数学素养在人才培养中起到什么作用？
大学培养出来的人才应该是什么样的？
在多年的教学工作中, 笔者一直思考这个问题.
经过多年思考, 我的回答是：大学培养出来的学生应该是具有很强的专业能力与很高的综合素质的人.
专业能力是一个人将来从事专业工作所需要的, 综合素质是一个人作为一个社会的人所需要的. 并且作为一个生活在社会中的人, 很高的综合素质显得更为重要.
那么, 怎样才算是具有很高综合素质的人呢?
一个具有很高综合素质的人应该具有科学的精神、人文的素养与艺术的欣赏力.人类对科学精神的追求体现在诸多方面, 非严格说来, 它可以包含以下内容:
科学须正确反映客观现实, 实事求是, 科学精神就是要克服主观臆断；
科学不停留在定性描述层面上, 确定性或精确性是科学的显著特征之一,科学活动须从经验认识层次上升到理论认识层次, 科学精神就是要坚持理性原则；
科学的实践活动是检验科学理论真理性的唯一标准, 科学精神就是要勇于维护真理, 反对权威、独断、虚伪和谬误.
简而言之, 科学精神就是实事求是、求真务实、开拓创新的理性精神.
基于三十多年的数学教学与数学研究经历, 笔者认为数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用.数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.
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数学在育人功能中独特、不可替代的作用
那么, 如何培养一个人的数学素养呢？这就不得不提到数学教育. 数学教育承载着立德树人的育人功能, 它不仅能帮助学生掌握现代生活和学习所必需的数学知识、数学技能、数学思想和方法, 更发挥着数学在培养人思维能力、创新意识以及形成正确世界观方面的特有作用, 有利于促进学生全面发展.
但是, 数学的高度抽象性使数学的学习不是那么容易, 一些人 (包括大学文科学生) 对数学有一些恐惧与排斥. 正是为了解决这一问题, 作为一名教师, 笔者以文科生实际情况出发，为他们编写一本易学易懂的人文数学书, 旨在帮助学生通过学习一些数学知识, 了解数学的概貌, 培养学生的科学精神与理性思维.
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如何使更多的人了解数学, 并喜欢数学呢？
首先, 应该让更多的人接受数学.
因此, 笔者在写作时，在内容选取上遵守可接受性原则 ——要让读者对学习的内容不恐惧.
为此, 笔者选择了学生有一定了解的数学知识, 比如数系、函数、图形、运算、模型等内容, 一方面, 笔者利用这些内容勾勒出数学的轮廓, 另一方面, 对于这些内容学生不会过度陌生. 这些知识是学生可能表面上知道, 但深层挖掘却没有明白的问题. 这种似会而非会的问题更能引起学生的学习兴趣.
笔者在高校从事教学工作三十余年, 在这么多年的教学中深深地体会到：培养学生最重要的一环是发展学生的思维能力.所以，在写作过程中，笔者注重数学的人文性——围绕提高学生理性思维与科学精神的课程目标, 培养读者言之有据的语言习惯与逻辑表达的能力.
为此, 笔者注重陈述性知识 (“是什么”的知识), 特别注重数学的概念.概念常常是从具体的事物中抽象出来的最本质的属性, 学生将概念在头脑中形成的过程, 是一直进行着的深刻的思维活动, 从而形成了认识, 进而获得了知识.这也是人的思维能力发展的一个重要过程.
人的思维能力发展的另一方面是推理能力, 推理能力包括归纳推理与演绎推理.
半个多世纪前, 爱因斯坦在给 J.S. 斯威策的一封信中写到：“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础的, 那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系 (在欧几里得几何学中), 以及通过系统的实验发现有可能找出的因果关系 (在文艺复兴时期)'.
在 20 世纪初, 我国一批探索科学救国道路的学者 (如梁启超、王国维等人) 积极引进并传播西方逻辑学. 他们认为要把科学的旗帜插在中国的大地上, 就必须坚持 “推求真理、服从真理' 的原则, 而逻辑学是推求真理不可缺少的工具, 是批判性思维的基础.
基于此认识, 笔者在书籍里设置了推理的章节, 以数学为工具介绍逻辑学的基本内容.近几年, 笔者教学过程中一直在思考：是否学了逻辑学, 学生就能有严密的逻辑思维能力呢？通过观察和教学实验活动, 笔者进一步地认识到：逻辑思维能力绝不是通过逻辑学课程便轻易地培养出来的, 而应该是通过一系列问题 (例如, 具体的数学问题) 的深刻思考养成的.
所以，笔者将数学与人文社会学科建立起联系，让人文学科的学生感受到数学的魅力，进而通过数学问题进行深入的逻辑思考.
笔者考虑到读者是人文学科的学生, 力图通过《人文数学》的学习使读者能够建立起数学与其所学专业之间的联系, 特别是能够借助数学的思想方法, 讨论自身专业的问题, 更期望通过人文数学课程的学习, 学生能够使用数学的思想方法与工具, 去解决所学专业的问题.
既然，数学素养在人才培养中起到这么重要的作用，就和笔者一起踏入人文数学之旅，感悟数学魅力，深入数学思想长河吧.
本文节选高夯教授《人文数学》（科学出版社，2021.3）
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高夯，理学博士，东北师范大学数学与统计学院教授，国务院特殊津贴获得者，曾获“全国教书育人楷模” “全国模范教师”称号，入选国家“万人计划”教学名师。主持国家自然科学基金面上项目5项，参加科技部重大项目（973项目）1项，获教育部高等学校科学研究优秀成果奖二等奖1项，获国家教学成果奖一等奖1项，二等奖2项，还参加教育部《中学教师专业标准》与《高中数学课程标准（2017版）》研制工作。其研究方向为无穷维系统控制理论，发表数学学术论文60余篇、数学教育论文10余篇，出版教材《高观点下的中学数学》，主讲《人文数学》网络课程，用最基础的知识勾勒出数学的概貌，立足于培养学生的科学精神与理性思维，给文科生带来不一样的数学学习过程和感受，获得学生们广泛的好评。
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。但是，数学的高度抽象性使数学的学习不是那么容易，一些人对数学很是有些恐惧与排斥，为解决这个问题，历时十年，高夯老师在多轮讲授人文数学课程的过程中，反复增删修订，为读者编写了这本易学易懂的《人文数学》。本书选取即使是初高中学生也有一定了解的数学知识，以特别的人文视角将数学分为符号、图形、运算、推理、模型五大模块，帮助读者通过学习这些数学知识，了解数学的概貌，建立起数学与人文社会学科的联系，培养自己的科学精神和理性思维。为满足大家学习的热情和需求，作者精心准备了丰富的视频资源，扫描二维码就可以观看深受喜爱的人文数学课程，体会人文数学的魅力。
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内容简介
《人文数学》以初等数学、少量高等数学里陈述性知识为主体内容, 在内容上,选取了初高中学生已有一定了解的数学知识, 如数系、函数、图形、运算、模型等, 作者从这些学生可能表面上知道但深层挖掘却又不明白的问题入手, 利用这些基础知识勾勒出数学的概貌, 让学生对数学学习不恐惧且容易接受, 激发学生对数学学习的兴趣. 本书有与之配套的视频资源, 扫描书中二维码即可进行相关内容的学习.
本书以大学人文专业(主要是文史哲专业)学生为主要读者对象, 也可以作为数学爱好者的科普读物和中小学教师的培训教材.
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图书目录
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前言
第一章 绪论 ——数学是什么
1.1 数学与科学
1.2 数学与技术
1.3 数学与逻辑学
1.4 数学与语言
请您思考
数学漫谈 名人论“数学”
第二章 符号——数字与字母
2.1 自然数
2.2 整数集
2.3 有理数集
2.4 实数集
2.5 复数集
2.6 代数式
2.7 函数
请您思考
数学漫谈 三个世界性数学难题的攻克
费马大定理与怀尔斯
孪生素数猜想与张益唐
施泰纳系列大集问题与陆家羲
第三章 图形—— 形状与度量
3.1 二维平面与三维空间
3.2 平直与弯曲
3.3 长度、面积与体积
3.4 正则图形
请您思考
数学漫谈 几何中的 “三国鼎立”
欧几里得几何学
罗巴切夫斯基几何
黎曼几何
第四章 运算 ——有限与无限
4.1 有限的运算
4.2 极限
4.3 微分
4.4 积分
请您思考
数学漫谈 微积分简史
第五章 推理 ——基础与方法
5.1 数学推理的基础
5.2 归纳推理与演绎推理
5.3 演绎推理的形式结构
5.4 公理化方法
请您思考
数学漫谈 布尔巴基学派
第六章 模型 ——离散与连续
6.1 数学模型与数学建模
6.2 离散型数学模型举例
6.3 连续型数学模型举例
参考文献
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人文数学特点
（1）用初等易懂有趣的知识切入抽象世界
（2）从人文视角观察、叩响神秘数学之门
（3）分符号、图形、运算、推理、模型 5 模块
（4）站位高视野，精心勾勒千秋广厦概貌
（5）十年打磨，专注科学精神与理性思维
（6）学数学思想方法，解决人文专业问题
（7）扫二维码看教学视频课，进名师讲堂
（8）读《人文数学》，培育必备数学素养
04
手绘思维导图，全书概览
（小编手绘技能不精，请各位亲海涵
）