八年级|一道手拉手模型探究题 2024-05-18 22:16:52 题目展示 如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.(1)易得:①线段BE与CD的数量关系是 ;②△AMN的形状是 .(2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形.则(1)中的两个结论是否仍然成立,若成立,请证明;否则,说明理由. 题目解析 本题是一道手拉手模型探究题,分清手拉手模型中的“头”“左手”“右手”“左拉手线”“右拉手线”是关键,从而确定拉手线与头构成的三角形分别是什么,然后证明其全等即可.(1)①BE=CD解法提示:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,即∠BAE=∠CAD,在△BAE和△CAD中,,∴△BAE≌△CAD(SAS),∴BE=CD.②等腰三角形解法提示:∵△BAE≌△CAD,∴∠ABE=∠ACD,∵BE=CD,M、N分别为BE、CD的中点,∴BM=CN,在△ABM和△ACN中,,∴△ABM≌△ACN(SAS),∴AM=AN,∴△AMN是等腰三角形.(2)解:(1)中的两个结论仍然成立;理由如下:在△BAE和△CAD中,,∴△BAE≌△CAD(SAS),∴BE=CD,∠ABE=∠ACD,∵BE=CD,M、N分别为BE、CD的中点,∴BM=CN,在△ABM和△ACN中,,∴△ABM≌△ACN(SAS),∴AM=AN,∴△AMN是等腰三角形. 赞 (0) 相关推荐 中考数学:截取法构造全等或相似三角形(三) 例:已知△ABC内接于⊙O,∠BAC的角平分线交⊙O于点D,连接BD,CD (1).如图1,当∠BAC=120°时,请探究AB,AC,AD之间数量关系. 分析:在AD上截取点E,使AE=BE,连接BE ... 变异瓜豆,定角定积的主从轨迹分析 100多个系列汇总:几何模型20个系列+模型新补15个系列+进阶模型18个系列+解题策略14个系列+交互探究9个系列等-- 瓜豆原理,相信大家都比较熟悉了,其特点是三定:定点,定角,定比.那今天研究的 ... 1.八年级数学:怎么探究两个三角形,有怎样的数量关系?手拉手模型 八年级数学:怎么探究两个三角形,有怎样的数量关系?手拉手模型.大家先在草稿本上,认真地做一遍,然后再看后面的视频.期待您在评论区留言. 温馨提醒:因为视频内容越来越多,为了更好的把内容进行分类归纳,方 ... 15.八年级数学:怎么求四边形PCDE,面积的最大值?手拉手模型经典题 八年级数学:怎么求四边形PCDE,面积的最大值?手拉手模型经典题.大家先在草稿本上,认真地做一遍,然后再看后面的视频.期待您在评论区留言. 温馨提醒:因为视频内容越来越多,为了更好的把内容进行分类归纳 ... 八年级数学:勾股定理压轴题 这道题比较不错,给八年级的同学当做勾股定理章节的压轴题是再好不过了,先看看题吧! (1)要证明∠EAF=45°,虽说这一小题很简单,但是对于八年级同学来说,无疑还是超难.难点在于不知道从何处寻找角的度 ... 八年级数学期中考试好题分享 利用中线倍长和等面积求解 【中考2021】师大二模手拉手模型好题精讲 等不及了,先看题目: 非常典型的一道手拉手模型的题目,构造全等三角形,如果熟练的话,利用结论就可以很快解决.但是要注意三点共线有两种情况. 八年级物理:这道浮力题难倒很多同学,用这种解法可以口算出结果 八年级物理:这道浮力题难倒很多同学,用这种解法可以口算出结果 八年级数学经典易错题(考点、解答) 八年级数学经典易错题(考点、解答) 八年级:液体压强规律及题例分析 [预习新知] 三峡大坝是世界上最大的水力发电工程,坝高185米,试验蓄水最高175米,为水力发电提供了巨大的压强. 三峡大坝 蛟龙号是用抗压能力很强的厚钢板制成,它可以承受着深度为7000多米深处海 ... 硬货:八年级尖子生每日一题硬货:八年级尖... 硬货:八年级尖子生每日一题硬货:八年级尖...