基于端口能量的含VSC-HVDC的交直流混合系统暂态稳定评估

东北电力大学电气工程学院、中国电力科学研究院的研究人员陈厚合、王长江、姜涛等，在2018年第3期《电工技术学报》上撰文，提出一种基于端口能量的含电压源换流器型高压直流输电（VSC-HVDC）的交直流混合系统暂态稳定评估方法。

将端口能量描述为端口状态变量和控制变量的函数，进而借助端口能量表征VSC-HVDC系统的暂态能量聚集效应，以避免VSC-HVDC内部复杂控制过程的建模，降低能量函数的构造难度，且可扩展到网络中任意含电力电子器件的端口。

进一步，构建基于端口能量的全系统能量函数，通过迭代势能边界面法（IPEBS）进行暂态稳定评估，借助点积判据在系统失稳的转子运动轨迹上搜索势能最大值作为临界能量，确定极限切除时间，实现暂态稳定的快速判别；然后，研究VSC-HVDC接入及VSC-HVDC有功功率、无功功率传输容量对系统暂态稳定性的影响，并评估了不同故障位置对所提能量函数计算精度的影响。

最后，通过对修改的IEEE-39节点系统、IEEE-68节点系统和厦门电网柔直工程算例进行仿真分析，验证该方法的准确性和有效性。

暂态稳定评估（TransientStability Assessment，TSA）是电力系统安全稳定分析的重要组成部分[1,2]，随着以全控型器件IGBT为核心的功率变换器在电力系统的大规模应用，特别是电压源换流器型高压直流输电（Voltage SourceConverter High Voltage Direct Current, VSC-HVDC）技术在可再生能源接入、分布式发电并网、孤岛供电等领域的广泛应用[3]，其瞬态换流过程造成的能量不平衡等对系统暂态稳定性的影响更加突出[4]，使交直流混合系统面临更多的安全稳定风险。

为避免因VSC-HVDC不明确运行机理给电力系统暂态稳定带来的严重故障隐患，研究含VSC-HVDC的交直流混合系统暂态稳定评估具有重要意义[5]。

目前，国内外主要基于时域仿真研究交直流混合系统的暂态稳定性[6-8]。时域仿真是通过求取系统状态变量和代数量随时间的变化曲线，根据发电机的转子运动轨迹来判别系统的稳定性，是最早的暂态稳定分析方法。该方法具有很高的准确性，可作为其他暂态稳定分析方法的参考，但时域仿真法需求解高维度的代数—非线性方程，计算量巨大，计算速度较慢，难以满足电力系统实时评估的需要[9,10]。

直接法又称李雅普诺夫直接法，该方法从能量的角度来判断系统的稳定性，采用暂态动能和势能等指标来评估系统的暂态稳定状态，能给出系统的暂态稳定裕度，确定系统失稳趋势，既可弥补时域仿真在计算速度上的不足，又可给出暂态稳定状态的评估指标，因而在电力系统暂态稳定评估中得到了广泛的应用[11,12]。

虽然采用李雅普诺夫直接法可有效评估电力系统的暂态稳定性[13]，但该方法在实际应用中仍存在能量函数构建难的不足，且系统网络拓扑变化和VSC-HVDC复杂动态特性都会增加能量函数的构建难度。

文献[14]采用结构保留能量函数（Structure- PreservingEnergy Function, SPEF）构造了AC/DC能量函数，并将其扩展到多端直流网络中，但在其所构建的能量函数中将直流线路等效为交流负载，忽略了直流系统的动态过程，无法详细模拟传统直流系统的动态过程。

文献[15]虽在能量函数中有效计及了直流系统的动态过程，但所构造的直流系统能量函数需计及开关器件的复杂控制过程，构建难度较大，且网络拓扑改变后需重新构造能量函数，通用性较差。

文献[16]采用端口能量构造含风机的暂态能量函数，端口能量的计算无需计及风机的详细控制过程，认为风机的暂态能量是风机端口暂态能量聚集，可有效避免开关器件复杂特性的建模，降低能量函数的构造难度，该能量函数可扩展到网络中任一端口。

由文献[14-16]可知，端口能量相比现有能量函数法，具有较强的可扩展性，可避免VSC-HVDC复杂动态特性的建模，降低能量函数的构造难度。同时，鉴于VSC-HVDC在电能传输和快速控制上的应用前景，现有交直流混合系统暂态稳定评估方法在可扩展性和通用性上仍需进一步完善的现状，本文将端口能量法应用于含VSC-HVDC的交直流混合系统的暂态稳定评估。

针对含VSC-HVDC的交直流混合系统能量函数构建难题，本文利用系统响应轨迹和首次积分法计算系统动能、转子势能及VSC-HVDC的端口能量；采用迭代势能边界面法（IterationPotential Energy Boundary Surface，IPEBS）进行暂态稳定评估，借助点积判据在系统失稳时的转子运动轨迹上搜索势能最大值作为临界能量，确定极限切除时间，从而实现交直流混合系统的快速暂态稳定评估；最后将所提方法应用到改进的IEEE-39节点系统、IEEE-68节点系统和厦门电网柔直工程中，进行分析、验证。

图1  端口能量的能量聚集效应

结论

本文提出一种基于端口能量的含VSC-HVDC的交直流混合系统暂态稳定评估方法，并通过修改的IEEE-39节点算例、IEEE-68节点算例和厦门电网柔直工程中对所提方法的准确性和有效性进行验证，相关结论如下：

1）采用端口能量表示柔性直流系统的暂态能量聚集，满足李雅普诺夫能量函数的定义，且端口能量的扩展性较强，网络拓扑改变或有新元件加入时无需重新构造能量函数，其中点积判据可作为系统是否超过PEBS的判据。

2）有功功率、无功功率独立控制是VSC-HVDC的优势，但从交直流混合系统的直流系统端口能量影响看，直流系统功率初始传输方向为VSC1至VSC2，有功功率与直流系统端口能量正相关，传输方向相反时负相关，对直流系统端口能量的影响起主要作用，无功功率对直流系统端口能量的影响较小。

3）通过梯形积分法计算端口能量，并采用迭代势能边界面法计算临界能量，可有效改善交直流混合电力系统的评估精度，大量仿真计算对比表明，该评估方法具有较高的评估精度和评估准确性，可适用于含VSC-HVDC的交直流混合系统暂态稳定评估。