初中数学知识点：倒数

　　如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。

　　倒数性质：

　　（1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；

　　（2）0没有倒数；

　　（3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。

　　倒数的特点：

　　一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。

　　理由：a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：

　　b/a+(a-b)/a

　　=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab

　　=(a×a-b×b+b×b)/ab

　　=a×a/a×b，

　　又因为a>b，

　　所以a·a>a·b，

　　所以a·a/a·b>1，

　　所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2，

　　所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。

　　当b>a时也一样。

　　同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。

　　倒数的求法：

　　1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。

　　2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。

　　如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。

　　说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）

　　把0.25化成分数，即1/4

　　再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1

　　再把4/1化成整数，即4

　　所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数

　　也可以用1去除以这个数，例如0.25

　　1/0.25等于4

　　所以0.25的倒数4.

　　因为乘积是1的两个数互为倒数。

　　分数、整数也都使不完整用这种规律。