浙江大学章九鼎、卢琴芬：长定子直线同步电机齿槽效应的计算与影响
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卢琴芬，教授，博士生导师。IET Fellow，IEEE高级会员，中国电工技术学会直线电机专业委员会秘书长兼副主任委员，浙江省杰出青年基金获得者，入选浙江省151人才工程第二层次培养人员。
1999年来主持国家自然科学基金项目5项、国家十一五重大科技支撑计划子项目1项、863国家高科技发展计划子项目1项、浙江省自然基金杰出青年基金1项及重点项目1项，以及等其他国家、省部级、企业项目10多项。获省部级奖励5项、浙江大学优质教学成果奖二等奖、唐立新教学名师奖、浙江大学优质奖教金二等奖、校级先进工作者等。
在IEEE Transactions on Industrial Electronics/Industry Applications /Energy Conversions/Magnetics、中国电机工程学报、电工技术学报等国际、国内有关刊物上发表各类学术论文200余篇，授权发明专利27项（3项已经转让）。
本文采用解析算法计算常导高速磁悬浮列车长定子直线同步电机（LSM）的气隙磁场，计算模型考虑了长定子的齿槽结构，显示了齿槽效应对电机性能的影响。基于有限元模型计算不同运行速度下齿槽效应对力特性、励磁绕组感应电动势与铁心损耗的影响。
研究背景
磁悬浮列车作为一种新型的无接触地面轨道交通运输工具，其牵引依靠直线电机，根据工作原理可分为中低速磁悬浮列车的直线感应电机（Linear Induction Motor, LIM）和高速磁悬浮列车的直线同步电机（Linear Synchronous Motor, LSM）两种。对于LSM，长定子表面均匀开设用于放置电枢绕组的开口槽，具有较大的齿槽效应。
齿槽效应不仅会引起推力与悬浮力的波动，而且还会影响动子励磁磁极，一方面在励磁绕组中产生感应电压，给绕组绝缘产生压力；另一方面在励磁铁心中产生铁耗，引起励磁磁极温升升高。
主要内容
通过气隙磁密的解析结果与有限元结果的对比可以发现，在磁极齿下的空气隙，即图1中虚线圆圈标注的部位，此时定子槽部与磁极齿部相对，可以明显看到齿槽效应导致气隙磁密减小、谐波分量增大。在该区域，解析解与有限元非常接近。
图1
定子齿槽效应产生的气隙磁场谐波，最终会产生6 倍次推力波动和悬浮力波动，这可以从有限元结果中看出，如图2。
结果显示，次数为6、12、18等6倍次谐波分量远大于其他次数的谐波分量，占所有谐波分量的96%，说明推力波动主要是由齿槽效应引起的。磁浮列车由左右两侧的长定子LSM同时驱动，如果两侧齿槽相对，6 倍次推力波动就会产生180°的相位差，从而有效减小车辆的推力波动。
图2
定子齿槽效应产生的气隙磁场谐波，也会在励磁绕组中产生6倍次的感应电动势。不同速度下，求得励磁绕组感应电压的频谱图，如图3。可以发现，感应电压都由6倍次谐波产生，主要集中在6次、12次与18次。
图3
定子齿槽效应产生的气隙磁场谐波，也会在励磁铁心中产生铁耗。励磁绕组在磁浮车辆运行中连续工作，如果温升过高，可能会导致励磁绝缘损坏，危害系统正常运行。由图4中可见，励磁铁心损耗随速度的增加而增加，利用二次函数可以较好拟合增长曲线。
图4
结论
（1）齿槽效应在推力与悬浮力中产生6倍次波动，在磁悬浮列车中通过轨道两侧长定子铁心的齿槽错位，就能够有效削弱齿槽效应的影响。
（2）齿槽效应在励磁绕组中的感应电压随着速度增加线性增大，所以超高速运行下会对励磁绕组的绝缘产生很大的影响；
（3）齿槽效应在励磁铁心中的损耗随着速度增大呈平方增大，由于走行风的散热能力基本与速度的0.8次方成正比，所以超高速运行下励磁磁极的温升是必须要研究的问题。
引用本文
章九鼎, 卢琴芬. 长定子直线同步电机齿槽效应的计算与影响[J]. 电工技术学报, 2021, 36(5): 964-972. Zhang Jiuding, Lu Qinfen. Calculation and Influences of Cogging Effects in Long-Stator Linear Synchronous Motor. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(5): 964-972.