初中数学：9道专项例题讲解，特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）热门考点及常考题型

特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）与平行四边形、 矩形、菱形、正方形有关的计算和证明等问题，是热门考点．

近几年又出现了许多与平行四边形有关的开放探索题、 操作题以及与全等、相似、函数知识相结合的综合题．

其主要考点可概括为：一个性质，一个定理，四个图形， 三个技巧．

1.如图，在△ABC中，点 D，E，F 分别是AB，BC，CA的中点，AH是边 BC上的高．求证：(1).四边形 ADEF 是平行四边形；(2).∠DHF＝∠DEF.

2.如图所示，已知在四边形 ABCD 中，AD＝BC 且 AC⊥ BD，点 E，F，G，H，P，Q 分别是 AB，BC，CD，DA，AC， BD 的中点．

求证：(1).四边形 EFGH 是矩形； (2).四边形 EQGP 是菱形．

2.如图，在△ABC中，D，E分别是 AB，AC的中点， 过点 E 作 EF∥AB，交 BC于点 F.(1). 求证：四边形DBFE是平行四边形．

(2). 当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

6.如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点 B 顺时针旋转 90°后至△DBE，再把△ABC 沿射线 AB 平移至△FEG，DE，FG 相交于点 H.

(1).判断线段 DE，FG 的位置关系，并说明理由； 

(2).连接 CG，求证：四边形 CBEG 是正方形．

7.如图所示，在矩形 ABCD 中，AB＝10，BC＝5，点 E， F 分别在 AB，CD 上，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A， D 分别落在矩形 ABCD 外部的点A1，D1处，求阴影部分图形的周长．