学术简报｜牵引供电网-多台机车耦合系统的低频振荡分析与抑制
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西南交通大学电气工程学院的研究人员邓睿、刘碧、宋文胜，在2019年《电工技术学报》增刊1上撰文指出，目前我国电气化铁路交直交机车与牵引网构成的车网耦合系统时常发生低频振荡（LFO），严重威胁铁路的安全稳定运行。
为了研究低频振荡产生机理，该文首先基于阻抗比判据和Bode图对车网耦合系统进行稳定性理论分析，给出影响稳定性的主要因素；然后基于Matlab/ Simulink搭建车网耦合仿真模型并进行联合仿真，仿真结果再现低频振荡现象，并验证理论分析的正确性；最后根据阻抗比判据和Bode图的稳定性理论分析结果，给出基于机车网侧变流器控制参数修正的低频振荡抑制措施，并通过计算机仿真和硬件在环实时仿真证明了该抑制措施的正确性与有效性。
近年来我国电气化铁路多个机务段陆续出现低频振荡现象，即在供电臂下的同一位置处多台机车同时起动时，牵引网电压、电流，牵引变压器二次电压、电流及中间直流电压会发生10Hz频率以内的低频振荡，若其电压、电流波动较大，则会导致机车牵引封锁无法正常起动。
表1给出了近年来国内铁路系统发生低频振荡的实际案例，这些案例均造成机车无法正常入库或驶出，严重影响铁路运输秩序，对高速铁路的安全稳定运行带来了极大危害。因此为了避免低频振荡发生，亟需对低频振荡产生机理进行深入研究，提出有效的抑制措施，从而实现牵引供电系统与交直交机车的良好电气匹配，确保我国高速铁路的安全稳定运行。
表1 国内发生低频振荡的实际案例
目前针对低频振荡问题，主要从以下三方面进行研究：
（1）车网耦合系统的仿真建模
文献[3]针对机务段发生的低频振荡，采用集中参数模型对牵引网进行仿真建模，以CRH5为研究对象，成功再现了低频振荡现象，同时提出了相应的抑制方法，并用仿真模型证明了该方法的有效性，但该集中参数模型并不是高精度的牵引网模型。
为解决这一缺点，文献[4]把牵引网等效为以1km为单位的链式网络型模型，以CRH3为研究对象，对机车数量、接触网分布参数、变流器控制参数等进行了仿真分析。
（2）低频振荡产生机理的分析方法
文献[5]采用小信号分析方法，利用赫尔维兹判据和阻抗比判据分析多台机车同时稳定运行条件。通过现场实测数据分析，牵引网参数与网侧变流器控制参数不匹配是导致变流器控制系统进入不稳定域的主要原因。
（3）低频振荡的抑制措施
低频振荡涉及车网两大子系统参数匹配问题，故其抑制措施可从牵引网侧和机车侧两方面着手。文献[5]通过减小牵引网侧等效输出阻抗来抑制低频振荡，该方法虽能快速抑制低频振荡，但增加了额外设备且实施较为困难。
为解决这一缺点，文献[6]通过增大机车侧等效输入阻抗来抑制低频振荡，实验证明该措施能快速有效抑制低频振荡，但随着机车数量大幅增加，低频振荡仍会出现。
为解决车网耦合系统存在的低频振荡问题，本文首先根据单相PWM整流器的双环控制系统数学模型，给出其车网耦合系统传递函数；然后结合阻抗比判据和Bode图分析多台机车同时运行的稳定性，给出影响低频振荡的参数因子并借此给出了低频振荡的抑制措施；最后对该算法进行计算机仿真及硬件在环实时仿真验证。
图16 硬件在环实时仿真平台
本文以多台列车与牵引供电网耦合系统为研究对象，基于Matlab/Simulink仿真平台搭建耦合系统仿真模型，再现低频振荡现象。利用阻抗比判据和Bode图分析影响稳定性的关键因素，借此给出基于机车整流器控制参数修正的低频振荡抑制措施，并通过计算机仿真和硬件在环实时仿真证明该抑制措施的正确性与有效性。研究结果表明：
1）牵引变压器等效漏感Ln、直流电阻R、直流侧支撑电容Cd、机车数量n对稳定性均有影响。如增大Ln，耦合系统容易稳定；机车轻载或空载，耦合系统容易振荡；增大Cd，耦合系统容易稳定；减少同时整备的机车数量n，耦合系统稳定。
2）整流器双环控制系统中电流内环比例系数Kip及电压外环比例系数对车网耦合系统稳定性有影响，而电压外环积分系数Kvi则不敏感。其中系数Kvp对系统稳定影响最大，降低Kvp会使耦合系统快速稳定。
3）所提基于机车整流器控制参数修正的低频振荡抑制方法可在不增加额外设备的情况下，通过改变机车控制参数就能使系统快速恢复稳定。