数与图（2）

在上一篇文章『数与图（1）』中我们遗留下一个问题，当坐标轴的原点不在画布范围内时，程序会报错，现在我们就来解决这个问题。

“原点不在画布范围内”可能有三种不同的情况：

（1）x轴原点不在画布范围内，而y轴原点在画布范围内；

（2）y轴原点不在画布范围内，而x轴原点在画布范围内；

（3）x轴和y轴的原点都不在画布范围内。

我们需要针对不同的情况分别加以处理。

一、代码变化

在上一篇文章中，我们创建了两个有返回值过程、五个无返回值过程，还有两个事件处理程序，如图1所示，图中左侧的代码将保持不变，右侧上面是新增代码——两个无返回值过程：“画无原点横线”及“画无原点竖线”。在符合条件时，这两个过程将替代左侧的“画横线”、“画竖线”过程。另外，还要修改两个无返回值过程“标注坐标轴”及“绘制坐标系”，如图1右下角所示。

图1 实现新功能所需的代码

下面我们逐一加以解释。

二、新增过程

1、画无原点横线

注意：无原点横线，发生在“y”轴原点在画布之外时。此时，x轴位于画布绘图区的底部边界，对应画布上的y坐标等于“绘图区高度+边距”。与“画横线”过程最大的不同是两个循环语句，其中循环变量的起始值、终止值分别为“0”和“最大Y-最小Y”，相应的，画横线时采用的y坐标，其计算方法也有所不同，从绘图区底部以“辅间距”或“主间距”的高度向上递增，具体代码如图2所示。

图2 无返回值过程——画无原点横线

2、画无原点竖线

与“画无原点横线”不同的是，“画无原点竖线”发生在x轴原点不在画布范围内时。此时，y轴位于画布绘图区的左侧边界，其对应的画布x坐标等于“边距”。同样，循环语句中循环变量的起始值、终止值分别为“0”和“最大X-最小X”，循环变量的增量为“辅间距”及“主间距”，代码如图3所示。

图3 无返回值过程——画无原点竖线

三、修改现有过程

1、标注坐标轴

这项修改相对简单，只要为过程添加一个参数“有原点”，该参数的取值为逻辑值“真”或“假”，仅当x轴和y轴的原点都不在画布范围内时，该值为“假”，其余情况其值为“真”。解读代码可以知道，当两个坐标轴的原点都在画布之外时，不标注原点的“0”，代码如图4所示。

图4 修改过程——标注坐标轴

2、绘制坐标系

对这一过程的修改稍显复杂，但其中的道理并不复杂，只要搞清楚其中的条件语句即可。条件语句的四个分支，按照自上而下的顺序，分别对应以下四种情况：

（1）两个坐标轴的原点均在画布内；

（2）x轴原点在画布内，y轴原点在画布外，此时x轴位于绘图区底部，用“画无原点横线”过程替代“画横线”过程；

（3）x轴原点在画布外，y轴原点在画布内，此时y轴位于绘图区左边界，用“画无原点竖线”过程替代“画竖线”过程；

（4）两个坐标轴的原点均在画布以外，用两个新创建的过程替代“画横线”、“画竖线”过程。

此外，针对不同的情况，分别调用“标注坐标轴”过程。注意修改原有调用“标注坐标轴”语句块的参数顺序，由于该过程添加了新的参数，因此原有参数自动向前移动，因此位置是错的。具体代码如图5所示。考虑到图片的尺寸，图中部分代码被折叠起来。

图5 修改过程——绘制坐标系

五、测试

选择三组不同的数据对程序进行测试，测试结果如图6所示。其中左图中x轴原点不在画布内，中图y轴原点不在画布内，右图两轴的原点均不在画布内。

图6 程序的测试结果

通过以上两篇文章，我们介绍了绘制坐标系的一般方法，其中部分代码尚有进一步优化的可能性，希望有兴趣的读者自行加以改进。下一篇文章将介绍在坐标系中绘制函数图像，敬请期待。