问题，因为但凡提到数数，就必然会联系到数轴。我们起初是非常不喜欢用数轴来理解数字和数数，我自己也觉得过于枯燥和无趣，后来做了一些奇迹数学的练习册以后，孩子体会到了数轴带来的直观感受，理解了数字前后排列的顺序和他们之间对应的关系，所以我们也逐渐接受了数轴这种数数的方式，我自己也对数轴的理解也有所改观。
我认为，数数刚开始阶段，还是尽可能以实物或真实的情境体验为主，待孩子具备逐个点数的能力后，再用数轴去理解数的概念，这样对数字和数量之间的关系有更加清晰、直观的理解。
有了数数的基础，大部分孩子都能做到将数字和物体一一对应，如果你的孩子会数数，但不能将准确的数字和对应数量的物品练习起来，那说明还需要多做对应数数的练习和游戏（具体游戏可参考天生会数学第二章的游戏）。
但是仅会数数是不够的，数感的培养在于建立数字之间的关系，那么如何运用这些数字建立数感呢？
我们采用的方法是将数字进行发散思维，让孩子将生活中或者孩子自己认知中的数字和数量建立关联。比如数字5，可以与之关联的事物有很多，5根手指，星期五，家住5楼，小汽车有5个座位等等。通过这样的游戏活动，让孩子主动思考数字和生活中事物的关系，建立数字和实物之间的关联，从而培养孩子对数字和数量之间的兴趣，运用思考过程中的发散思维，建立数感。
在发散思维的过程中，我们可以给孩子介入奇数、偶数、相邻数等数学概念，运用这些数学概念进一步发散思维，理解概念间的相互关系，建立数字间的联系。
不知道怎么引导孩子理解奇偶数，可以戳这里。
理解了奇偶数，相邻数，就可以玩一些数字推理的游戏了，也能帮孩子建立对数学的兴趣，培养数感。
当孩子不知道何为量词时，他们是无法描述一杯水和一碗水的区别的。在他们看来，同样是水，只是装载的容器不同而已，本质上没有任何区别。
但如果我们将一杯水和一碗水倒入相同的容器中时，水的多寡一眼就能识别出。这就是相同数字不同量带来的差异。
这种数和量的差异，我们可以让孩子在现实生活的实际操作中，去体验，去感受。
比如同样是数字1，一根手指和一周七天却有着不同的含义，同样是数字2，两天和两双鞋又代表了不同的数量。
当孩子能理解决定数量多少的因素是数字后面的量（词）时，就能体会到数和量之间的关系了。也许就能将动画片《白雪公主》中的小矮人数量和一道彩虹的颜色数量建立等量的连接。
对于学龄前的幼儿而言，谁多谁少，谁高谁低，这些问题是他们在日常交流中最容易发生的对比现象。那么如何运用好这些最常见的问题，使之转化为我们想要的数感呢？
答案其实也很简单，就是鼓励孩子找到尽可能多的比较维度，越多越好。
观察这幅图，我们可以开展哪些数量比较游戏？
1，哪种颜色的多？那种颜色的少？
2，哪种颜色第二多？哪种颜色第二少？
3，颜色最多的比颜色最少的多几个？
4，颜色最少的比颜色最多的少几个？
5，。。。
我们发现，同样一幅图里，因为有超过3种事物存在，就会有超过3种的比较维度，那么在日常生活中，遇到类似的情景，我们也可以鼓励孩子去尝试多种不同的维度进行比较。这样做，也是为了让孩子强化数字之间的关系，建立不同的数字连接。
我们培养孩子的数感，最终是为了让孩子能口算、估算结果，或者用数感检验计算的准确性、合理性等。总之，数感跟计算密不可分，因为，数感培养的核心，就是对数量的估算能力了。
从我们实操的过程来看，估算在前面提到的四个维度都有涉及，因为数感是一种感觉，所以估算也是通过感觉来体现的。
数数阶段：对数量的估计体现在能瞬间识数（或者叫目测数量）。
无论是摆放整齐与否的一堆物品，孩子都能运用自己的方法识别出相应的数量，或者估算出大致的数量，这就表明孩子可以借助自己的数感进行判断、估算事物的数量了。
这个阶段的数感能力可以通过玩游戏、多练习来提高。
认数阶段：对数量的估计体现在熟练掌握数字的规律排列、组合。
除了我们常见的正数、倒数、奇偶数排序外，还可以让孩子判断一组数字的排列规律，或者验证一组数字加或减之后的结果是否正确（用奇偶数规律验证）等。
数量关系阶段：对数量的估计体现在能迅速判断出两种不同事物之间的对比关系。有些事物之间可能没有可视化的数字，但孩子也能通过对数感的敏感度而做出准确的判断。
数量比较阶段：对数量的估计体现在能通过不同角度进行比较判断和预估，也能运用恰当的基准数来估计数量的多少。
在数量估计阶段，我们要让孩子自己进行大胆猜测、估计并对其结果作比较，这对他们而言是积累数感最好的方法之一。这样的拓展思维活动都需要孩子智力活动有一定的定向作用，如猜测与估计是培养幼儿对事物数量的整体把握，而比较则是培养幼儿事物数量的分类训练等。
家长既要给孩子创造培养数感的环境，让他们在数字的环境下，时时刻刻感受数字的魅力和奇妙，感知数的美，也要不断的诱发和引导孩子对数学的兴趣，让孩子被动接受数学变为主动探索数学，积极主动的思考数学的奥秘和乐趣。
总之，培养幼儿正确的数感，不仅有利于他们数学能力的发展，更有利于他们思维能力的发展，还能增强他们学习的信心，发展创造潜能。
不过也要提醒各位家长朋友，“数感”的形成不是一蹴而就的，它是一个渐进、逐步沉淀、积累的过程。我们需要紧密联系孩子的实际生活，从他们已有的生活经验和感兴趣的事情入手，让他们在接触具体事物的过程中，对数量、数量关系以及数量估算有充分的了解和感知，并在这个学习过程中有所体验、感受、领悟，并对知识产生深刻的理解，获得对数字、数量的敏感性，最终建立起良好、正确的数感。
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