八（下）数学：证明平行四边形的常用方法，总结全面，收藏 复习

同学们好，在八年级数学下册第六单元，我们学习了平行四边形。这一单元的知识，无论是在平时的考试中，还是在中考里，都属于重点内容之一。特别是平行四边形的性质与判定，一定要作为重中之重去对待。接下来老师就带大家一起来对这一块的知识进行一下复习：

1.平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行且相等；平行四边形两组对角分别相等；平行四边形两条对角线互相平分
2.平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

接下来我们就一起来看看具体证明平行四边形的方法吧：

方法一：利用两组对边分别平行判定平行四边形

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第1题相对比较基础，由四边形ABCD是平行四边形，可得AD//BC,AD=BC,则BF//DE,再结合BF=DE,可判定四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形性质可得BE//DF,即ME//FN。接着由BF=DE,AD=BC,可证AE=CF,结合AE//CF,从而可证四边形AECF是平行四边形，最后根据平行四边形的性质可得FM//EN,从而可证四边形FMEN是平行四边形。

方法二：利用两组对边分别相等判定平行四边形

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方法三：利用一组对边平行且相等来判定平行四边形

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方法四：利用对角线互相平分判定平行四边形

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以上就是老师为大家分享的平行四边形判定常用的四种方法。要证明一个四边形是平行四边形，同学们一定先要将判定方法熟记于心，才能根据具体的题目条件判断出使用的证明方法。

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