新定义问题丨一次函数与几何综合，隐现胡不归模型（附详解+动图演示）
今天给同学们分享的是“一次函数与几何综合题”，可以给孩子打印出来练习下，也可以转发给更多的学生，希望对同学们有所帮助。
（1）解：（1）y＝2x+6，令y＝0，则x＝﹣3，则这两个“对心点”为（﹣3，0）、（3，0），对心函数只要过点（3，0）即可，
例如：y＝﹣x+3，故答案不唯一，
故答案为：y＝﹣x+3（答案不唯一）；（﹣3，0）、（3，0）；
（2）解析：由已知条件可得点E为两直线的交点，直线l2与y轴交点在（0，1）上方，因此E的位置会有两个，分别在第二象限和第四象限，所以该题需要分类讨论。
①当E点在第二象限时（下图）：
点G的位置要先确定，由已知条件可得BA=BC=BG，因此以B为圆心，以BA长度为半径画圆，与直线l2的交点（除A,C外）即为G点（下图）。
设∠BGC=x，∠BAC=y，所以∠BCG=x，∠BCA=y，可求∠GBC=180°-2x，∠ABC=180°-2y,所以∠ABG=∠ABC+∠GBC=360°-2（x+y），可知∠ECA=180-（x+y）.
∴∠ABG=2∠ECA
②当E点在第四象限时（下图）：
同理：可求∠ABG=∠ABC+∠GBC=360°-2（x+y），∠ECA=x+y，所以∠ABG+2∠ECA=360°
综上：∠ABG=2∠ECA或∠ABG+2∠ECA=360°
为了使同学们更加直观的看到第三问中的，等腰直角三角形的变化情况，我把动图与大家展示下：
简介：(公众号ID:mzsx11)
李磊（微信:2824712743)
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