学术简报｜基于最小阶扰动估计的永磁同步电机离散比例-积分准滑模控制
中国石油大学（华东）信息与控制工程学院的研究人员郑长明、张加胜，在2018年第24期《电工技术学报》上撰文，针对永磁同步电机系统存在不确定性及外部扰动时，传统PI控制无法获得较好控制性能以及传统滑模控制常基于连续时间二阶运动方程设计，因含有转速微分而易引入噪声的问题，提出一种基于最小阶扰动估计的新型离散比例-积分滑模（DP-ISM）复合速度控制策略。
首先，基于永磁电机一阶离散模型，设计新型DP-ISM超平面及鲁棒离散准滑模控制器，消除稳态误差并可实现全程鲁棒性。其次，为进一步提高系统抗扰性并削弱抖振，构建一种最小阶扰动估计器，其与DP-ISM控制器结合形成二自由度，设计简单且具有最小观测器维数。最后，给出复合控制器稳定性的理论证明，并通过搭建基于dSPACE的实验平台验证了所提算法的优越性。
永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）以其结构紧凑、功率密度高和动态特性好等优点在交流电机驱动和新能源领域展现出良好的应用前景。传统PI控制在PMSM受到系统不确定性、未建模动态和外部扰动时，其控制性能会退化。近年来，自适应控制、预测控制和滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）等非线性算法被广泛应用于PMSM领域，旨在优化其控制性能。
SMC因设计简单、对系统不确定性和匹配扰动具有不变性而被国内外学者深入研究。文献[4,5]设计了在连续时间域下PMSM滑模速度控制器，提高了动态品质，但其基于二阶运动方程设计，包含转速微分而易引入系统噪声。
为此，文献[6]采用一种时域积分型滑模面，消除了稳态误差，但其并未给出控制器稳定性证明。文献[7]将时域积分滑模应用于双永磁电机转速同步控制中，降低了同步误差。文献[8]设计了一种积分时变滑模控制器，通过动态调节滑模面收敛速度，提高了系统动态性能。但上述滑模控制存在着共同问题：均按照连续时间滑模稳定性条件设计并直接离散化实现。
而在实际工程应用中，DSP等数字控制器均为离散系统，SMC无法到达理想滑动模态，仅能产生准滑动模态（Quasi- Sliding Mode, QSM），此时滑模稳定性条件也会相应发生改变。若将连续时间域滑模控制算法不经修正直接应用到离散系统中，容易产生较大系统抖振和稳定性等问题。
故研究离散滑模控制具有以下重要意义：①其稳定性不受采样周期限制；②其实质为一种准滑模控制，有消除抖振的可能，故更具工程实用性。目前，基于离散滑模设计的转速观测器在PMSM无传感器控制领域已应用广泛，但离散滑模速度/电流控制器却少有研究。
另外，抖振一直是制约滑模工程应用的关键问题。目前广泛采用的一种解决思路是“边界层法”：即将SMC中符号函数采用饱和函数连续化。为进一步增强滑模控制下系统的鲁棒性，将非线性控制与扰动估计补偿技术相结合成为研究热点。
其核心思想是：通过对外部扰动的估计、补偿以降低SMC切换增益，实现削弱抖振、增强系统的抗扰性。故能否设计出一种实现简单、观测精确的负载扰动估计器尤为关键。文献[17]给出了传统全阶、降阶负载观测器设计方法，并引入前馈补偿提高了PMSM速度控制性能。文献[2,6]分别将降阶负载观测器、自适应控制与SMC相结合，进一步增强了系统抗扰性。
但上述负载观测器均非最小阶，具有较多待设计参数，工程实现不够简单。文献[4]设计了一种滑模负载观测器，但其再次引入了抖振，若进行低通滤波，则易引入相位延迟。
为解决上述问题，本文研究了一种基于最小阶扰动估计的新型离散比例-积分滑模（Discrete Proportional-Integral Sliding Mode, DP-ISM）复合速度控制器。
首先，基于PMSM一阶离散模型构建了DP-ISM控制器，避免了传统SMC因含转速微分项而引入系统噪声的问题。其次，构建了一种最小阶负载扰动估计器，其与DP-ISM形成二自由度，增强了系统抗扰性并削弱了抖振。最后，给出了复合控制器的稳定性证明，并通过实验验证了其有效性。
图4 PMSM实验平台
1）考虑到传统PI和连续SMC控制的固有问题，及离散滑模与连续滑模在设计和稳定性分析上的本质区别，设计了一种新型DP-ISM控制策略，避免了转速微分项并实现了全局鲁棒性。
2）构建了一种最小阶扰动估计器，其具有最小观测器维数，简化了工程实现，仅包含一个待设计参数；且其与DP-ISM控制器形成二自由度，既削弱了抖振又进一步增强了系统鲁棒性。
3）讨论和分析了DP-ISM复合速度控制器的稳定性及参数选取方法。实验结果表明，本文所提出的控制策略在转速动态响应和鲁棒性上具有一定的优越性。