四川大学张帅、杨晶显、刘继春 刘俊勇 等：基于多尺度时序建模与估计的电力负荷数据恢复
张帅，四川大学，博士研究生，研究方向为可再生能源互补发电规划、运行调度及电力市场，包括可再生能源与负荷多尺度时空不确定性，互补模式，资源调度与控制及电网接入等研究。参与国家重点研发计划。
刘继春，教授，博士生导师，从事电力系统分析及其经济运行、电力市场、新能源与储能、配电网、能源互联网等专业领域的教学与研究工作。
2008年至2009年在美国从事智能配网方向的博士后研究工作。IEEE高级会员，IEEE SBLC工作组成员，四川电力现货市场研究课题组成员，四川省售电公司信用评价专家，国内外专业权威期刊优秀审稿专家。发表国内外论文100余篇，其中SCI、EI检索论文50余篇。
承担包括国家自然科学基金、国家重点研发计划在内的纵向项目和企业横向项目30余项，多次获得四川省科技进步奖和国家发明专利授权。主编/参编国家级教材和电力行业精品教材多部，出版专著一本。
刘俊勇教授，团队学术带头人，博士，二级教授，博士生导师，国务院政府津贴获得者，英国Brunel大学荣誉博士，中国电力教育院校长联席会主席（第三、四届），中国电机工程学会理事，四川省电机工程学会副理事长，四川省电工技术学会副理事长，IBM特聘专家，多本SCI/EI学术期刊编委。
由四川大学刘俊勇教授带领的智能电网优化运行与电力市场运营研究团队主要从事主动配电网、电动汽车充换电网络规划与交互、电力系统数据科学与信息物理系统、电力系统安全稳定、清洁能源及储能技术、电力市场等领域教学科研工作。
出版合/译著8本，发表论文500余篇，240余篇SCI、EI检索，承担国家级、省部级和横向科研项目共160余项，累计项目经费1.3亿元，多次荣获部省级奖励，包括2019年四川省科技进步奖自然科学类一等奖“多约束条件下的电网安全分析与运行优化理论”、2019年度中国电力科学技术进步一等奖“多源协同的主动配电网运行可靠性提升关键技术、设备及工程应用”等。
团队现有教授3名、副教授6名、讲师1名，博硕士研究生100余名。
本文探讨了从时序数据特性分析及建模的角度补全与恢复电力负荷数据的方法。运用马尔科夫链与序贯蒙特卡洛模拟联合方法抽取负荷统计特性；基于电力负荷波动的年、月、周、日的多尺度时序特征，建立电力负荷时序模型。引入B-spline 基函数展开法解决负荷模型的非参、变系数问题，给出模型中关键参数的估计方法。所提方法为多尺度电力负荷数据恢复与补全提供了新的思路。
电力负荷数据对电力系统的规划运行、态势预判等具有重要影响。电力负荷数据管理涉及多个环节，各种不确定性因素难以避免，确保电力数据的完备性存在很大困难。探讨用于电力负荷数据的恢复方法是必要且紧迫的。
数据处理技术的引入，可不直接考虑电力负荷关联因素，根据已有数据挖掘电力负荷的时序特性，并构建模型及估计参数，为电力负荷数据高质量恢复与补全提供了新的思路。
本文基于马尔科夫解析思想及序贯蒙特卡洛方法，首先对电力负荷统计特性进行抽取。统计电力负荷状态数据，列出负荷状态转移矩阵，根据马尔科夫过程近逼原理列写状态方程并求取各状态发生概率及状态持续时长；采用序贯蒙特卡洛双层抽样方法抽取负荷状态及其实际持续时长，形成典型负荷的统计特性。
然后，建立基于多尺度时间特性的负荷模型。将典型日负荷水平看成多时间参数的变系数函数，如下式：
结果显示：情形三中将负荷分成五个时段，并分别采用一次B样条拟合方案最优。下图1为三种情形下夏、冬季负荷恢复相对误差曲线。
图1 三种情形下夏（7月）、冬（12月）季负荷恢复相对误差
在最优样条分段与次数方案下的夏、冬季负荷恢复曲线如图2所示。
图2 夏（7月）、冬（12月）季负荷恢复曲线
此外，给出了日负荷扩展至周负荷的方法。将周负荷分成工作负荷与周末负荷两种特性负荷，分别采用特征变量表征其负荷特性，周内日负荷可用下式得到。
图3是分别是2017年10月和2018年3月周各天负荷恢复数据。
图3 2017年10月和2018年3月周各天负荷恢复曲线
本文在运用马尔科夫链解析法与序贯蒙特卡洛法抽取负荷数据统计特性，采用数据处理与分析的思想建立电力负荷多尺度时序模型，给出了基于B-spline基函数展开法的模型求解方法，并运用最小化样本残差平方策略对负荷模型中的参量及非参量进行估计。
基于四个电力负荷恢复误差评价指标，得到最优B-spline分段及样条次数。基于典型日负荷估计曲线，给出了周负荷的恢复及补全方法。
张帅, 杨晶显, 刘继春, 刘俊勇, 林华珍. 基于多尺度时序建模与估计的电力负荷数据恢复[J]. 电工技术学报, 2020, 35(13): 2736-2746. Zhang Shuai, Yang Jingxian, Liu Jichun, Liu Junyong, Lin Huazhen. Power Load Recovery Based on Multi-Scale Time-Series Modeling and Estimation. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(13): 2736-2746.