六年级：美妙数学之“连比问题”（1106六）

美妙数学天天见，

每天进步一点点！

亲爱的同学们：你好！我是朱乐平名师工作室的老师。

今天和你分享的主题是“连比问题”。

连比问题

水果店运进一批水果，梨与香蕉质量的比是5:2，香蕉与苹果质量的比是3:4。这三种水果一共运来580千克，运来苹果多少千克？

香蕉与苹果质量的比是3:4，如果知道香蕉和苹果的总千克数，就能求出苹果的千克数。

如果知道香蕉的千克数，也能求出苹果的千克数。

可是，香蕉和苹果的总千克数、香蕉的千克数，都不能确定，这两个解题思路都行不通。

这三种水果一共运来580千克，如果能知道梨、香蕉和苹果质量的比，也能解决这个问题。

可是，只知道梨与香蕉质量的比、香蕉与苹果质量的比，也就是知道两种水果的质量比，不知道三种水果的质量比啊。

我们试着整理一下已有的数学信息，看看有什么启发？

梨与香蕉质量的比是5:2，把梨的质量看做5份，香蕉的质量有这样的2份。香蕉与苹果质量的比是3:4，如果把苹果的质量看做4份，香蕉的质量有这样的3份。我想，同一批水果中，运来的香蕉的质量应该是确定的。

有办法了，把香蕉的千克数都看成［2,3］=6。

梨、香蕉、苹果质量的比是15:6:8，这样的比叫做连比。

根据三种水果的总千克数和三种水果质量的比，就能求出三种水果各多少千克，当然也能求出苹果的千克数了。

我来列式解答。

我们已知A与B的比、B与C的比，抓住不变量B，根据比的基本性质，就能把两两的比，变成三个量的比，从而解决实际问题。

应用连比，能解决一些比较复杂的实际问题。欢迎你来挑战。

〖问题3〗兄弟3人共同出资援建希望小学。老大和老二出资额的比是3:5，老三和老大出资额的比是3:4。已知援建希望小学一共花了820万元，兄弟3人分别出资多少万元？

有兴趣的同学，请你动笔试一试。本周六公布答案。

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这儿，明天见！

审核：罗永军